志存高遠一-博學(xué)慎思【最新整理，卜載后即可編輯】二次根式的化簡及計算一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、平方根：如果x?二。，那么x叫做。的平方根。若〃之0,則。的平方根記為.2、算術(shù)平方根：正數(shù)。的正的平方根，叫做。的算術(shù)平方根。若心0,則。的算術(shù)平方根記為.3、填空：①VT而表示10()的,結(jié)果為.②疆表示提的——，結(jié)果為一.③().81的算術(shù)平方根記為,結(jié)果為.④計算：聞+/=, y/0M-^O25=.4、二次根式的概念：對于形如麗,聞，而這樣的式子，我們將符號叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)只能是正數(shù)或零，即被開方數(shù)只能是非負(fù)數(shù)。5、積的算術(shù)平方根計算=. y/4xy/9=X=,所以y/4^9_小3一般地?血(?>0,Z?>0)(注意：公式中〃必須都是非負(fù)數(shù))積的算術(shù)平方根，等于.想一想：J(-4)X(―9)="x"成立嗎?為什么？'(-4)x(—9)應(yīng)該等于多少?【最新整理，卜載后即可編輯】

志存高遠-一博學(xué)慎思志存高遠-一博學(xué)慎思(2)V2000 (3)0771T (4)例(2)V2000 (3)0771T (4)J16加(a>0,Z?>0)即時練習(xí)：計算（1）師市（2）V18 （3）>/37 （4），27帆6、二次根式的乘法把公式旅=G?亞9之0、b>0）,反過來得后之0,20）.即：二次根式相乘，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘.運用此公式，可以進行二次根式的乘法運算。例2、計算（1）V14xV7 （2）302回即時練習(xí)：計算（1）加小 （2）76x72 （3）6舊x（-2揚【最新整理，卜載后即可編輯】志存高遠一-博學(xué)慎思7、商的算術(shù)平方根計算:杼"= ，9號喟=魯一般地,有卷號（a>0,b>0）商的算術(shù)平方根，等于O化簡⑴750 （2）g （3）爰即時練習(xí)：化簡（1）⑶度課堂檢測J（—15）x（-27）1、計算：（1）底而J（—15）x（-27）（4）V132-1222、設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c.（1）如果〃=6力=9、求c; （2）如果。=4,c=12,求人; （3）如果c=15,6=10,求〃（2）5a/12x3>/183^計算：（1）（2）5a/12x3>/18【最新整理，卜.載后即可編輯】

志存高遠一―博學(xué)慎思⑶go志存高遠一―博學(xué)慎思4、化簡（1）⑶需（4）<0.01x64\0.36xl218.（4）<0.01x64\0.36xl21TOC\o"1-5"\h\z例1：把下列各式化為最簡二次根式（1）g （2）后⑶*即時練習(xí)：把下列和各式化為最簡二次根式（1）Hi （2）舊 （3）杵》⑷喝例2、把下列各式分母有理化：⑴* （2）⑶w【最新整理，卜載后即可編輯】

志存高遠一-博學(xué)慎思志存高遠一-博學(xué)慎思即時練習(xí)：把下列各式分母有理化:⑴之V6⑵孺課堂檢測1、下列各式中哪些是最簡二次根式？哪些不是？并說明理由(1)反 (2)g⑶乎2、把下列各式化為最簡二次根式(1)64 (2)lO^ly ( 3 ) J(-8)2一4x(-4)⑷忌3、把下列各式分母有理化：(1)4 (2)卷V6 V409.同類二次根式概念：幾個二次根式化為最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同，這幾概念：幾個二次根式化為最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.注意：判斷幾個二次根式是否為同類二次根式,必須將不是最簡二次根式注意：判斷幾個二次根式是否為同類二次根式,必須將不是最簡二次根式的式子化為最簡二次根式，再看它們的被開方數(shù)是否相同。例1、下列各式中，哪些是同類二次根式？立6,焉舊下【最新整理，卜載后即可編輯】志存高遠一-博學(xué)慎思二次根式的加減法:先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合并，合并同類二次根式與合并同類項類似。二次根式加減法運算的一般步既是：（1）先將每一個二次根式化為最簡二次根式（2）找出其中的同類二次根式（3）合并同類二次根式例2、計算（1）2位—9盤+3屈 （2）>/45+5/i08+7125（注意，1：根號前面的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)，只能寫成假分?jǐn)?shù).2：不是同類二次根式的二次根式不能合并，如VT+"）即時練習(xí)：計算：（1）（而J-26—第一同 （2）強化練習(xí)【最新整理，卜載后即可編輯】

志存高遠一-博學(xué)慎思.下列計算是否正確？為什么？TOC\o"1-5"\h\z=G( ) (2)3+72=372 ( )(3)立等="+d=2+3=5 ().計算3舟2夜-回 (2)90-7厄+5屈 (3)夜+3得居-1/.計算(1)(a/32(1)(a/32->/72)+(V300-2V48)(2)(V45+VT8)-(V8-V125)【最新整理，卜.載后即可編輯】志存高遠一-博學(xué)慎思4.計算：⑴乖+聲+不屈一=一4?5.計算:⑴（2012一媛一（；）—十|十一2|十=一4?志存高遠一—博學(xué)慎思8.計算：W1.44-1。/ 0.027-2^^-J（一3）-2|.【最新整理，卜載后即可編輯】6.先化簡，再