27.2.2相似三角形的性質(zhì)（2）相似三角形有什么性質(zhì)？根據(jù)是什么？相似多邊形呢？根據(jù)定義：對應角相等，對應邊的比相等.（3）相似三角形的對應邊的比叫什么？相似比（4）ΔABC與ΔA′B′C′的相似比為k,則ΔA′B′C′

與ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？兩個相似多邊形呢？ABCA′B′C′相似三角形周長的比等于相似比.三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線角平分線中線相似三角形的相似比與對應邊上高線比有什么關系？例如：ΔABC∽ΔA′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥

B′C′于D′，求證：ABCDA′B′C′D′①相似三角形的對應高線之比等于相似比.角平分線角平分線中線中線②相似三角形的對應角平分線之比，中線之比，都等于相似比.（1）如圖ΔABC∽ΔA′B′C′，相似比為k，它們的面積比是多少？相似三角形面積的比等于相似比的平方.ABCDA′B′C′

D′（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形A′B′C′D′，相似比為k，它們的面積比是多少？ABCDA′B′C′D′相似多邊形面積的比等于相似比的平方.k2（1）相似三角形對應的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似的面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似的周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線【例】如圖在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周長是24，面積是，求ΔDEF的周長和面積.ABCDEF【例題】【解析】1.（1）已知ΔABC與ΔA′B′C′的相似比為2﹕3，則周長之比為

，對應邊上中線之比為

，面積之比為

.（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面積之比為9﹕4，則周長之比為

，相似比為

，對應邊上的高線之比為

.2﹕34﹕93﹕23﹕23﹕22﹕3【跟蹤訓練】2.判斷題：（1）如果把一個三角形各邊同時擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍.()√（2）如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它的三邊也擴大為原來的9倍.()×1.（濰坊·中考）如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結論：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面積與△ABC的面積之比為1:4.其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個解析：選D.由中位線定理可知因為DE∥BC,所以△ADE∽△ABC，相似比為1﹕2，則面積比為相似比的平方即1﹕4.2.如圖，△ABC中,DE‖BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是_______.BADEC（1）相似三角形對應的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似