云南省曲靖市宣威市第八中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說法正確的是()A．若a>b，c>d，則ac>bdB．若>，則a<bC．若b>c，則|a|b≥|a|cD．若a>b，c>d，則a－c>b－d參考答案：C解析：選C.A項(xiàng)：a，b，c，d的符號不確定，故無法判斷；B項(xiàng)：不知道ab的符號，無法確定a，b的大??；C項(xiàng)：|a|≥0，所以|a|b≥|a|c成立；D項(xiàng)：同向不等式不能相減．2.若三點(diǎn)P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共線，則

(

)A．x=－1

B．x=3

C．x=

D．x=1參考答案：B略3.函數(shù)和函數(shù)在內(nèi)都是（

）A．周期函數(shù)

B．增函數(shù)

C．奇函數(shù) D．減函數(shù)

參考答案：C4.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則△ABC的形狀為（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：A△ABC中，，所以.由正弦定理得：.所以.所以，即因?yàn)闉椤鰽BC的內(nèi)角，所以所以△ABC為等腰三角形.故選A.5.在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是（

）A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差參考答案：D試題分析：由方差意義可知，選D.考點(diǎn)：方差、平均數(shù)、中位數(shù)、種數(shù)6.以為圓心，為半徑的圓的方程為()A．

B．C．

D．參考答案：C略7.函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣7的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：C【考點(diǎn)】二分法的定義．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)的存在性定理求解特殊函數(shù)值即可判斷．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=lnx﹣7+2x，x∈（0，+∞）單調(diào)遞增，f（1）=0﹣7+2=﹣5，f（2）=ln2﹣3＜0，f（3）=ln3﹣1＞0，∴根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理得出：零點(diǎn)所在區(qū)間是（2，3）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)的存在性定理，難度不大，屬于中檔題．8.知為銳角，且2，=1，則=（

）A． B． C． D．參考答案：C略9.利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值，需要做乘法和加法的次數(shù)分別為（

）

A．6，6

B.5，6

C．5，5

D.6，5參考答案：A10.函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

▲

.參考答案：12.函數(shù)y＝2sin(ωx＋)(，)的部分圖象如圖所示，則ω和的值分別是__________．

參考答案：

13.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是___________．參考答案：略14.在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則B=．參考答案：60°略15.（2016秋?建鄴區(qū)校級期中）若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），則f（16）=

．參考答案：4【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計(jì)算題；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知求出函數(shù)的解析式，將x=16代入可得答案．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），∴4a=2，解得：a=，∴y=f（x）=∴f（16）=4，故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是冪函數(shù)的解析式，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．16.﹣3+log1=．參考答案：a2﹣【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的法則計(jì)算即可．【解答】解：﹣3+log1=﹣+0=a2﹣，故答案為：a2﹣．【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．17.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，則集合=參考答案：{6，7}．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且∠C=2∠A.

(Ⅰ)若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍；（Ⅱ）若，求b的值.參考答案：解析：（I）根據(jù)正弦定理有

…………2分在△ABC為銳角三角形中

…………4分所以

…………6分（2）由（1）

…………8分再由余弦定理有即64=b2+144－18b解得b=8或b=10

…………10分經(jīng)檢驗(yàn)

b=10

滿足題意,

所以b=10…………12分

19.設(shè)A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．（1）求實(shí)數(shù)a、b的值及集合A、B；（2）設(shè)全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】（1）根據(jù)條件求出a，b的值，然后求出集合A，B的元素，（2）結(jié)合集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵A∩B={2}．∴2∈A，2∈B，則4+2a+12=0，且4+6+2b=0，解得a=﹣8，b=﹣5．此時(shí)A={x|x2﹣8x+12=0}={2，6}，B={x|x2+3x﹣10=0}={2，﹣5}，（2）U=A∪B={2，6，﹣5}，則?UA={﹣5}，?UB={6}，（?UA）∪（?UB）={﹣5，6}．【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)集合的交，補(bǔ)運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．20.（8分）設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,是和的等比中項(xiàng).（l）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1)在遞增等差數(shù)列中,設(shè)公差為,解得

,（4分）

(2)，.

（8分）

21.設(shè)集合，.(1)求集合，(2)若集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.已知函數(shù)f（x）=x﹣在定義域[1，20]上單調(diào)遞增．（1）求a的取值范圍；（2）若方程f（x）=10存在整數(shù)解，求滿足條件a的個(gè)數(shù)．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得不等式≤1，解出即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為x2﹣10x+1≥0，解出x的范圍，從而得出大于5+，不大于20的整數(shù)有11個(gè)．解答：解：（1）∵f′（x）=1+=，①a≥0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）在定義域遞增，②a＜0時(shí)，令f′（x）＞0，解得：x＞或x＜﹣，∴f（x）在（﹣∞，﹣）和（，+∞）遞增，又∵f（x）的定義域是[1，20]，∴≤1，解