第六章

剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題6-26-66-106-116-161運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題解法1：

6-2題

桿AB斜靠于高為h的臺(tái)階角C處，一端A以勻速v0沿水平向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試以桿與鉛垂線的夾角表示桿的角速度。v0BAChAB2運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題v0BACh解法2：

桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，以C點(diǎn)為基點(diǎn)，點(diǎn)C的速度vC沿AB如圖所示。A點(diǎn)相對(duì)C點(diǎn)的速度vAC方向垂直于AC。作速度合成圖，則桿AB的角速度為：6-2題(續(xù)1)

ABvCvAC3運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題BACh解法3：

桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，以A點(diǎn)為基點(diǎn)，點(diǎn)C的速度vC沿AB如圖所示。C點(diǎn)相對(duì)A點(diǎn)的速度vCA方向垂直于AC。作速度合成圖，則桿AB的角速度為：6-2題(續(xù)2)

ABv0vCvCAv04運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題v0BACh解法4：

桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的速度vC沿AB如圖所示。作v0和vC的垂線交于點(diǎn)P，即為桿AB的速度瞬心。則桿AB的角速度為：6-2題(續(xù)3)

vCPAB5運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題6-6題

圖示的四連桿機(jī)構(gòu)OABO1中，OA=O1B=0.5AB，曲柄OA的角速度=3rad/s。試求當(dāng)=90曲柄O1B重合于OO1的延長(zhǎng)線上時(shí)，桿AB和曲柄O1B的角速度。解：

桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，其速度瞬心在O點(diǎn)。O1OABvAvB令OA=O1B=lABO1B6運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題6-10題

桿AB長(zhǎng)為l=1.5m，一端鉸接在半徑為r=0.5m的輪緣上，另一端放在水平面上，如圖所示。輪沿著地面作純滾動(dòng)，已知輪心O速度的大小為vO=20m/s。試求圖示瞬時(shí)(OA水平)B點(diǎn)的速度以及輪和桿的角速度。

解：輪O的速度瞬心為點(diǎn)C，桿AB的速度瞬心為點(diǎn)P，可得：AB

vOOCvBvAPO7運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題6-10題(續(xù))

應(yīng)用速度投影定理：AB

vOOCvBvAPOAB45+8運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題6-11題

圖示滑輪組中，繩索以速度vC=0.12m/s下降，各輪半徑已知，如圖所示。假設(shè)繩在輪上不打滑，試求輪B的角速度與重物D的速度。解：

輪B瞬心在F點(diǎn)，可得：BACF30mmvC60mmEDBFEvE60mmDvB9運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題6-16題

試求在圖示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄OA和搖桿O1B在鉛垂位置時(shí)，B點(diǎn)的速度和加速度（切向和法向）。曲柄OA以等角加速度0=5rad/s2轉(zhuǎn)動(dòng)，并在此瞬時(shí)其角速度0=10rad/s，OA=r=200mm，O1B=R=1000mm，AB=L=1200mm。解：1.求B點(diǎn)速度

在此瞬時(shí)AB桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)速度方向均水平向右，故AB桿作瞬時(shí)平移。0rOO1ABLRvAvB10運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題6-16題(續(xù)1)

2.求B點(diǎn)加速度

A點(diǎn)加速度為：0rOO1ABLRaAanA

以A點(diǎn)為基點(diǎn)，B點(diǎn)相對(duì)A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度大小未知，方向垂直于AB桿；法向加速度等于零。B點(diǎn)的絕對(duì)加速度切向分量大小未知，方向垂直于O1B桿；法向分量大小anB=vB2/R，方向由B指向O1。aBanBaBA11運(yùn)動(dòng)學(xué)/剛體的平面運(yùn)動(dòng)分析習(xí)題6-16題(續(xù)2)

將加速度合成定理anB+aB=a