第頁碼61頁/總NUMPAGES總頁數(shù)61頁【中考數(shù)學】2022-2023學年浙江省杭州市專項提升仿真模擬卷（一模）一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）1.計算－7－1的結(jié)果為（）A.7 B.－6 C.－8 D.62.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x＞23.計算m2+2m2的結(jié)果是（）A.2m4 B.3m2 C.3m4 D.2m24.一個沒有透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（）A.20 B.24 C.28 D.305.運用乘法公式計算(a﹣2)2結(jié)果是()Aa2﹣4a+4 B.a2﹣2a+4 C.a2﹣4 D.a2﹣4a﹣46.在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點O為位似，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（）A.（﹣2，1） B.（﹣8，4）C.（﹣8，4）或（8，﹣4） D.（﹣2，1）或（2，﹣1）7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A. B. C. D.8.初三（5）班體委用劃記法統(tǒng)計本班40名同學投擲實心球成績，結(jié)果如右圖所示:則這40名同學實心球的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.9，8 B.9，8.5 C.8，8 D.8，8.59.如圖，邊長為6正方形ABCD內(nèi)部有一點P，，，點Q為正方形邊上一動點，且是等腰三角形，則符合條件的Q點有A.4個B.5個C.6個D.7個10.如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為（）A.5 B.6C.7 D.12二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：=_______．12.計算:+結(jié)果為_______．13.一個沒有透明的口袋中有2個紅球、1個綠球，這些球除顏色外無其它差別．現(xiàn)從袋子中隨機摸出兩個球，則是兩個紅球的概率是_______．14.如圖，點E是菱形ABCD的邊AD延長線上的點，AE=AC，CE=CB，則∠B的度數(shù)為_______．15.如圖，D為△ABC內(nèi)一點，且AD=BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，則S△ABC=_______．16.反比例函數(shù)y=（1≤x≤8）的圖象記為曲線C1，將C1沿y軸翻折，得到曲線C2，直線y=－x+b與C1，C2一共只有兩個公共點，則b的取值范圍是______________________．三．解答題（共8個小題，共72分）17.解方程組：18.在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC．19.某校課外小組為了解同學們對學校“陽光跑操”的喜歡程度，抽取部分學生進行．被的每個學生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（沒有喜歡）四個等級對評價．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并沒有完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次的學生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填、、中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中沒有完整的部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？20.六一國際兒童節(jié)即將來臨，某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．（1）求每件甲種、乙種玩具每件的進價分別是多少元？（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你求出與的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中只選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具．21.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，連接并延長OB交CA延長線于點E．（1）求證:OA平分∠BAC；（2）若tan∠ABC=，AC=．求⊙O的半徑和線段BE的長．22.如圖，直線y=－x+6與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（3－，a）和B兩點.（1）求k的值;（2）直線x=m與直線AB相交于點M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點N．若MN=1，求m的值；（3）直接寫出沒有等式＞x的解集．23.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AC邊上一點，AD=nCD，CE⊥BD于E交AB于F，連接DF.（1）如圖，當BF=2AF時，求證：n=1；（2）如圖，當DF//BC時，求的值.24.（吉林省農(nóng)安縣靠山中學2018屆九年級中考數(shù)學模擬試題）如圖，拋物線y=－+mx+m+與x軸相交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點D在象限．（1）求頂點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當60°≤∠ADB≤90°時，求m的變化范圍；（3）當△BCD的面積與△ABC的面積相等時，求m的值.【中考數(shù)學】2022-2023學年浙江省杭州市專項提升仿真模擬卷（一模）一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）1.計算－7－1的結(jié)果為（）A.7 B.－6 C.－8 D.6【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可．詳解：－7－1=－7+（﹣1）=﹣8．故選C．點睛：本題主要考查了有理數(shù)的減法計算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x＞2【正確答案】A【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≠2．故選A．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．3.計算m2+2m2的結(jié)果是（）A.2m4 B.3m2 C.3m4 D.2m2【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒有變，進行計算即可．詳解：m2+2m2=(1+2)m2=3m2．故選B．點睛：本題考查了合并同類項的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．4.一個沒有透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（）A.20 B.24 C.28 D.30【正確答案】D分析】直接由概率公式求解即可.【詳解】根據(jù)題意得=30%，解得：n=30，所以這個沒有透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球．故選：D．本題考查由頻率估計概率、簡單概率計算，熟知求概率公式是解答的關鍵.5.運用乘法公式計算(a﹣2)2的結(jié)果是()A.a2﹣4a+4 B.a2﹣2a+4 C.a2﹣4 D.a2﹣4a﹣4【正確答案】A【詳解】原式=a2?4a+4，故選A6.在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點O為位似，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（）A.（﹣2，1） B.（﹣8，4）C.（﹣8，4）或（8，﹣4） D.（﹣2，1）或（2，﹣1）【正確答案】D【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k，即可求得答案．【詳解】∵點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似，相似比為，把△ABO縮小，∴點A的對應點A′的坐標是：（-2，1）或（2，-1）．故選：D．此題考查了位似圖形與坐標的關系．此題比較簡單，注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標比等于±k．7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為四邊形，只有C符合條件；故選：C．本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，生活描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意．8.初三（5）班體委用劃記法統(tǒng)計本班40名同學投擲實心球的成績，結(jié)果如右圖所示:則這40名同學實心球的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.9，8 B.9，8.5 C.8，8 D.8，8.5【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，圖表信息解答．詳解：投擲實心球的成績至多的是9，共有14人，所以，眾數(shù)是9，這40名同學投擲實心球的成績從小到大排列，第20，21人的成績是8，所以中位數(shù)是8．故選A．點睛：本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，確定中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時沒有一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時沒有止一個．9.如圖，邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點P，，，點Q為正方形邊上一動點，且是等腰三角形，則符合條件的Q點有A.4個B.5個C.6個D.7個【正確答案】B【分析】分別以點B、P為圓心，以BP的長度為半徑畫圓，與正方形的邊的交點即為所求的點Q，再作出BP的垂直平分線，與正方形的邊的交點也符合點Q的要求．【詳解】解：如圖所示：符合條件的Q點有5個．故選B．本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，考慮利用圓的半徑相等和線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)作圖，利用數(shù)形的思想求解更形象直觀．10.如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為（）A.5 B.6C.7 D.12【正確答案】C【分析】根據(jù)已知條件可以推出△CEF∽△MOE∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達式表示出來，利用對應邊的比相等，即可推出x的值．【詳解】△CEF∽△MOE∽△PFN則有,∴，解得：x=0(舍),x=7，故選C.本題考查相似三角形的性質(zhì)，在圖形中找到相似三角形是解題的關鍵.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：=_______．【正確答案】4【分析】根據(jù)算術平方根的概念求解即可．算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：原式==4．故答案為4．此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．12.計算:+的結(jié)果為_______．【正確答案】【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】原式==．故答案為．本題主要考查了分式的加減運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵．13.一個沒有透明的口袋中有2個紅球、1個綠球，這些球除顏色外無其它差別．現(xiàn)從袋子中隨機摸出兩個球，則是兩個紅球的概率是_______．【正確答案】【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出兩個紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，摸出兩個紅球的有2種情況，∴摸出兩個紅球的概率是．故答案為．本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以沒有重復沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；解題時要注意此題是放回實驗還是沒有放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14.如圖，點E是菱形ABCD的邊AD延長線上的點，AE=AC，CE=CB，則∠B的度數(shù)為_______．【正確答案】108°【詳解】分析：設∠DAC的度數(shù)為x，利用菱形的性質(zhì)得DA=DC，∠DCA=∠DAC=x，則利用三角形外角性質(zhì)得∠EDC=2x，接著利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠E=∠EDC=2x，∠ACE=∠E=2x，于是利用三角形內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180°，解得x=36°，然后計算出∠ADC的度數(shù)，從而得到∠B的度數(shù)．詳解：設∠DAC的度數(shù)為x．∵四邊形ABCD為菱形，∴DA=DC，∠ADC=∠B，∴∠DCA=∠DAC=x，∴∠EDC=∠DCA+∠DAC=2x．∵CD=CE，∴∠E=∠EDC=2x．∵AE=AC，∴∠ACE=∠E=2x，∴x+2x+2x=180°，解得：x=36°．∵∠ADC=180°﹣2x=108°，∴∠B=∠ADC=108°．故答案為108°．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．菱形的面積等于對角線乘積的一半．15.如圖，D為△ABC內(nèi)一點，且AD=BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，則S△ABC=_______．【正確答案】【分析】過D作FD⊥CD交AC于F，連接BF．可證△ADC≌△BDF，得到∠ACD=∠BFD=45°，AC=BF，由∠CFD=45°，得到∠BFC=90°，由S△ABC=AC?BF即可得到結(jié)論．詳解】解：過D作FD⊥CD交AC于F，連接BF．∵∠ACD=45°，∴∠CFD=45°，∴FD=CD．∵∠CDF=∠ADB=90°，∴∠CDA=∠FDB．在△ADC和△BDF中，∵CD=DF，∠CDA=∠FDB，AD=DB，∴△ADC≌△BDF，∴∠ACD=∠BFD=45°，AC=BF．∵∠CFD=45°，∴∠BFC=90°，∴BF⊥AC，∴S△ABC=AC?BF=×5×5=．故答案為．點睛：本題是全等三角形綜合題．考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解題的關鍵是作出恰當?shù)妮o助線．16.反比例函數(shù)y=（1≤x≤8）的圖象記為曲線C1，將C1沿y軸翻折，得到曲線C2，直線y=－x+b與C1，C2一共只有兩個公共點，則b的取值范圍是______________________．【正確答案】【詳解】分析：作出大致圖象，分兩種情況討論：①當直線y=－x+b與反比例函數(shù)y=只有一個交點時，解方程組得b=；②當直線y=－x+b過（-1，8）時，直線剛好與C1，C2有三個公共點，由此得到b的值，把此直線往上平移，直線與C2沒有公共點，與C1有兩個公共點，直到直線過（1，8），解得此時b的值，即可得出結(jié)論．詳解：如圖，直線y=－x+b與直線l：y=－x平行．分兩種情況討論：①當直線y=－x+b與反比例函數(shù)y=只有一個交點時，解方程組得：，∴，∴△=b2-32=0，解得：b=±（負數(shù)舍去），∴b=，∴當b=，直線y=－x+b與C1，C2一共只有兩個公共點．②當直線y=－x+b過（-1，8）時，直線剛好與C1，C2有三個公共點，此時8=1+b，解得：b=7，此時直線為y=－x+7，把此直線往上平移，直線與C2沒有公共點，與C1有兩個公共點，直到直線過（1，8），此時8=－1+b，解得：b=9．∴7＜b≤9．綜上所述：b的取值范圍是：b=或7＜b≤9．點睛：本題是反比例函數(shù)與函數(shù)的綜合題．解題的關鍵是數(shù)形．三．解答題（共8個小題，共72分）17.解方程組：【正確答案】【分析】①+②可得出x的值，將x的值代入①可得y的值，繼而得出方程組的解．【詳解】解：①+②可得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入①可得：y=﹣1．∴方程組的解為．18.在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：應用等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠ABC＝∠ACB，從而根據(jù)ASA證明ΔABF≌ΔACE，由全等對應邊相等的性質(zhì)得∠ABF＝∠ACE，再由等腰三角形等角對等邊的判定證得結(jié)論．試題解析：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．又∴AE＝AF，∠A＝∠A，∴ΔABF≌ΔACE（ASA）．∴∠ABF＝∠ACE．∴∠PBC＝∠PCB．∴PB＝PC．考點：等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)19.某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟钡南矚g程度，抽取部分學生進行．被的每個學生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（沒有喜歡）四個等級對評價．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖．經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并沒有完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次的學生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是（填、、中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中沒有完整部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？【正確答案】（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【分析】（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計圖A、B長方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計算判斷出C的條形高度錯誤，用的學生人數(shù)乘以C所占的百分比計算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計算即可得解．【詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次的學生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯誤，應為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生有360人．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．20.六一國際兒童節(jié)即將來臨，某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元．（1）求每件甲種、乙種玩具每件的進價分別是多少元？（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你求出與的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中只選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進哪種玩具．【正確答案】（1）每件甲種玩具的進價為30元，乙種每件進價為27元；（2）；（3）若，購買乙種玩具更；若，購買甲、乙種玩具都一樣；若，購買甲種玩具更．【分析】（1）設每件甲種玩具的進價為x元，乙種每件進價為y元，然后根據(jù)題意列方程組求解即可；（2）由（1）及題意可直接進行解答；（3）分別求出甲種玩具和乙種玩具的總價，然后進行分類比較即可．【詳解】解：（1）設每件甲種玩具的進價為x元，乙種每件進價為y元，依題意得：，解得：；答：每件甲種玩具的進價為30元，乙種每件進價為27元（2）由題意及（1）得：；（3）由（2）得甲種玩具的花費為，乙種玩具花費為，，①當時，則，購買乙種玩具更；②當時，則，購買甲、乙種玩具都一樣；③當時，則，購買甲種玩具更．本題主要考查二元方程組的應用及函數(shù)的應用，熟練掌握二元方程組及函數(shù)的關系是解題的關鍵．21.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，連接并延長OB交CA延長線于點E．（1）求證:OA平分∠BAC；（2）若tan∠ABC=，AC=．求⊙O的半徑和線段BE的長．【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】分析：（1）連接OC．由AB=AC，得到弧AB=弧AC，從而得到∠AOB=∠AOC．由等腰三角形的性質(zhì)得到OA⊥BC，即可得出結(jié)論．（2）延長AO交圓于P，連接PC．由tan∠P=tan∠ABC=，得到PC，AP的長，即可得到半徑．證明△EBA∽△EAO，得到．設BE=x，則AE=5x，OE=OB+BE=5+x，得到，解方程即可得到結(jié)論．詳解：（1）連接OC．∵AB=AC，∴弧AB=弧AC，∴∠AOB=∠AOC．∵OB=OC，∴OA⊥BC．∵AB=AC，∴OA平分∠BAC．（2）延長AO交圓于P，連接PC．tan∠P=tan∠ABC=，∴PC=3AC=，AP=10，∴r=5．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠EAB=∠ABC+∠ACB=2∠ACB=∠AOB，∠E=∠E，∴△EBA∽△EAO，∴．設BE=x，則AE=5x，OE=OB+BE=5+x，∴，解得：x=，∴BE=x=．點睛：本題是圓的綜合題，考查了圓的基本性質(zhì)、圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．22.如圖，直線y=－x+6與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（3－，a）和B兩點.（1）求k的值;（2）直線x=m與直線AB相交于點M，與反比例函數(shù)圖象相交于點N．若MN=1，求m的值；（3）直接寫出沒有等式＞x的解集．【正確答案】（1）k=4；（2）；（3）【詳解】分析：（1）把點A代入直線y=－x+6，求得a的值，得出A的坐標，把A的坐標代入反比例函數(shù)y=，即可得到k的值；（2）設M(m，-m+6)，N(m，)．分兩種情況表示出MN，解方程即可．（3）設6+x=m，則x=m-6，得到＞－m+6，解方程組：，得到反比例函數(shù)y=與函數(shù)y=－m+6的交點坐標，從而得出函數(shù)y=與y=x的交點坐標，即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵點A（3－，a）在直線y=－x+6與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴－3++6=a，

∴a=3-，

∴k=（3+）×（3-）=4（2）設M(m，-m+6)，N(m，)．當M在N上方時，MN=-m+6－=1，解得：m=1或4；當M在N下方時，MN=－(－m+6)=1，解得：m=．（3）設6+x=m，則x=m-6，∴＞－m+6，解方程組：，得：，，反比例函數(shù)y=與函數(shù)y=－m+6的交點是（，），，∴函數(shù)y=與y=x的交點為和，∴沒有等式＞x的解集或．點睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題，求沒有等式組的解集，正確的理解題意是解題的關鍵．23.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AC邊上一點，AD=nCD，CE⊥BD于E交AB于F，連接DF.（1）如圖，當BF=2AF時，求證：n=1；（2）如圖，當DF//BC時，求的值.【正確答案】（1）n=1；（2）【詳解】分析：（1）作AG∥BC交CF延長線于G，則，可證明△ACG≌△CBD，得到AG=CD．由AC=BC，得到AG：BC=CD：AC=，即可得到結(jié)論．（2）由DF∥BC，得到∠CDF=∠BCD=90°．再由∠DCE=∠EBE，得到△CDF∽△BCD，由相似三角形的性質(zhì)得到DF：DC=CD：BC．可證明AD=DF．令CD=1，則DF=AD=n，BC=AC=n+1，得到n：1=1：(n+1)，解方程得到n的值．再證明△DEF∽△CDF，得到DE：EF=CD：DF=，即可得到結(jié)論．詳解：（1）如圖1，作AG∥BC交CF延長線于G，則．∵∠ACB=90°，∴∠ACF+∠ECB=90°．∵CE⊥BD，∴∠ECB+∠CBE=90°，∴∠ACE=∠CBE．∵AG∥BC，∠ACB=90°，∴∠GAC=180°－90°=90°，∴∠GAC=∠DCB．在△ACG和△CBD中，∵∠∠GAC=∠DCB，AC=CB，∠ACE=∠CBE，∴△ACG≌△CBD，∴AG=CD．∵AC=BC，∴AG：BC=CD：AC=，∴AC=2CD，∴AD=CD．∵AD=nCD，∴n=1．（2）如圖2．∵DF∥BC，∠ACB=90°，∴∠CDF=180°-90°=90°，∴∠CDF=∠BCD=90°．∵∠DCE=∠EBE，∴△CDF∽△BCD，∴DF：DC=CD：BC．∵AC=CB，∠ACB=90°，∴∠A=45°．∵∠CDF=90°，∴∠ADF=90°，∴∠DFA=45°，∴AD=DF．令CD=1，則DF=AD=n，BC=AC=n+1，∴n：1=1：(n+1)，∴n=(負數(shù)舍去），∴n=．∵CE⊥BD，∴∠DEF=90°．∵∠CDF=90°，∴∠DEF=∠CDF=90°．∵∠DFE=∠DFE，∴△DEF∽△CDF，∴DE：EF=CD：DF==．點睛：本題是相似形綜合題．考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．24.（吉林省農(nóng)安縣靠山中學2018屆九年級中考數(shù)學模擬試題）如圖，拋物線y=－+mx+m+與x軸相交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點D在象限．（1）求頂點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當60°≤∠ADB≤90°時，求m的變化范圍；（3）當△BCD的面積與△ABC的面積相等時，求m的值.【正確答案】（1）D（m，）；（2）1≤m≤2?1；（3）2【詳解】分析：（1）運用配方法改寫成頂點式，即可求出頂點D的坐標；（2）先將y=﹣x2+mx+m+與x軸的交點A與B的坐標，得到DH，AH的長度，再由拋物線的對稱性可知當60°≤∠ADB≤90°時，30°≤∠ADH≤45°，然后根據(jù)30°，45°角的正切函數(shù)值及銳角三角函數(shù)的增減性即可求出m的變化范圍；（3）設DH與BC交于點M，則點M的橫坐標為m．先運用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，則可用含m的代數(shù)式表示點M的坐標，再根據(jù)S△DBC=S△ABC求出m的值．詳解：（1）y=﹣x2+mx+m+=﹣（x﹣m）2+，∴頂點D（m，），即；D（m，）．（2）過D作DH⊥x軸于H．令y=﹣x2+mx+m+=0，解得：x=﹣1或2m+1，則與x軸的交點A（﹣1，0），B（2m+1，0），∴DH=，AH=m﹣（﹣1）=m+1，∴tan∠ADH==．當60°≤∠ADB≤90°時，由對稱性得30°≤∠ADH≤45°，∴當∠ADH=30°時，=，∴m=2﹣1，當∠ADH=45°時，=1，∴m=1，∴1≤m≤2﹣1；（3）設DH與BC交于點M，則點M的橫坐標為m．設過點B（2m+1，0），C（0，m+）的直線解析式為；y=kx+b，則，解得，即y=﹣x+m+．當x=m時，y=﹣m+m+=，∴M（m，），∴DM=﹣=，AB=（2m+1）﹣（﹣1）=2m+2．又∵S△DBC=S△ABC，∴?（2m+1）=（2m+2）?（m+）．解得：m=－1，m=－，m=2．又∵拋物線的頂點D在象限，∴m＞0，解得：m=2．點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，拋物線的頂點坐標公式，正切函數(shù)的定義，三角形的面積，綜合性較強，有一定難度．其中（3）正確表示S△DBC=DM?OB，從而根據(jù)S△DBC=S△ABC求出m的值是解題的關鍵．【中考數(shù)學】2022-2023學年浙江省杭州市專項提升仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共16個小題，1～6小題，每小題2分；7～16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都沒有等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A.a B.b C.c D.a和c2.如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A.35° B.30° C.25° D.20°3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a+b＞0 B.ab＞0 C.a﹣b＜o D.a÷b＞04.沒有等式-x+2≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，則原來盒中有白色棋子()A.8顆 B.6顆 C.4顆 D.2顆6.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A76° B.78° C.80° D.82°7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.球體 B.圓錐 C.棱柱 D.圓柱8.若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（）A.5 B.3 C.﹣3 D.59.如圖，四邊形中，，，，設的長為，四邊形的面積為，則與之間的函數(shù)關系式是（）

A. B. C. D.10.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連結(jié)BM，則BM的長是（）A.4 B. C. D.11.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為（）A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=112.如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，交AB于E，點G是AE中點且∠AOG＝30°，下列結(jié)論：（1）DC＝3OG；（2）OG＝BC；（3）等邊三角形；（4）S△AOE＝S矩形ABCD，正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.若自然數(shù)n使得三個數(shù)的加法運算“”產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“連加進位數(shù)”，例如，2沒有是“連加進位數(shù)”，因為2+3+4=9沒有產(chǎn)生進位現(xiàn)象；4是“連加進位數(shù)”，因為4+5+6=15產(chǎn)生進位現(xiàn)象；13是“連加進位數(shù)”，因為13+14+15=42產(chǎn)生進位現(xiàn)象；51是“連加進位數(shù)”，因為51+52+53=156產(chǎn)生進位現(xiàn)象.如果從0，1，2，99這100個自然數(shù)中任取一個數(shù)，那么取到“連加進位數(shù)”的概率是（）A.0.88 B.0.89 C.0.90 D.0.9114.已知函數(shù)y=x2﹣2mx+2016（m為常數(shù)）的圖象上有三點：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=﹣+m，x2=+m，x3=m﹣1，則y1、y2、y3的大小關系是（）A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y1＜y2 C.y1＜y2＜y3 D.y2＜y3＜y115.如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關系是（）A.S1＜S2＜S3 B.S2＜S1＜S3 C.S1＜S3＜S2 D.S3＜S2＜S116.如圖，放置△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3…都在直線上，則點A2016的坐標為（）A.（2016，2018） B.（2016，2016） C.（2016，2016） D.（2016，2018）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）17.﹣的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，值是_____．18.已知a是整數(shù)，函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)，則這個質(zhì)數(shù)等于_____．19.線段AB的長為5，點A在平面直角坐標系中的坐標為(3，－2)，點B的坐標為(3，x)，則點B的坐標為________．20.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧BC的中點，OD交BC于點H，且OH=DH，連接AD，過點B作BE⊥AD于點E，連接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，則AF=_____．三、解答題：（本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟）21.（1）計算：2cos45°﹣（π+1）0（2）解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．22.如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點A作AD⊥CP，垂足為D，直線AD交CQ于E．（1）如圖①，當∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時，求證：AD+BE=DE；（2）如圖②，當CQ在∠ACB外部時，則線段AD、BE與DE的關系為_____；（3）在（1）的條件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的長．23.市種子培育用、、三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發(fā)芽試驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣，通過試驗知道，型號種子的發(fā)芽率為80%，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制了下面兩個沒有完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2）：（1）型號種子發(fā)芽數(shù)是_________粒：（2）通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣（到1%）；（3）如果將已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到型號發(fā)芽種子的概率．24.理解：數(shù)學興趣小組在探究如何求tan15°的值，思考、討論、交流，得到以下思路：思路一如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD．設AC=1，則BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===．思路二利用科普書上和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假設α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===．思路三在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四…請解決下列問題（上述思路僅供參考）．（1）類比：求出tan75°的值；（2）應用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；（3）拓展：如圖3，直線與雙曲線交于A，B兩點，與y軸交于點C，將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點P的坐標；若沒有能，請說明理由．25.已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象點P（﹣3，1），對稱軸是（﹣1，0）且平行于y軸的直線.(1)求m、n的值；(2)如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求函數(shù)的表達式.26.如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，小圓直徑AE的延長線與大圓交于點B，點D在大圓上，BD與小圓相切于點F，AF的延長線與大圓相交于點C，且CE⊥BD．找出圖中相等的線段并證明．【中考數(shù)學】2022-2023學年浙江省杭州市專項提升仿真模擬卷（二模）一、選一選（本大題共16個小題，1～6小題，每小題2分；7～16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都沒有等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A.a B.b C.c D.a和c【正確答案】B【詳解】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．2.如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A.35° B.30° C.25° D.20°【正確答案】B【詳解】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°，∵EF⊥AB，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣60°=30°．故選B．3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a+b＞0 B.ab＞0 C.a﹣b＜o D.a÷b＞0【正確答案】C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負情況以及它們值的大小，然后再進行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故選：C．4.沒有等式-x+2≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】B詳解】移項得，﹣x≥﹣2，沒有等式兩邊都乘﹣1，改變沒有等號的方向得，x≤2；在數(shù)軸上表示應包括2和它左邊的部分；故本題選B．5.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，則原來盒中有白色棋子()A.8顆 B.6顆 C.4顆 D.2顆【正確答案】C【分析】先根據(jù)白色棋子的概率是，得到一個方程，再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，再得到一個方程，解方程組即可求得答案.【詳解】由題意得，解得x=4，y=6，經(jīng)檢驗x、y是原方程組的解，故選C．6.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°【正確答案】B【詳解】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.球體 B.圓錐 C.棱柱 D.圓柱【正確答案】D【詳解】試題分析：觀察可知，這個幾何體的俯視圖為圓，主視圖與左視圖都是矩形，所以這個幾何體是圓柱，故答案選D.考點：幾何體的三視圖.8.若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（）A.5 B.3 C.﹣3 D.5【正確答案】B【詳解】∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a﹣4=0，b+1=0，∴a=4，b=﹣1，∴a+b=4﹣1=3，故選B．9.如圖，四邊形中，，，，設的長為，四邊形的面積為，則與之間的函數(shù)關系式是（）

A. B. C. D.【正確答案】C【分析】四邊形ABCD圖形沒有規(guī)則，根據(jù)已知條件，將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△ADE的位置，求四邊形ABCD的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形ACDE的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關系，勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積．【詳解】作AE⊥AC，DE⊥AE，兩線交于E點，作DF⊥AC垂足為F點，

∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°∴△ABC≌△ADE（AAS）∴BC=DE，AC=AE，設BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC-AF=AC-DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：，∴y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF=×（a+4a）×4a=10a2=x2．故選C．本題運用了旋轉(zhuǎn)法，將求沒有規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用．10.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連結(jié)BM，則BM的長是（）A.4 B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM為等邊三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，∴BM=BO+OM=1+，故選B．11.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為（）A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=1【正確答案】B【詳解】解：根據(jù)作圖方法得點P在第二象限角平分線上，∴P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．12.如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，交AB于E，點G是AE中點且∠AOG＝30°，下列結(jié)論：（1）DC＝3OG；（2）OG＝BC；（3）等邊三角形；（4）S△AOE＝S矩形ABCD，正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、勾股定理逐一判斷即可；【詳解】∵點G是AE中點，，∴，∵∠AOG＝30°，∴，，∴等邊三角形，故（3）正確；設，則，由勾股定理得，，∵O為AC中點，∴，在中，，∴，由勾股定理得，，∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴DC＝3OG，故（1）正確；∵，，∴，故（2）錯誤；∵，，∴，故（4）正確；綜上所述，正確的結(jié)論有（1）（3）（4）；故答案選C．本題主要考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，準確計算是解題的關鍵．13.若自然數(shù)n使得三個數(shù)的加法運算“”產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“連加進位數(shù)”，例如，2沒有是“連加進位數(shù)”，因為2+3+4=9沒有產(chǎn)生進位現(xiàn)象；4是“連加進位數(shù)”，因為4+5+6=15產(chǎn)生進位現(xiàn)象；13是“連加進位數(shù)”，因為13+14+15=42產(chǎn)生進位現(xiàn)象；51是“連加進位數(shù)”，因為51+52+53=156產(chǎn)生進位現(xiàn)象.如果從0，1，2，99這100個自然數(shù)中任取一個數(shù)，那么取到“連加進位數(shù)”的概率是（）A.0.88 B.0.89 C.0.90 D.0.91【正確答案】A【詳解】當n=0時，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，沒有是連加進位數(shù)；當n=1時，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，沒有是連加進位數(shù)；當n=2時，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，沒有是連加進位數(shù)；當n=3時，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是連加進位數(shù)；當n=4時，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是連加進位數(shù)；故從0，1，2，…，9這10個自然數(shù)共有連加進位數(shù)10﹣3=7個，由于10+11+12=33個位沒有進位，所以沒有算．又因為13+14+15=42，個位進了一，所以也是進位．按照規(guī)律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32沒有是，其他都是．所以一共有88個數(shù)是連加進位數(shù)．概率為0.88．故選A．14.已知函數(shù)y=x2﹣2mx+2016（m為常數(shù)）的圖象上有三點：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=﹣+m，x2=+m，x3=m﹣1，則y1、y2、y3的大小關系是（）A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y1＜y2 C.y1＜y2＜y3 D.y2＜y3＜y1【正確答案】D【詳解】y=x2﹣2mx+2016=（x﹣m）2﹣m2+2016，∴拋物線開口向上，對稱軸為：直線x=m，當x＞m時，y隨x的增大而增大，由對稱性得：x1=﹣+m與x=m+的y值相等，x3=m﹣1與x=m+1的y值相等，且<1<，∴+m＜m+1＜m+，∴y2＜y3＜y1；故選D．考查了二次函數(shù)的增減性，此類題比較難理解，要熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，尤其是對稱性和增減性，知道二次函數(shù)中到對稱軸的距離相等的點的縱坐標相等；注意增減性還和對稱軸有關，因此要先計算拋物線的對稱軸，再進行解答．15.如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點，且∠COA=60°，設扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關系是（）A.S1＜S2＜S3 B.S2＜S1＜S3 C.S1＜S3＜S2 D.S3＜S2＜S1【正確答案】B【詳解】解：作OD⊥BC交BC與點D，∵∠COA=60°，∴∠COB=120°，則∠COD=60°．∴S扇形AOC==.S扇形BOC=.在三角形OCD中，∠OCD=30°，∴OD=，CD=，BC=R，∴S△OBC=，S弓形==，∴S2＜S1＜S3．故選B．16.如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3…都在直線上，則點A2016的坐標為（）A.（2016，2018） B.（2016，2016） C.（2016，2016） D.（2016，2018）【正確答案】A【詳解】解：過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，如圖所示：

由題意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，

∴CO=OB1cos30°=，

∴B1的橫坐標為：，則A1的橫坐標為：，

連接AA1，可知所有三角形頂點都在直線AA1上，

∵點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，AO=2，

∴直線AA1的解析式為：y=x+2，

∴y=×+2=3，

∴A1（，3），

同理可得出：A2的橫坐標為：2，

∴y=×2+2=4，

∴A2（2，4），

∴A3（3，5），

…

A2016（2064，2018）．故選A．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）17.﹣的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，值是_____．【正確答案】①.②.③.【詳解】﹣的相反數(shù)是﹣（﹣）=，倒數(shù)是=﹣，值是|﹣|=．故本題的答案是：；﹣；．18.已知a是整數(shù)，函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)，則這個質(zhì)數(shù)等于_____．【正確答案】5【詳解】∵函數(shù)的解析式為y=10x+a；∴圖象與兩坐標軸的交點為（0，a）；（，0）．∴圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積可表示為：S=×|a|×||=；∵函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)；∴a=10；∴函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5．故答案是：5．19.線段AB的長為5，點A在平面直角坐標系中的坐標為(3，－2)，點B的坐標為(3，x)，則點B的坐標為________．【正確答案】（3，3）或（3，﹣7）【詳解】∵線段AB的長為5，點A的坐標為（3，－2），點B的坐標為（3，x），∴點B在點A的左邊時，橫坐標為x=－2－5=－7，

點B在點A的右邊時，橫坐標為x=－2+5=3，∴點B的坐標為（3，3）或（3，-7）．故答案是（3，3）或（3，-7）．20.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧BC的中點，OD交BC于點H，且OH=DH，連接AD，過點B作BE⊥AD于點E，連接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，則AF=_____．【正確答案】【詳解】如圖，延長BE交AC的延長線于N，連接OB、OC、BD．∵，∴∠EAB=∠EAN，∵AD⊥BN，∴∠AEB=∠AEN=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠N+∠EAN=90°，∴∠ABE=∠N，∴AB=AN，∴BE=EN，∵OD⊥BC，∴BH=HC，∴CN=2EH，∴AB=AN=AC+CN=8，∵OH=HD，BH⊥OD，∴BO=BD=OD，∴∠BOD=∠DOC=60°，∴∠BAC=∠BOC=60°，在Rt△AMB中，AM=AB=4，BM=4，在Rt△BMC中，BC=，∵∠MAF=∠MBC，∠AMF=∠BMC，∴△AMF∽△BMC，∴，∴，∴AF=．故答案為．考查了圓周角定理、垂徑定理、全等三角形的判定、勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，注意掌握數(shù)形思想的應用．三、解答題：（本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟）21.（1）計算：2cos45°﹣（π+1）0（2）解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．【正確答案】(1);(2)x1=2，x2=2.5【詳解】試題分析：（1）原式項利用角的三角函數(shù)值計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用算術平方根定義計算，一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；

（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．試題解析：（1）原式=2×﹣1++2=；（2）方程整理得：x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，分解因式得：（x﹣2）（2x﹣5）=0，解得：x1=2，x2=2.5．22.如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點A作AD⊥CP，垂足D，直線AD交CQ于E．（1）如圖①，當∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時，求證：AD+BE=DE；（2）如圖②，當CQ在∠ACB外部時，則線段AD、BE與DE的關系為_____；（3）在（1）的條件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的長．【正確答案】(1)見解析（2）AD=BE+DE（3）8【詳解】試題分析：（1）延長DA到F，使DF=DE，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得CE=CF，再求出∠ACF=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△BCE全等，根據(jù)全等三角形的即可證明AF=BE，從而得證；（2）在AD上截取DF=DE，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得CE=CF，再求出∠ACF=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△BCE全等，根據(jù)全等三角形的即可證明AF=BE，從而得到AD=BE+DE；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD=DF=DE，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出AF=2AD，然后求出AD的長，再根據(jù)AE=AD+DE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．試題解析：（1）證明：如圖①，延長DA到F，使DF=DE．∵CD⊥AE，∴CE=CF，∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°，∴∠ACD+∠ACF=∠DCF=45°．又∵∠ACB=90°，∠PCQ=45°，∴∠ACD+∠BCE=90°﹣45°=45°，∴∠ACF=∠BCE．在△ACF和△BCE中，∵，∴△ACF≌△BCE（SAS），∴AF=BE，∴AD+BE=AD+AF=DF=DE，即AD+BE=DE；（2）解：如圖②，在AD上截取DF=DE．∵CD⊥AE，∴CE=CF，∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°，∴∠ECF=∠DCE+∠DCF=90°，∴∠BCE+∠BCF=∠ECF=90°．又∵∠ACB=90°，∴∠ACF+∠BCF=90°，∴∠ACF=∠BCE．在△ACF和△BCE中，∵，∴△ACF≌△BCE（SAS），∴AF=BE，∴AD=AF+DF=BE+DE，即AD=BE+DE；故答案為AD=BE+DE．（3）∵∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°，∴∠ECF=45°+45°=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴CD=DF=DE=6．∵S△BCE=2S△ACD，∴AF=2AD，∴AD=×6=2，∴AE=AD+DE=2+6=8．點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，綜合性較強，但難度沒有是很大，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵．23.市種子培育用、、三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發(fā)芽試驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣，通過試驗知道，型號種子的發(fā)芽率為80%，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制了下面兩個沒有完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2）：（1）型號種子的發(fā)芽數(shù)是_________粒：（2）通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣（到1%）；（3）如果將已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到型號發(fā)芽種子的概率．【正確答案】（1）480；（2）應選A型號的種子進行推廣，理由見解析；（3）從中隨機取出一粒，求取到C型號發(fā)芽種子的概率為．【分析】（1）由扇形圖可知C型號種子百分比，再求出C型號種子，根據(jù)發(fā)芽率，即可求解；（2）分別計算出三種種子的發(fā)芽率即可求解；（3）用型號發(fā)芽種子的數(shù)量除以、、三種型號發(fā)芽數(shù)的總數(shù)即可．【詳解】解：（1）C型號種子百分比為：1-30%-30%=40%C型號種子數(shù)為：150040%=600（粒）型號種子的發(fā)芽數(shù)是：60080%=480（粒）（2）分別計算三種種子的發(fā)芽率：A型號：，B型號：，C型號：；所以應選A型號的種子進行推廣．（3）在已發(fā)芽的種子中；有A型號的420粒，B型號的370粒，C型號的480粒；故從中隨機取出一粒，求取到C型號發(fā)芽種子的概率為．本題考察數(shù)據(jù)的整理和分析，讀懂扇形統(tǒng)計圖和直方圖，以及概率的計算方式，靈活運用即可．24.理解：數(shù)學興趣小組在探究如何求tan15°的值，思考、討論、交流，得到以下思路：思路一如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD．設AC=1，則BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===．思路二利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假設α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===．思路三在頂角為30°等腰三角形中，作腰上的高也可以…思路四…請解決下列問題（上述思路僅供參考）．（1）類比：求出tan75°的值；（2）應用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；（3）拓展：如圖3，直線與雙曲線交于A，B兩點，與y軸交于點C，將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點P的坐標；若沒有能，請說明理由．【正確答案