多面體與棱柱教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)和了解多面體、可按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)多面體進(jìn)行分類．識(shí)棱柱的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用這些結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單有關(guān)棱柱物體的結(jié)構(gòu)．掌握多面體的棱長、對(duì)角線和表面積計(jì)算，能用公式解決簡單的實(shí)際問題．通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象概括能力．教學(xué)重點(diǎn)多面體的定義及分類、棱柱的定義及分類、多面體內(nèi)的長度、面積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)多面體內(nèi)的長度、面積計(jì)算教學(xué)課時(shí)一課時(shí)教學(xué)過程：模塊一：多面體一、課題導(dǎo)入生活中很多物體都可以抽象成多面體，如圖所示，觀察多面體的結(jié)構(gòu)，總結(jié)出一個(gè)幾何體是多面體的充要條件．【設(shè)計(jì)思路】這里可以借助實(shí)物、計(jì)算機(jī)軟件等觀察空間幾何體，抽象出多面體的定義，從而認(rèn)識(shí)多面體的結(jié)構(gòu)特征，并且利用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，提問：(1)觀察實(shí)物模型，嘗試畫出它們的直觀圖．(2)圍成這些幾何體的每個(gè)面都具有怎樣的共性？(3)說出一個(gè)幾何體是多面體的充要條件．教學(xué)時(shí)使用實(shí)物模型等，為理解多面體的概念與結(jié)構(gòu)特征提供幾何直觀，讓學(xué)生回答一個(gè)幾何體是多面體的充要條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察、提煉和表達(dá)的能力，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，可以給出圓柱、圓錐、球等物體與教材中多面體類比異同，做好后繼學(xué)習(xí)的鋪墊．二、講授新課以長方體為模型，讓學(xué)生通過直觀觀察，抽象出以下概念：（1）什么是多面體？一般地，由若干個(gè)平面多邊形所圍成的封閉幾何體稱為多面體．（2）什么是多面體的面？圍成多面體的各個(gè)多邊形稱為多面體的面．（3）什么是多面體的棱？相鄰兩個(gè)面的公共邊稱為多面體的棱．（4）什么是多面體的頂點(diǎn)？棱與棱的公共點(diǎn)稱為多面體的頂．（5）什么是多面體的面對(duì)角線？一個(gè)多面體中，連接同一面上兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，如果不是多面體的棱，就稱其為多面體的面對(duì)角線．（6）什么是多面體的體對(duì)角線？連接不在同一面上兩個(gè)頂點(diǎn)的線段稱為多面體的體對(duì)角線．什么是凸多面體？把多面體的任意一個(gè)面延展為平面，如果其余的各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則稱這樣的多面體為凸多面體．本書中說到的多面休，如不特別聲明，均指凸多面體．什么是幾何體的一個(gè)截面？一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖形（包含它的內(nèi)部），稱為這個(gè)幾何體的一個(gè)截面．什么是多面體的表面積？多面體所有面的面積之和稱為多面體的表面積（或全面積)．如圖所示多面體中，A′C′是一條面對(duì)角線，BD′是一條體對(duì)角線.平面BCEF是多面體的一個(gè)截面.三、例題講授例1：如圖所示的多面體，其各個(gè)面都是邊長為2的等邊三角形．（1）寫出AB所在直線與△EBC所在平面的位置關(guān)系，并用符號(hào)表示；（2）求這個(gè)多面體的表面積．解析：（1）不難看出，AB

所在直線與△EBC

所在平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即AB∩面EBC=B．（2）一個(gè)邊長為2的等邊三角形，其高為，面積為，又因?yàn)榻o定多面體是一個(gè)八面體，因此表面積為．【探究】各個(gè)面都是全等的正多邊形且過各頂點(diǎn)的棱數(shù)都相等的多面體一般稱為正多面體．已知正多面體頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)E之間滿足關(guān)系V+F-E=2，根據(jù)這一結(jié)論探究共有多少種不同的正多面體．模塊二：棱柱一、課題導(dǎo)入如圖是一些棱柱．觀察棱柱的結(jié)構(gòu)，總結(jié)出一個(gè)幾何體是棱柱的充要條件．【設(shè)計(jì)思路】教師讓學(xué)生先觀察圖形，抽象出棱柱的概念，通過提問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，例如，這些多面體的每個(gè)面具有怎樣的共性？這些多面體的頂點(diǎn)具有怎樣的共性？這些多面體的棱具有怎樣的性質(zhì)？可以觀察到這些模型都是由面（平面的一部分）圍成的；面與面有交線，因此研究棱柱從面和線兩個(gè)角度去考慮．首先看面，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形；再看線，除兩個(gè)平行面外，其余的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行．講授新課通過如圖上圖所示多面體，抽象出如下概念：（1）什么是棱柱？有兩個(gè)面互相平行，且該多面體的頂點(diǎn)都在這兩個(gè)面上，其余各面都是平行四邊形，這樣的多面體稱為棱柱．（2）什么是棱柱的底面？側(cè)面？側(cè)棱？棱柱的兩個(gè)互相平行的面稱為棱柱的底面（底面水平放置時(shí)，分別稱為上底面、下底面），其他各面稱為棱柱的側(cè)面，兩個(gè)側(cè)面的公共邊稱為棱柱的側(cè)棱．（3）什么是棱柱的高？過棱柱一個(gè)底面上的任意一個(gè)頂點(diǎn)，作另一個(gè)底面的垂線所得到的線段(或它的長度）稱為棱柱的高．（4）什么是棱柱的側(cè)面積？棱柱所有側(cè)面的面積之和稱為棱柱的側(cè)面積．（5）什么是直棱柱？側(cè)棱柱？正棱柱？如果棱柱的側(cè)棱垂直于底面，則可知棱柱所有的側(cè)面都是長方形，這樣的棱柱稱為直棱柱（不是直棱柱的棱柱稱為斜棱柱)．特別地，底面是正多邊形的直棱柱稱為正棱柱．【探究】一個(gè)棱柱是否可以看成一個(gè)底面的所有點(diǎn)沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離所形成的幾何體？由此給出棱柱的一種分類方法．棱柱可以按底面的形狀分類，例如底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱，可分別稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱．（6）幾類特殊的四棱柱平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱；直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體；長方體：底面是矩形的直平行六面體；正方體：棱長都相等的長方體．三、例題講授例1：如圖所示長方體ABCD-A'B'C'D'中，已知AB=a，AD=b，AA'=c，求長方體的體對(duì)角線AC'的長．解析：連接AC，AC'．因?yàn)槭情L方體，所以AB⊥BC，AC⊥CC’在Rt△ABC中，可知AC2=a2+b2，在Rt△ACC’中，可知．例2：如圖是棱長都為1的直平行六面體ABCD-A1B1C1D1，且∠DAB=60°．（1）寫出直線AB與直線CC1，直線AC1與面ABCD，面ABCD與面A1B1C1D1之間的位置關(guān)系；（2）求這個(gè)直平行六面體表面積．（3）求線段AC1的長．解析：（1）直線AB與直線CC1異面，直線AC1面ABCD=A，面ABCD∥面A1B1C1D1．底面ABCD是如圖所示的菱形，由已知可得BD=1，AC=，因此該底面的面積為．又因?yàn)槊總€(gè)側(cè)面的面積為1，所以表面積為．CC1面ABCD，從而CC1'中，由