第21章一元二次方程章末綜合訓(xùn)練一、選擇題若關(guān)于x的方程ax2?2ax+1=0的一個(gè)根是?1，則a A．1 B．?1 C．?13 D．方程x?22?5=0的解是 A．x1=2+5，x2=2?5 C．x1=?2?5，x2=2+5若方程x2?px+q=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1=1，x2 A．x?1x?2 B．x?1 C．x+1x?2 D．x+1如果關(guān)于x的方程kx2?2k+1x+1=0 A．k<12 B．k≤1 C．?12≤k≤12 已知關(guān)于x的一元二次方程x2?mnx+m+n=0，其中m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)方程的根的情況是 A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定若直角三角形的三邊長是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則這個(gè)直角三角形的面積是?? A．12 B．24 C．30 D．40若一元二次方程x2+2x+m+1=0 A．m的最小值是1 B．m的最小值是?1 C．m的最大值是0 D．m的最大值是2某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)182萬個(gè)，設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么符合題意的方程是?? A．501+x B．50+501+x C．50+501+x D．501+2x已知關(guān)于x的一元一次方程3x?6=0與一元二次方程x2+bx+c=0有一個(gè)公共解，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c?3x?6 A．?2 B．?3 C．2 D．3定義新運(yùn)算：對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號maxa,b表示a，b中的較大值，如：max2,4=4，max?2,?4=?2，按照這個(gè)規(guī)定，若max A．?1 B．?1或5+33 C．5+332 D．1或二、填空題寫出以x=3為方程的一個(gè)根且二次項(xiàng)的系數(shù)為1的一個(gè)一元二次方程：．若x1=2是方程4x2?3x?k=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根x2=若m，n是一元二次方程x2+2x?1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2如圖，要利用一面墻（墻長足夠長）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈AB，BC的長．若設(shè)AB的長為x米，則根據(jù)題意列方程為．如果關(guān)于x的方程x2+2a+1x+2a+1=0有一個(gè)小于1的正數(shù)根，那么實(shí)數(shù)將關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0變形為x2=?bx?c，就可將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次法”．已知x解答題用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)5x(2)x2(3)9x(4)?4x=x(5)12(6)x?2x+2已知關(guān)于x的方程kx2+k+1x+k4等腰三角形的兩邊之和為10，第三邊長是方程x2關(guān)于x的方程mx(1)求m的取值范圍．(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．已知一元二次方程m+1x(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)在m的取值范圍內(nèi)取最小的偶數(shù)時(shí)，方程的兩根為x1，x2，求關(guān)于x的方程k?1x(1)求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．(2)設(shè)x1，x2是方程k?1x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=x2如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30?m，寬20?m的矩形場地上，修建兩橫兩豎四條同樣寬的道路，且橫、豎道路分別與矩形的長、寬平行，其余部分種草坪，若使每塊草坪的面積都為某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）（10