27.2.2相似三角形的性質(zhì)（2）相似三角形有什么性質(zhì)？根據(jù)是什么？相似多邊形呢？根據(jù)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？相似比（4）ΔABC與ΔA′B′C′的相似比為k,則ΔA′B′C′

與ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個(gè)相似多邊形呢？ABCA′B′C′相似三角形周長的比等于相似比.三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線角平分線中線相似三角形的相似比與對(duì)應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？例如：ΔABC∽ΔA′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥

B′C′于D′，求證：ABCDA′B′C′D′①相似三角形的對(duì)應(yīng)高線之比等于相似比.角平分線角平分線中線中線②相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比，中線之比，都等于相似比.（1）如圖ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比為k，它們的面積比是多少？相似三角形面積的比等于相似比的平方.ABCDA′B′C′

D′（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形A′B′C′D′，相似比為k，它們的面積比是多少？ABCDA′B′C′D′相似多邊形面積的比等于相似比的平方.k2（1）相似三角形對(duì)應(yīng)的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似的面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似的周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線【例】如圖在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周長是24，面積是，求ΔDEF的周長和面積.ABCDEF【例題】【解析】1.（1）已知ΔABC與ΔA′B′C′的相似比為2﹕3，則周長之比為

，對(duì)應(yīng)邊上中線之比為

，面積之比為

.（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面積之比為9﹕4，則周長之比為

，相似比為

，對(duì)應(yīng)邊上的高線之比為

.2﹕34﹕93﹕23﹕23﹕22﹕3【跟蹤訓(xùn)練】2.判斷題：（1）如果把一個(gè)三角形各邊同時(shí)擴(kuò)大為原來的5倍，那么它的周長也擴(kuò)大為原來的5倍.()√（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍.()×1.（濰坊·中考）如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面積與△ABC的面積之比為1:4.其中正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)解析：選D.由中位線定理可知因?yàn)镈E∥BC,所以△ADE∽△ABC，相似比為1﹕2，則面積比為相似比的平方即1﹕4.2.如圖，△ABC中,DE‖BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是_______.BADEC（1）相似三角形對(duì)應(yīng)的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似