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第第頁(yè)(共11頁(yè))設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線與x軸交點(diǎn)為F,則F(V,0),4AF=-1=,直線AC的解析式為y=x-l,?.ZCAB=45°,??點(diǎn)F到AC的距離為AF?sin45°=x=,又<AC==3,?AACE的最大面積=x3x=,此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為(,-).6.(2009?江津區(qū))解答:解:(1)將A(1,0),B(-3,0)代y=-x2+bx+c中得(2分)「?(3分)「?拋物線解析式為:y=-x2一2x+3;(4分)(2)存在(5分)理由如下:由題知A、B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱「?直線BC與x=-1的交點(diǎn)即為Q點(diǎn),此時(shí)△AQC周長(zhǎng)最小,y=_x2_2x+3「.C的坐標(biāo)為:(0,3)直線BC解析式為:y=x+3(6分)Q點(diǎn)坐標(biāo)即為解得Q(-1,2);(7分)(3)存在.(8分)理由如下:設(shè)P點(diǎn)(x,-x2-2x+3)(-3<x<0),SABPC=S四邊形BPCO-SABOC=S四邊形BPCO-若S四邊形BPC。有最大值,則SaBPC就最大,,,S四邊形bpco=Sabpe+s直角梯形peoc(9分)=BE?PE+OE(PE+OC)=—(x+3)(-x2-2x+3)+(-x)(-x22-2x+3+3)當(dāng)x=-時(shí),S四邊形bpco最大值二」?S^BPC最大=(10分)當(dāng)x=一時(shí),-x2-2x+3=.?.點(diǎn)P坐標(biāo)為(-,).(11分)7.解生口:解:(1)根據(jù)題意得:,解得:a=l,b=2,c=-3,拋物線解析式為y=x2+2x-3.(2)令y=0,則x2+2x-3=0,解得x=l或x=-3,AB=4,V△PAB得面積為10,設(shè)P的縱坐標(biāo)為h,ABx|hl=10,???lhl=5,,y=x2+2x-3=(x+1)2-4,「.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4),「.P的縱坐標(biāo)不能為-5,「.,h=5,代入得5=x
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