吉林省汪清縣第四中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文吉林省汪清縣第四中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文PAGEPAGE13吉林省汪清縣第四中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文吉林省汪清縣第四中學(xué)2020—2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1。拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．2.已知命題：,,則是（)A. B.C. D。3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

)A。第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4。2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段，月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分,20時(shí)51分食既，食甚時(shí)刻為21時(shí)31分，22時(shí)08分生光,直至23時(shí)12分復(fù)圓。全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”將在食甚時(shí)刻開始，生光時(shí)刻結(jié)東，一市民準(zhǔn)備在19：55至21：56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時(shí)間不超過30分鐘的概率是()A． B． C． D．5。已知,,則下列判斷中，錯(cuò)誤的是(

)A.或?yàn)檎?非為假B?；?yàn)檎?非為真

C。且為假，非為假D.且為假，或?yàn)檎?。若復(fù)數(shù)滿足，則等于(

）A.B。C。D。7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的m的值為（ )A.5B.6C。7D.88。利用系統(tǒng)抽樣法從編號(hào)分別為1,2，3，…，80的80件不同產(chǎn)品中抽出一個(gè)容量為16的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號(hào)為13，則抽的產(chǎn)品的最大編號(hào)為()A．73 B．78 C．77 D．769.下列雙曲線中,焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為的是（）A.B。C.D.10.已知點(diǎn)x，y滿足約束條件，則的最大值與最小值之差為（)A．5B．6C．7D．811.已知為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程與所表示的曲線可能是()A。B.C。D。12.如圖，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與的左、右兩支分別交于點(diǎn)．若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為(）A．4B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13。橢圓的焦距為4，則________.14.已知條件，條件，且是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的值為________.15．若不等式對(duì)一切正數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.橢圓有相同的焦點(diǎn)，它們的一個(gè)公共點(diǎn)為,則___________。三、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18題至第22題每題12分，共70分）17.（本題10分）已知，，其中.（1）若，且為真，求x的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18。（本題12分)已知拋物線的頂點(diǎn)為O，準(zhǔn)線方程為（1）求拋物線方程；（2）過點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于P,Q兩點(diǎn)，求的面積。19。（本題12分）河南省某市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以100元罰款，記3分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)，機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009085(1)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程；（2）預(yù)測該路段7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．參考公式：，．20.（本題12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測試,成績?cè)?.0米（精確到0.1米)以上的為合格。把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖）,已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0。04,0。10，0.14,0.28，0.30.第6小組的頻數(shù)是7.（1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù);（2)若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由;（3)若參加此次測試的學(xué)生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率。21．（本題12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,短軸長為2。

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ）設(shè)直線l過且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí),求直線l的方程。22.（本題12分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集;（2）若恒成立,求a的取值范圍.文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題ADACCABBCCCB1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（A）A．B． C． D．2。已知命題：,,則是（D）A. B。C。 D.3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

A

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4。2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段，月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分,20時(shí)51分食既,食甚時(shí)刻為21時(shí)31分，22時(shí)08分生光,直至23時(shí)12分復(fù)圓。全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮"將在食甚時(shí)刻開始,生光時(shí)刻結(jié)東，一市民準(zhǔn)備在19:55至21:56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時(shí)間不超過30分鐘的概率是（C)A． B． C． D．5.已知,，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是（

C

)A.或?yàn)檎妫菫榧貰.或?yàn)檎?，非為?/p>

C。且為假，非為假D.且為假,或?yàn)檎?。若復(fù)數(shù)滿足,則等于（

A）A.B。C.D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的m的值為（B )A.5B。6C。7D。88.利用系統(tǒng)抽樣法從編號(hào)分別為1,2,3，…，80的80件不同產(chǎn)品中抽出一個(gè)容量為16的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號(hào)為13，則抽的產(chǎn)品的最大編號(hào)為(B)A．73 B．78 C．77 D．769。下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為的是（C）A.B。C。D。10.已知點(diǎn)x，y滿足約束條件，則的最大值與最小值之差為CA．5B．6C．7D．811。已知為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程與所表示的曲線可能是（C)A。B。C。D。12.如圖，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與的左、右兩支分別交于點(diǎn)．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為(B）A．4B． C． D．13。橢圓的焦距為4，則________.14。已知條件，條件,且是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的值為________或15．若不等式對(duì)一切正數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是．16。橢圓有相同的焦點(diǎn)，它們的一個(gè)公共點(diǎn)為，則___________。:717。已知，,其中.（1）若，且為真,求x的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．答案：（1）由，解得，所以；又，因?yàn)?，解得，所?當(dāng)時(shí)，，又為真，都為真，所以。（2）由是的充分不必要條件，即，，其逆否命題為,由（1）,，所以,即：18。已知拋物線的頂點(diǎn)為O，準(zhǔn)線方程為（1）求拋物線方程；（2)過點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于P,Q兩點(diǎn)，求的面積。19。河南省某市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線,無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以100元罰款，記3分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)，機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009085（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程;（2）預(yù)測該路段7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．參考公式:，．答案：（1）由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算；，，，所以y與x之間的回歸直線方程為；(2）時(shí)，，預(yù)測該路段7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)為66人.20.某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況,從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測試，成績?cè)?。0米（精確到0。1米）以上的為合格。把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖）,已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0。04，0.10，0.14,0。28，0。30。第6小組的頻數(shù)是7。(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù);(2)若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；(3）若參加此次測試的學(xué)生中,有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀,現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)"，已知的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率.答案:1。第6小組的頻率為所以此次測試總?cè)藬?shù)為,所以第4、5、6組成績均合格，人數(shù)為(人）

2。直方圖中中位數(shù)兩側(cè)的面積相等,即頻率相等，前三組的頻率和為0.28,前四組的頻率和為0.56，∴中位數(shù)位于第4組內(nèi)；

3.設(shè)成績優(yōu)秀的人分別為,則選出的人所有可能的情況為；;;；;;；.共種,其中至少有人入選的情況有種.∴兩人至少有人入選的概率為.21。已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,短軸長為2.

(Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ)設(shè)直線