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長方形的周長和面積——誰圍出的面積大探究一:請(qǐng)你圍出周長為12的長方形(包括正方形)。你能圍出幾種?周長÷2=長+寬知道周長,要圍出長方形,先確定它的長和寬。探究二:請(qǐng)你圍出周長為14的長方形(包括正方形)。你能圍出幾種?探究三:請(qǐng)你圍出周長為16的長方形(包括正方形)。你能圍出幾種?當(dāng)周長一定時(shí),長與寬越接近,面積越大;
長與寬相差越大,面積越小。探究發(fā)現(xiàn):
瑞士數(shù)學(xué)家歐拉歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家,他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。數(shù)學(xué)家的小故事小歐拉的爸爸養(yǎng)的羊達(dá)到了100只,原來的羊圈有點(diǎn)小了,爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他準(zhǔn)備在一塊足夠大的、空曠的土地上圍一塊長40米,寬15米的長方形的羊圈。羊圈面積是600平方米,周長110米。爸爸準(zhǔn)備動(dòng)工時(shí),發(fā)現(xiàn)柵欄只有100米,不夠用!?。?/p>
爸爸很為難,縮小羊圈每頭羊的領(lǐng)地減少了,不縮小羊圈又要添10米的柵欄,怎么辦呢?小歐拉想出了好辦法解決了爸爸的難題。他圍出的羊圈面積比600平方米還要大,而且沒有增添一根柵欄,你想知道小歐拉是怎么做到的嗎?小歐拉的辦法:長25米,寬25米100÷2=50(米)25×25=625(平方米)40米15米25米25米爸爸的想法:周長:(40+15)×2=110(米)面積:40×15=600(平方米)只有100米的柵欄1、小區(qū)想圍出一個(gè)長方形的臨時(shí)停車場,用一根長40米的繩子,怎樣圍成的面積最大。、400(2)、100(3)、2002、將邊長1米的正方形小菜地用繩子分成9或16格,種植不同蔬菜。美國人梅勒提出的“一米園地”的概念,據(jù)說它所生產(chǎn)的蔬菜比一個(gè)傳統(tǒng)的2.4*3平方米的菜地還要多呢!圍最大的面積在生活中有什么用處呢?4米用24米的柵欄圍一個(gè)長方形(包括正方形)
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