第一章直流電路

第一章直流電路

第一節(jié)電路的基本概念第二節(jié)

電壓源、電流源及其等效轉(zhuǎn)換第三節(jié)

基爾霍夫定律第四節(jié)結(jié)點(diǎn)電壓法第五節(jié)疊加原理第六節(jié)戴維寧定理1、電路的組成電源---提供電能的裝置中間環(huán)節(jié)----傳輸、分配電能的作用負(fù)載----取用電能的裝置2、電路的作用電能的傳輸和轉(zhuǎn)換信息的傳遞和處理第一節(jié)電路的基本概念一、電路的組成和作用電路：電流所經(jīng)之路。電池?zé)襞軪IRU+_負(fù)載電源手電筒電路發(fā)電廠變壓器、傳輸線學(xué)校電能的傳輸電流電壓及電位電動(dòng)勢(shì)二、電路中的基本物理量和方向電路中的物理量物理量的實(shí)際方向?qū)嶋H方向：物理中對(duì)電量規(guī)定的方向。問(wèn)題：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的實(shí)際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？E1AR3E2IR3B1.電流電流參考方向表示可以用箭頭，或下標(biāo)。箭頭方向從高電位指向低電位。在分析計(jì)算時(shí)，對(duì)電流人為規(guī)定的方向，稱參考方向。根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與參考方向一致；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與參考方向相反。Iab=-Iba+-IRab電壓參考方向的表示方法：IRUabE+_abu_+正負(fù)號(hào)abUab（高電位在前，低電位在后）

雙下標(biāo)箭頭uab電壓2.電位及電壓電位即電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電位差就是兩點(diǎn)間的電壓。和電流一樣，在計(jì)算和分析電路時(shí)電壓往往需要假設(shè)參考方向。電動(dòng)勢(shì):描述電源其外力做功的能力（電流源用電激流來(lái)描述）。因此電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向是從負(fù)極指向正極。而電源兩端的端電壓的實(shí)際方向?yàn)閺恼龢O指向負(fù)極。UEE+_因此電動(dòng)勢(shì)和電源兩端端電壓大小相等，方向相反。3.電動(dòng)勢(shì)解決方法4.關(guān)聯(lián)參考方向習(xí)慣上在負(fù)載兩端把I與U的方向按相同方向假設(shè)，稱關(guān)聯(lián)參考方向。

許多方程式，如U/I=R

僅適用于假設(shè)方向一致的情況。(3)為了避免列方程時(shí)出錯(cuò)，習(xí)慣上在負(fù)載兩端把

I

與U

的方向按相同方向假設(shè)，稱關(guān)聯(lián)參考方向。(4)許多方程式，如U/I=R

僅適用于假設(shè)方向一致的情況。(1)“實(shí)際方向”是物理中規(guī)定的，而“參考方向”則是人們?cè)谶M(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí),任意假設(shè)的。假設(shè)時(shí)盡量同實(shí)際方向。(2)在以后的解題過(guò)程中，注意一定要先假定“參考方向”

(即在圖中表明物理量的參考方向)，然后再列方程計(jì)算。缺少“參考方向”的物理量是無(wú)意義的.參考方向小結(jié)：

IRURab假設(shè):

與的方向一致例假設(shè):

與的方向相反

IRURab三、電路的幾種工作狀態(tài)1.有載工作狀態(tài)aE+-bIUabRORLRL越小，I越大，RL小稱為負(fù)載重、RL大稱為負(fù)載輕電源提供的電流I由外電路決定；電源兩端的電壓Uab隨著輸出電流I的增大而下降。IUabE伏安特性Ro越大斜率越大2.開路狀態(tài)aE+-bIUabRORLaE+-bISRO3.短路狀態(tài)UOC該狀態(tài)為事故，應(yīng)避免！用電壓表測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓就是有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的E四、電功率和電能aIRUb功率的概念設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為

U,流入此部分電路的電流為I，則這部分電路消耗的功率為:功率有無(wú)正負(fù)？如果UI方向不一致結(jié)果如何？

在U、I正方向選擇一致的前提下，

IRUab或IRUab“吸收功率”（負(fù)載）“發(fā)出功率”（電源）若P=UI0若P=UI0IUab+-根據(jù)能量守衡關(guān)系P（吸收）=P（發(fā)出）（I和實(shí)際方向相反因此為負(fù)值）

當(dāng)計(jì)算的P>0

時(shí),則說(shuō)明U、I

的實(shí)際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負(fù)載。

所以，從P的+或-可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是電源，或是負(fù)載。功率計(jì)算結(jié)論:在進(jìn)行功率計(jì)算時(shí)，如果假設(shè)U、I正方向一致。

當(dāng)計(jì)算的P<0

時(shí),則說(shuō)明U、I

的實(shí)際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源。電能：電路元件在一段時(shí)間內(nèi)消耗的能量為電能。當(dāng)電壓選用伏特、電流選用安培、時(shí)間選用秒時(shí)，能量的單位為焦耳。學(xué)習(xí)中注意：額定值和實(shí)際值的區(qū)別！1.理想電壓源（恒壓源）:

RO=0時(shí)的電壓源.特點(diǎn)：(1）輸出電壓不變，其值恒等于電動(dòng)勢(shì)。即Uab

US；（2）電源中的電流由外電路決定。IUS+_abUab伏安特性IUabUS第二節(jié)電壓源、電流源及其等效轉(zhuǎn)換一、電壓源RL恒壓源中的電流由外電路決定！設(shè):

US=10VIUS+_abUab2R1當(dāng)R1

R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10AR22例當(dāng)R1接入時(shí)：

I=5A則：恒壓源特性中不變的是：_____________US恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會(huì)引起I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向+_I恒壓源特性小結(jié)USUababRLIs2.實(shí)際電壓源aIRO+-USbUabRL伏安特性IUabUS特點(diǎn)：(1）輸出端電壓隨著負(fù)載電阻的變化而變化。（2）輸出電壓隨著輸出電流的增大而減小。（電流由RL和R0共同決定）二、

電流源電流源模型ISROabUabIRL電激流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)描述實(shí)際電源另一種電路模型1.理想電流源（恒流源):

RO=時(shí)的電流源.特點(diǎn)：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。RL恒流源兩端電壓由外電路決定！IUIsR設(shè):IS=1A

R=10

時(shí)，

U=10

V

R=1

時(shí)，U=1

V則:例恒流源特性小結(jié)恒流源特性中不變的是：_____________Is恒流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會(huì)引起Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向

理想恒流源兩端可否被短路？

abIUabIsR恒流源舉例IcIbUce當(dāng)I

b

確定后，Ic

就基本確定了。在IC

基本恒定的范圍內(nèi)，Ic

可視為恒流源(電路元件的抽象)。cebIb+-E+-晶體三極管UceIc電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？例IE_+abUab=?Is原則：Is不能變，E不能變。電壓源中的電流I=IS恒流源兩端的電壓IsUabI外特性

RORO越大特性越陡特點(diǎn)：輸出電壓隨著輸出電流的減小而增大。ISROabUabIRL2.實(shí)際電流源輸出電流不再恒定，由電源內(nèi)阻和負(fù)載共同決定：電壓電流關(guān)系：恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量US+_abIUabUab=US（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)Uab

無(wú)影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I

的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)I

無(wú)影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定三.電壓源和電流源的等效互換等效互換的條件：對(duì)外的電壓電流相等。I=I'Uab

=Uab'即：IRO+-USbaUabISabUab'I'RO'1.等效互換公式IRO+-USbaUabISabUab'I'RO'則I=I'Uab=Uab'若aUS+-bIUabRO電壓源電流源Uab'RO'IsabI'2.等效變換的注意事項(xiàng)“等效”是指“對(duì)外”等效（等效互換前后對(duì)外伏--安特性一致），對(duì)內(nèi)不等效。(1)IsaRO'bUab'I'RLaUS+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中則消耗能量對(duì)內(nèi)不等效對(duì)外等效時(shí)例如：注意轉(zhuǎn)換前后US與Is

的方向(2)aUS+-bIROUS+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'E和IS方向相同US和IS方向相反(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaUS+-bI（不存在）（4）該等效變換可推廣到含源支路。即恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。RO和RO'不一定是電源內(nèi)阻。R1R3IsR2R5R4I3I1I應(yīng)用舉例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?(接上頁(yè))IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I--10V+-2A2I討論題哪個(gè)答案對(duì)???+-10V+-4V2基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓兩個(gè)定律及歐姆定律是用來(lái)描述電路中各部分電壓或各部分電流之間的關(guān)系。名詞注釋：節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)支路：電路中每一個(gè)分支回路：電路中任一閉合路徑第三節(jié)基爾霍夫定律支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、

…...

（共7個(gè)）節(jié)點(diǎn)：a、b、…...(共4個(gè)）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例一、基爾霍夫電流定律(KCL)對(duì)任何節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入節(jié)點(diǎn)的電流等于由節(jié)點(diǎn)流出的電流?；蛘哒f(shuō)，在任一瞬間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為0。I1I2I3I4基爾霍夫電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：例或：流入取正、流出取負(fù)。電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。例1I1+I2=I3例2I=0基爾霍夫電流定律的擴(kuò)展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R二、基爾霍夫電壓定律(KVL)

對(duì)電路中的任一回路，沿任意循行方向轉(zhuǎn)一周，其電位升等于電位降?；?，電壓的代數(shù)和為

0。例如：回路a-e-f-b即：或：I和E的正方向和循行方向相同取正，反之取負(fù)U的正方向和循行方向相同取正，反之取負(fù)即：US1dc+–R1R3R2+_I1US2I3I2bafeE+_RabUabI基爾霍夫電壓定律也適合開口電路。例更方便，更好用。例已知：E=2V,R=1Ω問(wèn)：當(dāng)U分別為3V和1V時(shí)，IR=?E

IRRURabU解：(1)假定電路中物理量的正方向如圖所示；(2)列電路方程：(3)數(shù)值計(jì)算（實(shí)際方向與假設(shè)方向一致）（實(shí)際方向與假設(shè)方向相反）E

IRRURabU未知數(shù)：各支路電流解題思路：根據(jù)基爾霍夫定律，列結(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。三、基爾霍夫定律運(yùn)用解題步驟：1.對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流（I1—I3）4.解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2.列電流方程對(duì)每個(gè)回路有3.列電壓方程結(jié)點(diǎn)數(shù)N=2支路數(shù)b=3US1ba+–R1R3R2+_I1US2I3I2cd已知：求：所示電路各處的電壓和電流。節(jié)點(diǎn)a：列電流方程（取其中一個(gè)方程）按KCL可列（N-1）個(gè)獨(dú)立方程節(jié)點(diǎn)b：結(jié)點(diǎn)數(shù)N=2支路數(shù)b=3US1ba+–R1R3R2+_I1US2I3I2cd列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：按網(wǎng)孔列:[b-（N-1）]個(gè)方程US1ba+–R1R3R2+_I1US2I3I2cd代入數(shù)據(jù)解得：以支路電流為未知數(shù)列方程求解電路各處電壓電流的方法稱支路電流法，普遍適用各種電路。支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申12對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流1.假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有1.未知數(shù)=b，4解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)回路有#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。3列電流方程：列電壓方程：2.原則上，有b個(gè)支路就設(shè)b個(gè)未知數(shù)。（恒流源支路除外）例外？若電路有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以列出？個(gè)獨(dú)立方程。(N-1)I1I2I32.獨(dú)立回路的選擇：已有(N-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)足b-（N

-1）個(gè)方程。

一般按網(wǎng)孔選擇支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)克氏定律、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù)b=4須列4個(gè)方程式ab討論題求：I1、I2

、I3

能否很快說(shuō)出結(jié)果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3第四節(jié)結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓的概念：任選電路中某一節(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)(用表示)，其它各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，節(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解電路的分析方法。在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓——Uab結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考點(diǎn)。在下圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè)b為參考節(jié)點(diǎn)，b+–R1R2US3R3I2US4a+_I1I3R4+–I4US1一、兩結(jié)點(diǎn)間電壓和部分電壓關(guān)系在推演結(jié)點(diǎn)電壓法公式之前，先總結(jié)一下兩結(jié)點(diǎn)間電壓和部分電壓關(guān)系：由KVL的推廣應(yīng)用知：Uab+I1R1-US1=0即：其中：Uab為兩結(jié)點(diǎn)的總電壓，US1和I1R1為兩結(jié)點(diǎn)之間各部分的分電壓。兩結(jié)點(diǎn)間的總電壓=各部分電壓的代數(shù)和其中：部分電壓方向同總電壓時(shí)取正，反之取負(fù)。以最左邊支路為例，b+–R1R2US3R3I2US4a+_I1I3R4+–I4US1二、兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電路的結(jié)點(diǎn)電壓法公式推導(dǎo)左圖中設(shè)：b點(diǎn)電位為零。

ab間結(jié)點(diǎn)電壓為Uab，參考方向從a指向b。由兩結(jié)點(diǎn)間的總電壓=各部分電壓的代數(shù)和,可知：所以：1.Uab和各支路電流的關(guān)系：所以：b+–R1R2US3R3I2US4a+_I1I3R4+–I4US1所以：將各電流代入KCL方程則有：整理得：2.用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)a列方程：

I1–I2–I3+I4=0b+–R1R2US3R3I2US4a+_I1I3R4+–I4US1即結(jié)點(diǎn)電壓方程：注意：(1)

上式僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。(2)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；分子中各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。當(dāng)US

與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相同時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)則取負(fù)號(hào)。而與各支路電流的參考方向無(wú)關(guān)。當(dāng)E的方向指向結(jié)點(diǎn)時(shí)取正，反之取負(fù)試求各支路電流。解：①求結(jié)點(diǎn)電壓Uab②求各電流當(dāng)含有恒壓源支路時(shí)，結(jié)點(diǎn)電壓即為恒壓值。baI2I342V+–I11267V3I4-+例1電路如圖：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5試求：各支路的電流。解：(1)求結(jié)點(diǎn)電壓Uab注意：恒流源支路的電阻R3不應(yīng)出現(xiàn)在分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–電動(dòng)勢(shì)的方向指向結(jié)點(diǎn)取正，反之取負(fù)例2(2)求各支路電流+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–第五節(jié)

疊加原理在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。+b原電路I2''R1I1''R2abUS2I3''R3+_US2單獨(dú)作用一、:概念+_aUS1bI2'R1I1'R2I3'R3US1單獨(dú)作用I2R1I1R2aI3R3+_+_US1US2證明：bR1US1R2aUS2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'aI2''I1''+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_US1+b_R1R2I3'R3R1R2abUS2I3''R3+_abR1US1R2US2I3R3+_+_R3R1R2IS2IS1I3例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：二、應(yīng)用疊加原理要注意的問(wèn)題1.疊加原理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。2.疊加時(shí)應(yīng)將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令E=0；

暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3.解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。方向相同取正，反之取負(fù)。=+4.疊加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來(lái)求功率。如：5.運(yùn)用疊加原理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：I3R3=+名詞解釋：無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源第六節(jié)戴維寧定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過(guò)兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。

ABAB有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

-----戴維寧定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代

----諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RUSR0+_R注意：“等效”是指對(duì)端口外等效等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)（US）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)AB有源二端網(wǎng)絡(luò)RABAUSR0+_RB戴維寧定律R1R2aI3R3+_+_US1US2bR1R2a+_+_US1US2bUabo以求I3為例：R1R2abR0應(yīng)用舉例戴維南等效電路：+_USR0R3I3