第四章

灰度直方圖TheGray-levelHistogram24.1引言4.2直方圖的應(yīng)用4.3直方圖與圖像之間的關(guān)系概要34.1.1定義定義一：灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖象中具有該灰度級(jí)的象素的個(gè)數(shù)4.1引言一個(gè)圖像及其直方圖橫坐標(biāo)：象素灰度級(jí)縱坐標(biāo)：具有該灰度級(jí)的象素的個(gè)數(shù)40123001200013210灰度級(jí)像素?cái)?shù)0714233201237討論:直方圖形狀與圖像亮度之間的關(guān)系?模擬圖像的直方圖?5定義2:灰度級(jí)D1,D2,D2

=D1+△DA1,A2:輪廓線所包圍的面積對(duì)于離散情況討論:如果A2由許多塊組成,上面的方程成立嗎?圖像中的輪廓線6兩維直方圖是二個(gè)灰度變量的函數(shù)(DR,DB)坐標(biāo)位置的直方圖值：計(jì)算在紅色分量中是灰度DR和藍(lán)色分量圖像中是灰度DB的像素對(duì)的數(shù)目紅細(xì)胞:R背景:B細(xì)胞核:N白細(xì)胞:C4.1.2兩維直方圖兩維直方圖的例子:(a)白細(xì)胞圖像;(b)紅光圖像;(c)藍(lán)光圖像;(d)紅對(duì)藍(lán)直方圖.7討論:對(duì)于兩個(gè)相同的圖像,它們的兩維直方圖的形狀是怎樣的?兩維直方圖的和是什么?為什么兩維直方圖是方形圖像?兩維直方圖的另一個(gè)例子8所有空間信息已被丟棄對(duì)任何一個(gè)特定圖像，其直方圖是唯一的，但反之并不成立4.1.3直方圖的性質(zhì)

直方圖:對(duì)應(yīng)的圖像:9面積特性=A0

圖像面積在離散情況Probabilitydensityfunction(PDF,概率密度函數(shù))andcumulativedistributionfunction(CDF,累計(jì)分布函數(shù))PDFCDFNL,NS

是行數(shù)和列數(shù)4.1.3直方圖的性質(zhì)討論:概率密度PDF和直方圖的區(qū)別A(D),H(D)和p(D),P(D)的區(qū)別104.2直方圖的應(yīng)用4.2.1數(shù)字化參數(shù)

反映了一幅數(shù)字圖像是否利用了全部的灰度級(jí)

一個(gè)好的數(shù)字圖像應(yīng)該利用所有或幾乎所有的灰度級(jí)11四個(gè)基本的圖像類型和對(duì)應(yīng)的直方圖暗亮低對(duì)比度高對(duì)比度12平衡的經(jīng)高灰度處的灰度剪切太暗13在某種意義上，對(duì)應(yīng)于兩峰之間的最低點(diǎn)的灰度級(jí)作為閾值來(lái)確定邊界是最合適的誤差極小？4.2.2邊緣門限選擇T是誤差最小的分割門限嗎?雙峰直方圖設(shè)：一幅圖像在亮背景上有一個(gè)暗的物體144.2.3綜合光密度a和b是劃定的圖像區(qū)域的邊界對(duì)于數(shù)字圖像 其中D(i,j)是第i行第j個(gè)采樣象素點(diǎn)處的灰度值。令NK為灰度級(jí)為k時(shí)所對(duì)應(yīng)的象素個(gè)數(shù)。對(duì)模擬圖像15若圖像中的物體被閾值灰度級(jí)為T的邊界勾劃出來(lái)，則物體邊界內(nèi)的IOD為內(nèi)部灰度級(jí)的平均值為：164.3直方圖與圖像之間的關(guān)系假設(shè)我們有一個(gè)給定函數(shù)形式的圖像，希望計(jì)算其直方圖4.3.1一維

對(duì)x>=0整個(gè)“面積”函數(shù)“圖像”右半邊的“面積”函數(shù)對(duì)1-D信號(hào),面積函數(shù)A(D)是什么?Gaussian脈沖17高斯脈沖的直方圖184.3.2二維一個(gè)由灰度P組成的輪廓是一個(gè)直徑為r(P)的園園高斯函數(shù)19園高斯點(diǎn)的直方圖20圖像直方圖的Matlab函數(shù)

h

=imhist(f,b)

其中

f

是輸入圖像,h

是其直方圖,b

是用于計(jì)算直方圖的灰度區(qū)間數(shù)f

=imread('lena.bmp');h

=imhist(f);imhist(f);figure;bar([1:10:256],h([1:10:256]));axis([025501000]);set(gca,'xtick',0:20:255);set(gca,'ytick',0:100:1000);figure;plot([1:10:256],h([1:10:256]));figure;stem([1:10:256],h([1:10:256]));21直方圖小結(jié)直方圖表明在每一灰度級(jí)有多少個(gè)象素?；叶戎狈綀D是閾值面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的負(fù)值。觀察直方圖可以指出不合適的數(shù)字化。簡(jiǎn)單物體的面積IOD可以通過圖象的直方圖來(lái)求得。直方圖的形狀和位置與圖象的質(zhì)量有關(guān)22Problems

1.假設(shè)一幅圖像具有所示的灰度級(jí)概率密度函數(shù)，這里，p1(z)對(duì)應(yīng)