第4章材料力學的一般概念4－1材料力學的任務1.承載能力強度：構(gòu)件在載荷作用下，抵抗破壞的能力。剛度：構(gòu)件在載荷作用下，抵抗變形的能力。穩(wěn)定性：構(gòu)件在載荷作用下，抵抗失穩(wěn)的能力。材料力學的任務在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設計既經(jīng)濟又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎和計算方法。3.材料力學試驗(1)研究材料（構(gòu)件）受力后產(chǎn)生的破壞現(xiàn)象，以建立安全的強度界限。(2)由試驗得出建立理論所需的力與變形之間的關(guān)系。(3)檢驗理論分析所得公式的正確性和精確程度?！?－2變形固體的基本假設彈性變形塑性變形變形固體：在載荷作用下會產(chǎn)生變形的固體。變形一.變形固體二.變形固體的基本假設1.連續(xù)性假設（數(shù)學上的物理條件）連續(xù)性：認為組成固體的物質(zhì)不留空隙的充滿了固體的體積。2.均勻性假設（數(shù)學上的物理條件）均勻性：認為固體內(nèi)的力學性能各處相同。3.各向同性假設（簡化計算）各向同性：認為無論沿任何方向，固體的力學性能完全相同?！?－3外力及其分類一.按作用方式體積力：連續(xù)分布于構(gòu)件內(nèi)部各點的力。如自重、慣性力等。表面力分布力：連續(xù)作用于構(gòu)件表面的力。集中力：作用面積極小的分布力。二.按載荷隨時間變化情況1.靜載荷（a=0)2.動載荷（a≠0)§4－4內(nèi)力、截面法和應力的概念1.材料力學中的內(nèi)力“附加”內(nèi)力：物體各部分之間因外力而引起的附加相互作用力(或者分子內(nèi)力的改變量)。2.截面法用假設平面將構(gòu)件截開從而揭示構(gòu)件內(nèi)力并確定內(nèi)力的方法。⑴截：用假設平面將構(gòu)件在欲求內(nèi)力處截開。⑵棄：保留研究部分，棄去其它部分。⑶代：以截面上的內(nèi)力代替被棄部分對保留部分的作用。⑷平：建立保留部分的平衡方程，確定未知內(nèi)力。cmmxyaFPFNM已知：FP、a。

求：m-m截面上的內(nèi)力。解：⑴截：沿m-m截面截開。

⑵棄：保留圖示實線部分，棄去其它部分。

⑶代：用內(nèi)力FN、M

部分作用。⑷平：△FP△A3.應力的概念應力：內(nèi)力的集度或單位面積上內(nèi)力的大小。⑴若△A上的內(nèi)力是均勻的，則⑵若△A上內(nèi)力不均勻令△A→0得到一點的應力p稱為全應力或總應力。pm稱為平均應力

σ＝pcosατ＝psinα若△FP的法線分量為△FN，切線分量為△FQ，則pτσα⑶正應力和剪應力△A△FP△FQ△FN正應力剪應力§4-5變形與應變1.固體的變形xzyMM’ooxyMNL△xM’N’L’△x+△s⑵當△x變化不均勻時，令△x→0為一點的線應變，簡稱應變。

2.線應變⑴當△x變化是均勻的稱為棱邊△x的平均線應變△x+△sMM'N'L'M'N'N+△xMN→0ML→0γ＝

lim（π/2-∠L’M’N’）3.剪應變固體內(nèi)單元體棱邊夾角的變化，其直角改變量為：稱為M點在xy平面內(nèi)的剪應變或角應變?！鱴+△sMM'N'L'M'N'N+△x

l1>>△l1l2>>△l24.小變形條件△11PP△l2根據(jù)原始尺寸原理，可以用原始尺寸計算。250200aa’bdcγ2.剪應變解：1.平均線應變兩端固定的薄板，變形后ab和ad兩邊保持為直線。A點沿垂直方向向下位移0.025mm。試求ab邊的平均應變和ab、ad兩邊夾角的化.1.構(gòu)件按幾何形狀分類構(gòu)件桿塊板殼直桿曲桿變截面直桿等截面直桿大曲率桿小曲率桿§4－