第9章中心對(duì)稱圖形——平行四邊形（章節(jié)鞏固）-數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一．選擇題1．下列判斷正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的菱形是正方形 C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣，1）3．如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，則n的值為（）A．65 B．75 C．85 D．1304．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的角平分線交DE于點(diǎn)F，AB＝8，BC＝12，則EF的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．如圖，線段AB與線段CD關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，若點(diǎn)A（a，b）、B（5，1）、D（﹣3，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a+2，﹣b） C．（﹣a﹣1，﹣b+1） D．（﹣a+1，﹣b﹣1）6．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE＝EF，則四邊形ABCE的面積為（）A． B． C． D．7．下列關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它對(duì)角線互相平分；②它是一個(gè)菱形；③它是一個(gè)平行四邊形．下列推理過(guò)程正確的是（）A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②8．如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BP，CP的中點(diǎn)，已知?ABCD面積為16，那么△PEF的面積為（）A．8 B．6 C．4 D．29．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B＝60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，并測(cè)得對(duì)角線AC＝40cm，則圖1中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm10．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC＝60°，，則下列結(jié)論：①∠CAD＝30°②③S平行四邊形ABCD＝AB?AC④，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，已知在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10厘米，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，點(diǎn)E在邊AB上，且AE＝4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)△BPE與△CQP全等時(shí)，t的值為（）A．2 B．2或1.5 C．2.5 D．2.5或212．如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），AB＝4，將△DAE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAF，再將△DAE沿直線DE折疊得到△DME．下列結(jié)論：①連接AM，則AM∥FB；②連接FE，當(dāng)F，E，M共線時(shí)，AE＝4﹣4；③連接EF，EC，F(xiàn)C，若△FEC是等腰三角形，則AE＝4﹣4，其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．2 C．1 D．0二．填空題13．如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB＝3，點(diǎn)D在AC上，AD＝2CD，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，將線段DE繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接AF，若AF∥BE，則AF的長(zhǎng)是．14．如圖，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF＝5，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為．15．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結(jié)論中正確有（填序號(hào)）①△BPQ是等邊三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150°④∠APC＝120°16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長(zhǎng)是．17．如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，點(diǎn)P在AB上（不與A，B重合），過(guò)P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，M為EF的中點(diǎn)，則CM的最小值為．三．解答題18．如圖，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若CF＝4，∠FAC＝30°，求AB的長(zhǎng)．19．探究：如圖①，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，求證：BF＝AE．拓展：如圖②，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，CD＝2BD，CF⊥AD于點(diǎn)E，交AB于F，則BF的值為