山東省濱州市惠民縣麻店鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)在處有極值，在的值為（

）．A． B． C． D．參考答案：D，∵在處有極值，∴時，，∴，故選．2.極坐標(biāo)方程表示的曲線是（

）A．拋物線

B．橢圓

C.雙曲線的一支

D．圓參考答案：A3.圖3描述的程序是用來(

)A.計算2×10的值

B.計算29的值C.計算210的值

D.計算1×2×3×…×10的值參考答案：C略4.如圖是一個簡單組合體的三視圖，其中正視圖、側(cè)視圖都是由一個等邊三角形和一個正方形組成，且俯視圖是一個帶有對角線的正方形，則該簡單幾何體的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知直線l與拋物線y2=4x相切于點M，與其準(zhǔn)線相交于點N，以MN為直徑的圓過x軸上一個定點P，則定點P的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（4，0）參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求出切線方程，確定M，N的坐標(biāo)，驗證?=0，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)M（，y0）（y0＞0），y=2，則y′=，∴直線l的方程為y﹣y0=（x﹣），設(shè)x=﹣1，則y=﹣+，∴?=（1﹣，﹣y0）?（2，﹣）=2﹣﹣2+=0，∴MF⊥NF，∴以MN為直徑的圓過x軸上一個定點P（1，0），故選：B．【點評】本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查向量知識的運用，屬于中檔題．6.下列說法中正確的是（

）

A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真

B．“”與“”不等價

C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”

D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真參考答案：D略7.在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中點，F(xiàn)在BC上，若=10，則等于（

）A．－5 B．－6 C．－7 D．參考答案：B8.若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝()A.x－1 B.x＋1

C.2x＋1 D.3x＋3參考答案：B略9.已知f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，那么f(a2－a＋1)與f的大小關(guān)系是 ()A．f(a2－a＋1)>f

B．f(a2－a＋1)≤fC．f(a2－a＋1)≥f

D．f(a2－a＋1)<f參考答案：B∵a2－a＋1＝，又f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，∴f(a2－a＋1)≤f.10.命題甲：命題乙：，則甲是乙的

（

）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既不充分與不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為

.參考答案：12.若不等式成立的一個充分條件為，則實數(shù)a的取值范圍為

.參考答案：13.函數(shù)的定義域為________.參考答案：略14.函數(shù)在上取得最

值時，此時的值為

．參考答案：大，略15.若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是

。參考答案：

解析：16.設(shè)x，y滿足不等式組，且此不等式組表示的平面區(qū)域的整點的個數(shù)為n（整點是指橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點），則z=nx﹣3y﹣1的最大值為

．參考答案：47【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，求出整點個數(shù)，利用線性規(guī)劃的知識進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象知平面區(qū)域內(nèi)整點個數(shù)為16個，即n=16，則z=16x﹣3y﹣1，即y=x﹣，平移直線y=x﹣，由圖象知當(dāng)直線y=x﹣經(jīng)過點A（3，0）時，y=x﹣的截距最小，此時z最大，此時z=16×3﹣0﹣1=47，故答案為：4717.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為的扇形，則這個圓錐的高為

．參考答案：由題得扇形得面積為：，根據(jù)題意圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3即為圓錐的母線，由圓錐側(cè)面積計算公式：所以圓錐的高為

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.（Ⅰ）試求的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，試求的前項和公式.參考答案：解：（Ⅰ）

①

②②-①得

……4分又時，……6分[（Ⅱ）……7分

③④……8分③-④得……11分整理得：…………12分19.(本小題滿分12分)一次數(shù)學(xué)模擬考試,共12道選擇題,每題5分,共計60分,每道題有四個可供選擇的答案,僅有一個是正確的.學(xué)生甲只能確定其中10道題的正確答案,其余2道題完全靠猜測回答.學(xué)生甲所在班級共有40人,此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進(jìn)行選擇題質(zhì)量分析.（1）應(yīng)抽取多少張選擇題得60分的試卷?（2）求學(xué)生甲得60分的概率；（3）若學(xué)生甲選擇題得60分,求他的試卷被抽到的概率.參考答案：（1）得60分的人數(shù)為40×10%=4.設(shè)抽取x張選擇題得60分的試卷,則，x=2,故應(yīng)抽取2張選擇題得60分的試卷…4分（2）其余兩道題每道題答對的概率為，兩道同時答對的概率為，所以學(xué)生甲得60分的概率為?！?分（3）設(shè)學(xué)生甲的試卷為a1,另三名得60分的同學(xué)的試卷為a2,a3,a4,所有抽取60分試卷的方法為:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6種,其中小張的試卷被抽到的抽法共有3種,故小張的試卷被抽到的概率為P=…………12分20.已知等比數(shù)列{an}中，，,，求項數(shù)n和公比q的值．參考答案：解：{an}是等比數(shù)列

解得：或當(dāng)時，由得,n=6.當(dāng)時，由得，n=6.21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為直角梯形,，是中點。(1)求異面直線PD與CQ所成角的大?。?2)求QC與平面PCD所成角的大小。參考答案：(1)(2)【分析】（1）推導(dǎo)出PA⊥AB，PA⊥AD．以A為原點，AB，AD，AP分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，利用向量法能求出異面直線DP與CQ所成角的余弦值．(2)設(shè)平面法向量，與平面所成角,由得出，代入即可得解.【詳解】（1）以A為原點，AB，AD，AP分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，，設(shè)與所成角是所以與所成角是.（2）設(shè)平面法向量，與平面所成角

令,所以與