參數(shù)橫搖基本問題參數(shù)振動是除自由振動、受迫振動和自激振動以外的一種振動形式，產(chǎn)生參數(shù)振動的系統(tǒng)稱為參變系統(tǒng)。參數(shù)振動由外界的激勵產(chǎn)生，但激勵不是以外力形式施加于系統(tǒng)，而是通過系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)的周期性改變間接地實現(xiàn)。描述參數(shù)振動的數(shù)學(xué)模型為周期變系數(shù)的常微分方程，因此對參數(shù)振動的研究歸結(jié)于對變系數(shù)常微分方程組零解穩(wěn)定性的研究。船舶參數(shù)橫搖是阻尼較小的船在頂浪或接近頂浪的情況下，當(dāng)遭遇一定頻率的波浪時穩(wěn)性變化較大，伴隨著顯著的縱搖、升沉運動在短時間內(nèi)產(chǎn)生很大橫搖角的現(xiàn)象。首先理解諧搖和參數(shù)諧搖。諧搖：當(dāng)波浪周期或遭遇周期與船舶搖蕩固有周期相等時的船舶動力狀態(tài)。它會使搖幅急劇增大，惡化船舶的航行性能。尤其對船舶橫搖的影響更為顯著，甚至?xí)勾皢适Х€(wěn)性。參數(shù)諧搖又稱為低周諧搖，船舶橫搖是在幾個橫搖周期后立即迅速增長到很大幅值的現(xiàn)象。主要發(fā)生與船舶在隨浪、艉斜浪中、頂浪中航行并且遇到一群波的持續(xù)作用時，因波峰與波谷相繼移動到舯部，使船舶橫搖的復(fù)原力矩迅速減小又迅速增大，導(dǎo)致船舶搖向一側(cè)，繼續(xù)這個過程會使船舶搖幅在幾個周期中迅速增大。從根本原因和條件來解釋參數(shù)橫搖。左右對稱的船舶在頂浪或長峰波中航行時會發(fā)生縱搖、升沉和縱蕩，不會發(fā)生橫搖運動。但是，在一定的遭遇頻率下，橫搖運動就會出現(xiàn)，一旦開始，橫搖幅值將演變到很大的角度，在極端情況下會破壞船只和貨物，這種現(xiàn)象就叫做“自我參數(shù)激勵運動”；簡稱“參數(shù)橫搖”。這個名詞術(shù)語描述了一種運動狀態(tài)，它并不是直接由時變的外力或外力矩引起的，而是由搖蕩系統(tǒng)中系數(shù)的周期性變化引起的。對于一艘航行在頂浪或艉隨浪中的船，起伏的波浪表面加上縱搖、升沉運動，會導(dǎo)致船只水下幾何形狀的變化，這種變化又會導(dǎo)致橫穩(wěn)性高GM的變化。橫穩(wěn)性高變化的原因是水線面和橫向復(fù)原力矩的變化。當(dāng)船中處于波谷、波峰時，水線面一般比靜水中要大（主要因為船舶外傾部分），這就導(dǎo)致了橫穩(wěn)性高和復(fù)原力矩比靜水中要有所增加。當(dāng)船中處于波峰時，因為水線面和穩(wěn)性比靜水中的值要小，所以橫穩(wěn)性高和復(fù)原力矩也因此減小。這樣，橫穩(wěn)性高GM的變化就導(dǎo)致了搖蕩系統(tǒng)中系數(shù)的變化，引起了橫搖運動。根據(jù)理論研究和實驗證明，早期認(rèn)為參數(shù)橫搖在滿足以下四個條件時會發(fā)生：1)橫搖周期近似為波浪周期的兩倍2)波長近似船長，3)波高超過定值，4)橫搖阻尼較低。橫搖可發(fā)生在多種狀態(tài)下，特別是在橫浪狀態(tài)下，遭遇頻率等于船舶的固有頻率，會產(chǎn)生大幅度的橫搖運動，對于該狀態(tài)，研究的較多，也較為成熟。理論上，參數(shù)橫搖包括遭遇頻率等于2倍橫搖頻率、一倍橫搖頻率、4倍的橫搖頻率等等。但船舶目前只觀察到遭遇頻率等于2倍橫搖頻率、一倍橫搖頻率。對于遭遇頻率等于一倍橫搖頻率的狀態(tài)，也就是普通的共振橫搖，研究較多。故目前參數(shù)橫搖特指遭遇頻率等于2倍的橫搖頻率。本論文中也屬于特指范圍。對于參數(shù)橫搖的研究早期主要集中在隨浪狀態(tài)下，但在隨浪狀態(tài)下，遭遇頻率遠(yuǎn)小于垂蕩縱搖運動的固有頻率，因此參數(shù)橫搖和垂蕩縱搖運動的耦合不明顯，并且隨浪中波浪增阻較小，故有很多成功預(yù)報的例子。但頂浪中橫搖和垂蕩縱