2019年人教版初中數(shù)學(xué)九年級練習(xí)卷【含答案及分析】姓名___________班級____________分數(shù)__________題一二三四五六七八九十十十十十總號分得分一、計算題已知△ABC∽△A′B′C′，△和ABC△A′B′C′的周長分別為60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C′＝24cm，求BC，AC，A′B′，A′C′的長．二、填空題2.已知△ABC∽△A′B′C′，且AD，A′D′分別為△ABC和△A′B′C′的中線．若AD＝2，A′D′＝3，BD＝3，則B′C′＝________．3.若△ABC∽△A′B′C′AD，，A′D′分別為△ABC，△A′B′C′的角均分線，AD且︰A′D′＝1︰3，則△ABC的周長︰△A′B′C′的周長＝________．三、解答題4.如下圖，正方形DEFM內(nèi)接于△ABC，若S△ADE＝1，S正方形DEFM＝4，求S△ABC．四、選擇題5.(2014重慶模擬

)若△

ABC∽△

DEF，△

ABC與△

DEF的相像比為

2︰3，則

S△ABC︰S△DEF＝()A．2︰3

B．4︰9

C．

D．3︰2(2014四川涼山)假如兩個相像多邊形面積的比為1︰5，那么它們的相像比為()如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，∠B＝∠1AE，＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，則△ADE和△ACB的周長之比為()A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．1︰5(2014江蘇南京)若△ABC∽△A′B′C′，相像比為1︰2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為()A．1︰2B．2︰1C．1︰4D．4︰1(2014山東萊蕪)如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC上的點，且DE∥AC．若S△BDE︰S△CDE＝1︰4，則S△BDE︰S△ACD＝()A．1︰16B．1︰18C．1︰20D．1︰24五、填空題(2014山東濱州)如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分紅的兩部分面積相等，則．11.(2014四川攀枝花)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE均分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE︰ED＝2︰1．假如△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是________．已知△ABC與△DEF相像且對應(yīng)中線的比為2︰3，則△ABC與△DEF的周長比為________．(2014浙江紹興)把標準紙一次又一次對開，能夠獲得形狀均相像的“開紙”．此刻我們在長為、寬為1的矩形紙片中畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相像，而后將它們剪下，則所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是________．一個五邊形的邊長分別為1，2，3，4，5，另一個和它相像的五邊形的最大邊為7，則另一個五邊形的周長為________．六、解答題如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝3DE，AC＝3DF，BC＝3EF，△ABC的周長是36，求△DEF的周長．16.如圖，△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠B＝50°，△A′B′C′中，A′B6′，＝B′C′＝4.8，∠B′＝50°，AD，A′D′分別是邊BC，B′C′上的高，AE，A′E′分別是∠BAC，∠B′A′C′的均分線．△ABC與△A′B′C′相像嗎？請說明原因．等于多少？若AE＝4.5，那么A′E′等于多少？17.如圖，已知△ABC中，DE∥BC，S△ADES︰四邊形BCED＝1︰2，，試求DE的長．七、計算題18.如圖，在△ABC中，EF∥BC，cm，△AEF的周長為cm．求梯形BCFE的周長．(2)S△AEF︰S梯形BCFE等于多少？(2014四川樂山)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，M為AD的中點，連結(jié)CM交BD于點N，且ON＝1．求BD的長；若△DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積．馬路旁邊原有一個面積為100m2，周長為80m的三角形綠地，因為馬路拓寬，綠地被削去了一個角變?yōu)榱艘粋€梯形，原綠地一邊AB的長由本來的30m變短為18m，求削去部分(圖中的△ADE)的面積和周長．八、解答題已知：如下圖，PN∥BC，AD⊥交BCPN于E，交BC于D．(1)若AP︰PB＝1︰2，S△ABC＝18，求S△APN的值；(2)若，求的值；(3)若BC＝15，AD＝10，且PN＝ED＝x，求x的值．一塊直角三角形形狀的鐵皮資料，兩直角邊分別為AC＝30cm，BC＝40cm，現(xiàn)要把它加工成一個面積最大的正方形盒底，請甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計加工方案，甲的設(shè)計方案如圖①，乙的設(shè)計方案如圖②，你以為哪位同學(xué)的設(shè)計方案較好？試說明原因．(加工消耗忽視不計)如下圖，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE︰S△ABC4︰＝9，求：(1)AE︰EC；(2)S△ADE︰S△CDE．九、填空題24.如下圖，在矩形ABCD中，，分別取AD，BC的中點E，F(xiàn)，則矩形ABFE的周長＝________矩形ABCD的周長，并記為第一次切割；再分別取AB，EF的中點M，N，則矩形BMNF的周長＝________矩形ABCD的周長，并記為第二次切割；以此類推，第n次切割時，所得矩形周長＝________矩形ABCD的周長．十、解答題(2014黑龍江牡丹江)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位，當(dāng)點P運動到C時，兩點都停止，設(shè)運動時間為秒．求線段CD的長．設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確立在運動過程中能否存在某一時刻t，使得S△CPQ︰S△ABC＝9︰100？若存在，求出t的值；若不存在，說明原因．當(dāng)t為什么值時，△CPQ為等腰三角形？如下圖，在△ABC中，AB＝4，研究以下問題：(1)如圖①所示，DE∥BC，DE把△ABC分紅面積相等的兩部分，即S1＝S2，求AD的長；(2)如圖②所示，DE∥FG∥BC，DE，F(xiàn)G把△ABC分紅面積相等的三部分，即S1＝S2＝S3，求AD的長；如圖③所示，DE∥FG∥HK∥∥BC，DE，F(xiàn)G，HK，把△ABC分紅面積相等的n部分，即S1＝S2＝S3＝＝Sn，請直接寫出AD的長．十一、選擇題兩個相像三角形對應(yīng)高之比為1︰2，那么它們對應(yīng)中線之比為（）A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．1︰8十二、填空題28.已知△ABC∽△A′B′C′AB，＝5，AC＝12，BC＝13，A′B′＝8，那么△A′B′C′的周長為________．29.如圖，已知：DE∥BCAD，︰BD＝1︰2，則△ADE與△ABC面積之比是________．十三、解答題如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，點E在邊AC上，且∠AED＝∠ABC，假如AE＝3，EC＝1，求邊AB的長．十四、選擇題已知△ABC∽△DEF，相像比為3︰1，且△ABC的周長為18，則△DEF的周長為（）A．2B．C．6D．54參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12