三門縣九年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1．下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A.B.CD2．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（）A、打開電視機，正播放新聞；B、通過長期努力學(xué)習(xí)，你會成為數(shù)學(xué)家；C、從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃；D、某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天。3．如圖，點A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，則∠ACB的度數(shù)為A．18° B．30°C．36° D．72°AC1BCA1B1OAC1BCA1B1OA．－3B．－2C．－1D．05．拋物線與y軸的交點的坐標(biāo)是（）A．（0，3）B.（0，－3）C.（0，）D.（0，－）6．如圖，O是邊長為1的正△ABC的中心，將△ABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得△A1B1C1，則△A1B1C1與△ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）A．B．C．D．7.用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．將拋物線繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是（）A．B．C．D．9.已知⊙O過正方形ABCD頂點A、B，且與CD相切，若正方形邊長為2，則圓的半徑為（）A、B、C、D、110．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖（1）所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②a－b+c＞0；③2a+b=0；④⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m≠1的實數(shù)），其中正確的結(jié)論有……………（）A.1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．我們學(xué)校在這次運動會中舉行拔河比賽，如果從九（1）、（2）、（3）班中隨機抽取一個班與九（4）班進行一場拔河比賽，那么恰好抽到九（1）班的概率是．12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則其對稱軸是，13．如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為．14．已知直角三角形ABC的斜邊AB=13。一條直角邊AC=5。以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個圓錐，這個圓錐的表面積為。15．如圖，點A在x軸上⊙A與x軸交于B（2，0）、C（4，0）兩點，點P是y軸上的一個動點，PD切⊙O于點D，則PD的最小值是．（結(jié)果保留）16.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為。三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．解方程:18．如圖，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（﹣2，3）．（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；、（2）求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．20．不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（其它一樣），其中紅球2個，藍球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為.⑴.求袋中黃球的個數(shù)；⑵.第一次摸出一個球（不放回）.第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率。21.如圖，點D在O⊙直徑AB的延長線上，點C在O⊙上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求證：CD是O⊙的切線；（2）若O⊙的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.22.某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價25元/件時,每天的銷售量是250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大?23．如圖，點O是等邊三角形△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°,∠BOC=α,將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD.(1)求證：△COD是等邊三角形；(2)當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角