幾種特殊類型函數(shù)積分_第1頁
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文檔簡介

26-126-226-326-42023/1/1926-52023/1/1926-626-72023/1/1926-82023/1/1926-9注意

以上介紹的雖是有理函數(shù)積分的普遍方法，但對一個(gè)具體問題而言，未必是最簡捷的方法，應(yīng)首先考慮用其它的簡便方法。如使用湊微分法比較簡單基本思路盡量使分母簡單——降冪、拆項(xiàng)、同乘等化部分分式，寫成分項(xiàng)積分可考慮引入變量代換26-1226-1326-14令（萬能置換公式）26-16例8

求積分解（一）解（二）可以不用萬能置換公式.結(jié)論比較以上兩種解法,便知萬能置換不一定是最佳方法,故三角有理式的計(jì)算中先考慮其它手段,不得已才用萬能置換.如若用萬能代換，則化部分分式比較困難但若是湊微分，則比較簡單基本思路盡量使分母簡單——分子分母同乘，或使分母變成一項(xiàng)等盡量使的冪次降低萬能代換26-212023/1/1926-23例

求積分解令說明無理函數(shù)去根號(hào)時(shí),取根指數(shù)的最小公倍數(shù).例解一令解二令2023/1/1926-28簡單無理式的積分.有理式分解成部分分式之和的積分.（注意：必須化成真分式）三角有理式的積分.（萬能置換公式）（注意：萬能公式并不萬能）四、小結(jié)思考題將分式分解成部分分

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