§2.3理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系一、圖解法求像1、 什么是圖解法求像？已知一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)（主面）和焦點(diǎn)的位置，利用光線通過它們后的性質(zhì)，對(duì)物空間給定的點(diǎn)、線和面，通過畫圖追蹤典型光線的方法求像。2、 可選擇的典型光線和可利用的性質(zhì)：?平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦點(diǎn)；?過物方焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸；?傾斜于光軸入射的平行光束經(jīng)過系統(tǒng)后會(huì)交于像方焦平面上的一點(diǎn)；?自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束；?共軛光線在主面上的投射高度相等。3、 實(shí)例：?對(duì)于軸外點(diǎn)B或一垂軸線段AB的圖解法求像：?軸上點(diǎn)的圖解法求像:方法方法二:?軸上點(diǎn)經(jīng)兩個(gè)光組的成像：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)。二、解析法求像理論依據(jù)：共軸理想光學(xué)系統(tǒng)成像理論（若已知主平面這一對(duì)共軛面、以及無限遠(yuǎn)物點(diǎn)與像方焦點(diǎn)、物方焦點(diǎn)與無限遠(yuǎn)像點(diǎn)這兩對(duì)共軛點(diǎn)，則其他一切物點(diǎn)的像點(diǎn)都可以表示出來）?牛頓公式：物和像的位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)來確定，以焦點(diǎn)為原點(diǎn)，用X、X'分別表示物距和像距。由兩對(duì)相似三角形△BAF、△FHM和厶H'N'F'、△F'A'B'可得:y一忑y—xy一忑y—x由此可得牛頓公式：曲=?高斯公式物和像的位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)來確定：以主點(diǎn)為原點(diǎn)，用1、1'來表示物距和像距。得1、1'與X、X'的關(guān)系：fj 十 代入牛頓公式整理得高斯公式:fj 十 =1相應(yīng)地，高斯公式的垂軸放大率公式為:當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)物空間和像空間的介質(zhì)相同時(shí)，物方焦距和像方焦距有簡(jiǎn)單的關(guān)系：f=-f。說明幾點(diǎn)：?垂軸放大率卩與物體的位置有關(guān)，某一垂軸放大率只對(duì)應(yīng)一個(gè)物體位置；?對(duì)于同一共軛面，卩是常數(shù)，因此平面物與其像相似；?理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)主要表現(xiàn)在像的位置、大小、虛實(shí)、正倒上，利用上述公式可描述任意位置物體的成像問題；?工程實(shí)際中有一類問題是尋求物體放于什么位置，可以滿足合適的倍率。例：三片型照相物鏡，若要求此物鏡成像-1/lOx，問物平面應(yīng)放在什么位置。利用垂軸放大率公式 并代入前面求得的數(shù)據(jù)f=-82.055mm有x=-820.55mm-890.5684mm即物平面應(yīng)放在離開三片型物鏡第一面頂點(diǎn)左側(cè)890.5684mm的地方。三、由多個(gè)光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像1、 光組：一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)可由一個(gè)或幾個(gè)部件組成，每個(gè)部件可以由一個(gè)或幾個(gè)透鏡組成，這些部件被稱為光組。2、 光組間的過渡公式：Al"Al Fll H1HVF1N1J，龜誕.皆H2H2h陽』tA2'Li di過渡關(guān)系式:焦點(diǎn)間隔或光學(xué)間隔心：第一光組的像方焦點(diǎn)F1'到第二光組物方焦點(diǎn)F2的距離。符號(hào)規(guī)定：光學(xué)間隔與主面間隔之間的關(guān)系:一般的過渡公式和兩個(gè)間隔間的關(guān)系為:L=以1-如役=血一￡+Zt+i整個(gè)系統(tǒng)的放大率0等于各光組放大率的乘積71兒兒兒四、理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系物方焦距和像方焦距之間的關(guān)系式f 月說明：?光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之比等于相應(yīng)空間介質(zhì)折射率之比。絕大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都在同一介質(zhì)（一般是空氣）中使用，即卅二用，故兩焦距是絕對(duì)值相同，符號(hào)相反，即^= 。?