學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載一元二次方程總復(fù)習(xí)考點1:一元二次方程的概念1、關(guān)于x的方程mx2-3x=x2—mx+2是一元二次方程，m應(yīng)滿足什么條件？2.在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）個.5.①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2--=0x3、當(dāng)m時，方程m2-112-mx+5=0是一元二次方程。4、關(guān)于x的方程3+1）%2°-1+x—5=0是一元二次方程，則a=.TOC\o"1-5"\h\z.一元二次方程（x+1）2—x==3（x2—2）化成一般形式是 ..把方程一5x2+6x+3=0的二次項系數(shù)化為1,方程可變?yōu)椋?）.當(dāng)m滿足什么條件時，方程m（x2+x）=x2x2—（x+1）是關(guān)于x的一元二次方程？當(dāng)m取何值時，方程m（x2+x）=\2x2—（x+1）是一元一次方程？.若ax2-5x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是（ ）.方程x2+<3x—x+1=0的一次項系數(shù)是（ ）A.<3B.—1C.33一1D.、：3x—x考點2：一元二次方程的解與解法.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個根，則方程的另一根為..若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）,且a+b+c=0，則方程必有一根為TOC\o"1-5"\h\z3、關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2-2m-3=0的一個根為x=0,則m的值為（ ）4、若n是方程x2+mx+n=0的根，nW0,則m+n等于（）5.關(guān)于x2=—2的說法，正確的是 （ ）A.由于x2Z0,故x2不可能等于一2,因此這不是一個方程 C.x2=—2是一個一元二次方程B.x2=—2是一個方程，但它沒有一次項，因此不是一元二次方程 D.x2=—2是一個一元二次方程，但不能解二）一元二次方程的解法.方程x2（x-1）=0的根是（ ），方程x（x+3）=（x+3）解是（ ）.解一元二次方程x2—x—12=0,結(jié)果是（ ）3、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（） A.x2-2x-99=0化為（x-1）2=100歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載B.x2+8x+9=0B.x2+8x+9=0化為(乂+4)2=25_(」)2=81C.2t2-7t-4=0化為 4 16(y-2)2=10D.3y2-4y-2=0化為 3 94、解方程.x2.x2—25=02(2%—3)2=32x2—6x+8=0x2—2x+1=4;(x+1)x2—2x+1=4;.一元二次方程%2—2%—1=0的根的情況為（ ）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根.若關(guān)于x的方程一x2+（2k+1）x+2—k2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是.若關(guān)于x的方程kx2—2x—1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）考點3：根與系數(shù)的關(guān)系:韋達定理1.已知方程5x2+kx—10=0一個根是一5,它的另一個根=k的值=.TOC\o"1-5"\h\z2、若x1,x2是方程x2—5x+6=0的兩個根，則x1+x2的值是（ ）1 1—+ 3、若x1,x2是方程x2—3x—1=0的兩個根，則％1%2的值為（ ）4、若x1,x2是方程x2—6x+k—1=0的兩個根，且%；+%廠24，則k的值為（ ）k5、關(guān)于x的方程kx2+（k+2）x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在求出k的值；不存在說明理由。6、.等腰4ABC中，BC=8,AB、BC的長是關(guān)于x的方程x2—10x+m=0的兩根，則m的值是,7、關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的兩個根同號，則a的取值范圍是.8、已知關(guān)于x的一元二次方程%2-（k+D%-6=0的一個根是2,求方程的另一根和k的值.學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載9.若12-x-2=0，求x2-x+2、的值是.（X2一x）2一1+<3考點4：一元二次方程的應(yīng)用（一）傳播問題傳染前數(shù)量X（1土X）n=傳染后數(shù)量；握手原則；互贈禮物；單循環(huán)（雙循環(huán)）球賽.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支？.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽?.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個小組共有多少名同學(xué)？（二）平均增長率問題變化前數(shù)量又（1土X）n=變化后數(shù)量.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。.某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10%,從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。.某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？.為了綠化校園，某中學(xué)在2007年植樹400棵，計劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達到1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù)。（三）商品銷售問題學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載售價一進價二利潤 單價X銷售量=銷售額 一件商品的利潤X銷售量=總利潤1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？2、某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工原料,進貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元，日均多售2kg。在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時,按一天計算）.如果日均獲利1950元，求銷售單價3、某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為R（元），售價每只為P（元），且RP與x的關(guān)系式分別為R=500+30X,P=170—2X。（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？（2）若可獲得的最大利潤為1950元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？（四）行程問題路程=速度*時間 相遇路程=速度和*相遇時間 追及問題=速度差*追及時間順?biāo)俣?船速（靜水中的速度）+水流速度 逆流速度=船速（靜水中的速度）一水流速度1、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速2.甲乙二人分別從相聚20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙每小時走多少千米？3、一個自行車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35千米/時的速度前進，突然，1號隊員以45千米/時的速度獨自前進，行進10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時的速度往回騎，直到與其他隊員會合，1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過了多少時間。歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（五）工程問題工作總量=工作效率*工作時間 把工作總量看做單位“1”，工作效率看做“1/工作天數(shù)”1、為加強防汛工作,市工程隊準(zhǔn)備對蘇州河一段長為2240米的河堤進行加固，由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20米,因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天.為進一步縮短該段加固工程的時間,如果要求每天加固224米,那么在現(xiàn)在計劃的基礎(chǔ)上,每天加固的長度還要再增加多少米？2、某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成.（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù).（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元.在規(guī)定時間內(nèi)：A.請甲隊單獨完成此項工程出.B請乙隊單獨完成此項工程；C.請甲、乙兩隊合作完成此項工程.以上三種方案哪一種花錢最少？3、一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標(biāo)，競標(biāo)資料顯示：若兩隊合作天可完成，共需工程費10200元；若甲單獨完成，甲隊比乙隊少用5天，但甲隊的工程費每天比乙隊多300元.⑴甲單獨完成需要幾天？⑵工程指揮部決定從兩個隊中選一個隊單獨完成此工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選哪個工程隊？為什么？（六）面積問題1、如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m）,另三邊用木欄圍成，木欄長35m。

學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載①雞場的面積能達到150m2嗎？②雞場的面積能達到180m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由。若墻長為〃m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度〃m對題目的解起著怎樣的作用？2.在寬為20米、長為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2,道路的寬應(yīng)為多少？（七）動點問題搞清題意，在運動過程當(dāng)中的常量和變量，以及它們之間的關(guān)系，Rt△滿足勾股定理1、如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,AC=7,BC=11,點m從點B出發(fā)沿BC勻速向點C運動。已知點N的速度每秒比點M快1cm,兩點同時出發(fā)，運動3秒后相距10cm。求點M和點N運動的速度。歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、已知：如圖3-9-3所示，在△ABC中，/B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s叫3h-的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s叫3h-（1）如果P,Q分別從A,B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？（2）如果PQ分別