中考數(shù)學(xué)考點專項復(fù)習(xí)——一元二次方程一、選擇題：1．下列方程是一元二次方程的是（）A．（x2+3）2＝9 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0 C．x2+3＝0 D．x2+＝42．方程（x+2）（3x﹣1）＝6化為一般形式后，常數(shù)項為（）A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣43．若關(guān)于x的方程（a﹣2）x2+x+1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)≠﹣2 C．a(chǎn)≠±2 D．a(chǎn)≠24．某超市一月的營業(yè)額是72萬元，三月份的營業(yè)額為96萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A．72（1﹣x）2＝96 B．72（1+x）2＝96 C．96（1﹣x）2＝72 D．96（1+x）2＝725．一元二次方程3x2﹣8x﹣a＝0有一個根是x＝3，則a的值及方程的另一個根是（）A．a(chǎn)＝3，x＝1 B．a(chǎn)＝3，x＝﹣ C．a(chǎn)＝﹣3，x＝﹣ D．a(chǎn)＝﹣1，x＝﹣36．關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且＋＝7，則(x1－x2)2的值是()A．1 B．12 C．13 D．257．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+4＝0的一個解，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．0 D．0或48.某化肥廠去年一月份某種化肥的產(chǎn)量為20萬噸，通過技術(shù)革新，產(chǎn)量逐月上升，第一季度共生產(chǎn)這種化肥95萬噸，設(shè)二、三月份平均每月增產(chǎn)的百分率為，則可列方程（）A.B.C.D.9．若是一元二次方程的兩根,則（）A．-8 B．32 C．16 D．4010.若實數(shù)x、y滿足(x+y+2)(x+y-1)=0,則x+y的值為()A.1 B.-2C.2或-1 D.-2或111.已知2是關(guān)于x的方程x2－2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A.10B.14C.10或14D.8或1012．等腰三角形的底邊長為6，腰長是方程x2﹣8x+15＝0的一個根，則該等腰三角形的周長為（）A．12 B．16 C．12或16 D．1513.批學(xué)生組織春游,預(yù)計共需費(fèi)用120元,后來又有2人參加過來，費(fèi)用不變,這樣每人可少分?jǐn)?元,原來這批學(xué)生的人數(shù)是()A.8 B.10 C.12 D.1514．已知3是關(guān)于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為()A．7B．10C．11D．10或1115．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗園地是長20米，寬15米的長方形．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱等寬的小道（如圖），要使種植面積為252平方米，則小道的寬為（）A．5米 B．1米 C．2米 D．3米二、填空題16．已知x2+y2＝4y﹣6x﹣13．則（x+1）y的值是．17．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式x12﹣2x1+2x2的值等于．18.三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個三角形的周長是________．19．如果關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別是與，那么的值為__________.20．已知三角形兩邊長是方程x2－5x＋6＝0的兩個根，則三角形的第三邊長c的取值范圍是________．21．已知（m﹣1）x|m+1|+2mx+4＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是．22.小華在解一元二次方程時，只得出一個根是＝4，則被他漏掉的另一個根是＝．23．定義新運(yùn)算：A⊕B＝A(1－B)，若a，b是方程x2－x＋eq\f(2,3)k＝0(k＜0)的兩根，則b⊕b－a⊕a的值為________．24.已知關(guān)于x的方程x2-(a+6)x+ab-2=0,x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論:(1);(2);(3).則正確結(jié)論的序號是25．已知a，b，c是△ABC的三邊長，若關(guān)于x的方程(a＋c)x2＋2bx＋a－c＝0的兩根之積為0，則△ABC是________三角形．26．2021年元旦聯(lián)歡會上，某班同學(xué)之間互贈新年賀卡，共贈賀卡1190張，設(shè)全班有x名同學(xué)，則可列方程為．27.由10塊相同的小長方形地磚拼成面積為1.6m2的長方形ABCD（如圖），則長方形ABCD的周長為________．28．若p，q是關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的兩個不相等的實數(shù)根，且p2－pq＋q2＝18，則eq\f(q,p)＋eq\f(p,q)的值為_________.29．關(guān)于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有實數(shù)根，其中k為非正整數(shù)，則滿足條件的k的代數(shù)和為．30．如圖，用長為20m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為11m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門．若花圃的面積剛好為40m2，則此時花圃AB段的長為m．三、解答題31．解下列方程：（1）（2）（3）（4）32.已知方程x2+kx-6=0的一個根是2,求它的另一個根及k的值。33.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k－1)x+k2－1=0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．34.已知關(guān)于x一元二次方程x2+2mx+(1)求證：無論m為何值，方程總有實數(shù)根；(2)若方程兩根分別為x1,x2，且

35.若a2+b2＝c2，則我們把形如ax2+cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．（1）當(dāng)a＝3，b＝4時，寫出相應(yīng)的“勾系一元二次方程”；（2）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0（a≠0）必有實數(shù)根．36．某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同．(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率；(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本．37．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若該方程有實數(shù)根，求的取值范圍；（2）若是方程的兩個實數(shù)根，且，求的值；（3）已知等腰的一邊長為10，若恰好是另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．38．如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，若墻長為19m，墻對面有一個2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長34m，圍成長方形的養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙．（1）若要圍成養(yǎng)雞場的面積為160m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少m？（2）圍成養(yǎng)雞場的面積能否達(dá)到180m2？請說明理由．39.某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？40．新學(xué)期開始時，某校九年級一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗．據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購買A種花苗4盆，B種