如何利用響應(yīng)面法優(yōu)化條件滿都拉沈陽應(yīng)用生態(tài)研究所2012.12.5前言方差分析響應(yīng)面法前言新產(chǎn)品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產(chǎn)生流程.多次反復(fù)試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析規(guī)律研究提高產(chǎn)量提高產(chǎn)品性能降低成本能耗試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是一項(xiàng)通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。他是把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，科學(xué)的安排試驗(yàn)、處理試驗(yàn)結(jié)果，以最少的人力和物力消費(fèi)，在最短的時(shí)間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的最有效的技術(shù)方法。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的流程1.提出問題2.做出假設(shè)3.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)4.完成實(shí)驗(yàn)5.數(shù)據(jù)分析6.得出結(jié)論7.交流討論擬定計(jì)劃確定分工準(zhǔn)備材料設(shè)計(jì)對(duì)照在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要考慮用到的數(shù)據(jù)分析方法例現(xiàn)有兩種不同的溫度29℃和30℃，要考察兩種不同溫度下的發(fā)酵產(chǎn)酸情況是不是有差別。1.提出的問題：29℃和30℃時(shí)發(fā)酵是有差別么？2.做出假設(shè)：在理論上，真正實(shí)現(xiàn)發(fā)酵轉(zhuǎn)化的是酶，而酶的活性是與溫度有關(guān)的。那么就假設(shè)提高溫度能夠使酶的活性增加繼而發(fā)酵產(chǎn)酸增加。（通過實(shí)驗(yàn)證明假設(shè)是否成立）3.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：按照以上問題和假設(shè)這個(gè)是這樣設(shè)計(jì)

29℃：1234530℃：12345重復(fù)數(shù)可用到的數(shù)據(jù)分析方法對(duì)照均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512均值是真實(shí)值的一個(gè)無偏估計(jì)，但是直接用均值去比較大小是不科學(xué)的4.完成實(shí)驗(yàn)：按照設(shè)計(jì)，在只有溫度不同，其他條件都相同的條件下完成實(shí)驗(yàn)。5.數(shù)據(jù)分析：均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析法

AnalysisofVariance單因素方差分析方差分析在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條件下樣本均值間的差異。例如影響發(fā)酵產(chǎn)酸量的有溫度、PH、供氧等許多因素。我們要了解這些因素中哪些因素對(duì)產(chǎn)量有顯著影響，就要先做試驗(yàn)，然后對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，作出判斷。方差分析就是分析測(cè)試結(jié)果的一種方法。例發(fā)酵試驗(yàn)中要考察不同溫度對(duì)發(fā)酵產(chǎn)酸的影響，發(fā)酵40小時(shí)時(shí)，在29℃和30℃兩個(gè)溫度下的產(chǎn)酸數(shù)據(jù)如下：均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間8.2264918.226490.8629670.3800865.317655組內(nèi)76.2623689.532795總計(jì)84.488859

P＞0.05響應(yīng)面分析法

ResponseSurfaceAnalysis

RSA定義

響應(yīng)面分析法是一種最優(yōu)化方法，它是將體系的響應(yīng)（如發(fā)酵產(chǎn)物的濃度）作為一個(gè)或多個(gè)因素（如培養(yǎng)基中各個(gè)組分、pH等）的函數(shù)，運(yùn)用圖形技術(shù)將這種函數(shù)關(guān)系顯示出來，以供我們選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的最優(yōu)化條件的方法。

響應(yīng)面分析法(確定量的一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì))對(duì)于優(yōu)化發(fā)酵培養(yǎng)基的配方來說，實(shí)現(xiàn)響應(yīng)面方法需要以下步驟：一培養(yǎng)基成分的確定根據(jù)微生物本身的生長(zhǎng)需要通過單一因子實(shí)驗(yàn)來尋找最合適的氮源，碳源，礦物質(zhì),pH和溫度等。二篩選出具有顯著影響水平的因子相對(duì)于培養(yǎng)基中其他成分某些成分的微小變化會(huì)對(duì)響應(yīng)值造成很大的變化的因子（Plackett-Burman

設(shè)計(jì))。三逼近具有最大或最小響應(yīng)的區(qū)域根據(jù)上一步因子實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得知具有顯著影響的因子的效應(yīng)后，通過爬坡實(shí)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)。四響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)利用Box-Behnken

Design

或CentralCompositeDesign來完成。即得到預(yù)測(cè)模型和相應(yīng)的配比。五驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)按照模型的配比配置培養(yǎng)基，完成發(fā)酵實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)是否與預(yù)測(cè)值相符。

一

Plackett-Burman

設(shè)計(jì)其實(shí)就是一個(gè)多因子，二水平的因子實(shí)驗(yàn)。有一個(gè)高水（+1）平和一個(gè)低水平（-1）。山 玉 K 尿素 Mg Ca pH1.8 0.24 0.01 0.20 0.001 0.14 6.71.4 0.36 0.03 0.20 0.003 0.14 6.71.8 0.36 0.01 0.28 0.003 0.06 6.71.8 0.24 0.03 0.28 0.001 0.06 6.71.4 0.36 0.03 0.20 0.001 0.06 6.71.4 0.36 0.01 0.28 0.001 0.14 7.01.8 0.36 0.03 0.28 0.001 0.06 7.01.8 0.36 0.01 0.20 0.003 0.14 6.71.4 0.36 0.03 0.28 0.003 0.06 6.71.8 0.24 0.01 0.28 0.003 0.06 7.01.4 0.36 0.01 0.28 0.003 0.14 7.01.4 0.24 0.03 0.20 0.003 0.06 7.01.8 0.24 0.03 0.20 0.003 0.14 7.01.8 0.36 0.01 0.20 0.001 0.06 7.01.4 0.24 0.01 0.28 0.001 0.14 6.71.4 0.24 0.03 0.28 0.001 0.14 7.01.8 0.24 0.03 0.28 0.003 0.14 6.71.8 0.36 0.03 0.20 0.001 0.14 7.01.4 0.24 0.01 0.20 0.003 0.06 7.01.4 0.24 0.01 0.20 0.001 0.06 6.7Plackett-Burman

實(shí)驗(yàn)結(jié)果因子效應(yīng)系數(shù)TP常量61.60265.80<0.001**A：L-山梨糖1.2210.6110.650.526B：玉米漿9.3384.6694.99<0.001**C：KH2PO4-6.186-3.093-3.300.006**D：尿素-4.846-2.423-2.590.024*E：MgSO40.1970.0980.110.918F：CaCO3-1.300-0.650-0.690.501G：初始pH0.1180.0590.060.951二爬坡實(shí)驗(yàn)

響應(yīng)面擬合方程只有在考察的臨近區(qū)域里才能充分近似真實(shí)情況，所以應(yīng)先逼近最大產(chǎn)酸區(qū)域后再建立有效的擬合方程。序號(hào)NO.B(%)C(%)D(%)2-KGA(mg·mL-1)11.40.091.452.3921.50.081.353.9531.60.071.258.1341.70.061.162.4651.80.051.063.6561.90.040.962.26三響應(yīng)面設(shè)計(jì)（Box-Behnken

Design

）Box-Behnken

Design是一個(gè)有一中心點(diǎn)和一高一低三水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)的中心點(diǎn)就是爬坡實(shí)驗(yàn)時(shí)的有最高響應(yīng)值時(shí)的響應(yīng)的顯著因子的配比。從以上結(jié)果得出在第5次試驗(yàn)處有最大響應(yīng)值，即在第5次實(shí)驗(yàn)的附近可能會(huì)有我們所關(guān)心的最高峰出現(xiàn)在第5次實(shí)驗(yàn)。第5次實(shí)驗(yàn)中各個(gè)顯著因素的配比為B(玉米漿)1.8%、C(KH2PO4)0.05%和D(尿素)1.0%。并選取響應(yīng)的-1和+1水平。Y(2-KGA)=62.91+2.31B+3.26C1.71D3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+6.567×10-3E2。對(duì)該方程分析得出，其與真實(shí)值存在顯著的差異（擬失項(xiàng)P=0.0151<0.05），需要對(duì)該方程進(jìn)行優(yōu)化。

變異來源自由度平方和均方Fp模型9252.3428.0413.630.0051**B142.8642.8620.830.006**C185.0485.0441.330.0014**D123.523.511.420.0197*BC139.7439.7419.310.0071**BD10.0390.0390.0190.8961CD13.733.731.810.2361B2111.2711.275.470.0664C2148.8748.8723.750.0046**D211.592×10-41.592×10-47.738×10-50.9933殘差510.292.06失擬項(xiàng)310.193.465.610.0151*純誤差20.10.052總變異14262.63Box-Behnken

通過對(duì)方程的手動(dòng)優(yōu)化，去除不顯著的D2項(xiàng)和增加高階項(xiàng)B2C、BC2后發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后方程能夠很好的擬合真實(shí)值。優(yōu)化后的方程為：

Y(2-KGA)=62.91+2.66B+2.19C-1.71D-3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+2.15B2C-0.69BC2。來源自由度平方和均方FP模型10262.5126.25904.68<0.0001**B128.2928.29975<0.0001**C119.1319.13659.15<0.0001**D123.523.5809.85<0.0001**BC139.7439.741369.550.3119BD10.0390.0391.340.0003**CD13.733.73128.45<0.0001**B2111.3411.34390.77<0.0001**C2149.1749.171694.53<0.00