Word-62-最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：五班級下冊P22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問題的操作活動中，熟悉公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)獨有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探究兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探究簡捷的方法，進行有條理的思索。3、在自主探究與合作溝通活動中，進一步進展與同伴進行合作溝通的意識與力量，獲得勝利體驗，學(xué)會觀賞他人。

教學(xué)過程：

一、解決問題：

1、呈現(xiàn)問題：

（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形?？梢哉娩仢M哪個正方形？

同學(xué)說猜想結(jié)果和想法。

（2）實踐驗證：

請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。

（3）反饋溝通：

A確定：哪個正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C溝通：結(jié)合同學(xué)思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)覺：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。

（4）深化探究：

這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？

（5）反饋溝通：

A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……

B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？

C小結(jié)：我們發(fā)覺，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

二、探究方法，優(yōu)化策略。

同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學(xué)們自己來探究，自己來查找方法，有信念嗎？

1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？

2、同學(xué)探究先獨立思索，再小組溝通，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。

3、反饋呈現(xiàn)多種方法

方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)

方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

可能消失方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

4、評價方法：

方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。

5、出示集合圖。

6、小結(jié)：通過同學(xué)們樂觀思索，大膽溝通，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時，我們可以選用自己喜愛的方法來解決問題。

三、綜合練習(xí)，拓展提升。

1、完成練一練

2、完成練習(xí)四1——4

3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全課總結(jié)，暢談收獲。

五、解決實際問題（見小小設(shè)計師）

藥物討論所討論出一種新藥，經(jīng)臨床試驗勝利后打算向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；假如你是藥廠包裝設(shè)計師，每一版藥你認為設(shè)計多少顆比較合理，說說你的理由。

教學(xué)反思：

本課內(nèi)容是同學(xué)四班級學(xué)習(xí)的連續(xù)，在四班級（下冊）教材里，同學(xué)已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要同學(xué)理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進行通分、約分和分數(shù)四則計算作充分全面的預(yù)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，詳細體現(xiàn)在以下幾方面：

1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以同學(xué)喜愛的操作情景入手，激發(fā)同學(xué)探究的欲望，在探究中生成問題：怎樣的正方形確定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)同學(xué)深化探究，在充分探究觀看的基礎(chǔ)上發(fā)覺：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，同學(xué)覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實的、有意義的鮮活概念。

2、多樣呈精彩：在找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時候，采納全開放的方式，放高校生思維空間讓同學(xué)自由探究，以小組溝通形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的才智。以評價促方法的對比，以評價促思維的深化，以評價促探究精神的提升，同學(xué)自然得意其樂，收獲多多。

3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能敬重同學(xué)的思維差異，能敬重同學(xué)的心理需求，讓同學(xué)選用喜愛的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對求兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要同學(xué)找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合同學(xué)實際。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問目標(biāo)

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

力量目標(biāo)

初步把握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

情感目標(biāo)

培育同學(xué)抽象概括的力量和實際操作的力量。

重點

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

難點

初步把握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)過程

教學(xué)預(yù)設(shè)

共性修改

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)激趣《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計目標(biāo)導(dǎo)學(xué)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計自主合作《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計匯報溝通《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計變式訓(xùn)練

創(chuàng)境激疑

一、復(fù)習(xí)引入

1．你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因數(shù)。

老師：前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們來討論兩個數(shù)的倍數(shù)。

合作探究

二、教學(xué)過程

1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（同學(xué)思索方法）你們都有什么好的方法嗎？

（1）采納列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。

（2）采納列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。

（3）我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？

①6（或8）的倍數(shù)必需包含哪些質(zhì)因數(shù)？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍數(shù)必需包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×2×2）

（4）總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓同學(xué)分組爭論寫成這種形式后該怎樣做。

3、教學(xué)例3：

一種墻磚長3分米，寬23分米，現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）同學(xué)觀看圖中內(nèi)容，分析圖中已知內(nèi)容和問題分別是什么？

（2）獨立思索問題并在紙上畫一畫。

（3）小組爭論，找出問題的答案。

解決方法：這個正方形的邊長必需既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。

思索：3和2公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

拓展應(yīng)用

總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓同學(xué)分組爭論寫成這種形式后該怎樣做。

總結(jié)

今日你有什么收獲？

作業(yè)布置

72頁10、12題

板書設(shè)計

最小公倍數(shù)

1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（同學(xué)思索方法）你們都有什么好的方法嗎？

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計3

設(shè)計說明

最小公倍數(shù)是在同學(xué)把握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習(xí)通分做預(yù)備。這節(jié)課以概念教學(xué)為主，教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問與生活實際相聯(lián)系，建立概念，用同學(xué)自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。

在教學(xué)過程中，直接從復(fù)習(xí)倍數(shù)引入公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，給同學(xué)充分的時間去理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并在理解的基礎(chǔ)上展現(xiàn)各自不同層次的思維力量。通過直接引入主題的方式讓同學(xué)很快進入到本課教學(xué)重點的學(xué)習(xí)中，有針對性的練習(xí)也增加了教學(xué)的有效性，把教學(xué)目標(biāo)落到了實處。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.引導(dǎo)同學(xué)舉例說明什么是倍數(shù)。

師：我們已經(jīng)熟悉了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)和2的倍數(shù)？

預(yù)設(shè)生1：3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，…

生2：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…

質(zhì)疑：為什么在說倍數(shù)時要加省略號？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以要加省略號）

2.在表中標(biāo)出倍數(shù)。

課件出示教材81頁數(shù)表，提問：在這張數(shù)表中有多少個數(shù)？（50個數(shù)）

師：下面請同學(xué)們在表中用“○”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“△”標(biāo)出6的倍數(shù)。（同學(xué)操作，展現(xiàn)結(jié)果）

師：觀看標(biāo)出的數(shù)，這些數(shù)有什么特點呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，引入新課，既激發(fā)了同學(xué)的求知欲，又為后面的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

⊙合作探究，發(fā)覺新知

1.觀看表格，找出4和6的倍數(shù)。

（1）4的倍數(shù)有4，8，12，16，…，48。

（2）6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，…，48。

2.明確公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

（1）熟悉公倍數(shù)。

師：在標(biāo)4和6的倍數(shù)時，你們發(fā)覺了什么？（有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)）

師：能舉例說明嗎？（如12，24，36，48，這些數(shù)既標(biāo)有“○”，又標(biāo)有“△”，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)）

師：在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)叫作4和6的公倍數(shù)。總結(jié)一下什么是公倍數(shù)。

（公倍數(shù)就是幾個數(shù)相同的倍數(shù)）

（2）熟悉最小公倍數(shù)。

總結(jié)：12就是4和6的最小公倍數(shù)。

質(zhì)疑：有沒有最大的公倍數(shù)呢？為什么？（沒有，由于一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的）

（3）依據(jù)數(shù)表完成下面的填空。

4和6的公倍數(shù)有（）。

4和6的最小公倍數(shù)是（）。

3.提問：剛才我們是用什么方法找公倍數(shù)的？（列舉法）

4.表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們可以用什么方法表示兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？

（1）課件出示集合圖。

（2）讓同學(xué)獨立填寫，并說一說為什么這樣填寫。

（同學(xué)獨立填寫，在匯報時，老師應(yīng)重點強調(diào)填法）

展現(xiàn)答案：

兩個集合相交的部分表示4和6的公倍數(shù)。

設(shè)計意圖：這部分的設(shè)計是讓同學(xué)通過例題的學(xué)習(xí)總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法。同時讓同學(xué)利用學(xué)問遷移，獨立填寫空白集合，加深同學(xué)對公倍數(shù)意義的理解。

⊙鞏固練習(xí)，提升反饋

1.完成教材82頁“練一練”3題。

（同學(xué)獨立思索，明確題意，求出最小公倍數(shù)，然后在小組內(nèi)爭論有什么發(fā)覺，師生共同總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法）

2.完成教材82頁“練一練”4題。

（同學(xué)先獨立思索，選擇自己喜愛的方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，然后匯報，集體訂正）

設(shè)計意圖：通過有針對性的練習(xí)，讓同學(xué)對本節(jié)課的學(xué)問進行梳理、內(nèi)化、反思和鞏固。

⊙課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

⊙布置作業(yè)

教材82頁“練一練”1、2題。

板書設(shè)計

找最小公倍數(shù)

4和6相同的倍數(shù)是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計4

一、讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問的形成過程。

本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開頭我設(shè)計了一個互動嬉戲：

１.讓同學(xué)按號數(shù)先進行報數(shù)。

２.請?zhí)枖?shù)是４的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號數(shù)是６的倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對應(yīng)的號數(shù)填到黑板上）

３.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)覺了什么？如此為數(shù)學(xué)供應(yīng)現(xiàn)實素材，積累直接閱歷獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的閱歷。

二、細心設(shè)計練習(xí)，提高課堂有效性

我在設(shè)計練習(xí)題時，先按書中的內(nèi)容針對重點、難點設(shè)計一些綜合性練習(xí)題，以適當(dāng)重復(fù)來掌握同學(xué)對學(xué)問的把握。設(shè)計練習(xí)內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓同學(xué)能通過獨立思索和老師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習(xí)的勝利；選做題有肯定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生愛好盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班同學(xué)練中有樂、練有所獲。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)

1、在原有學(xué)問結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的學(xué)問結(jié)構(gòu)，把握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培育同學(xué)的遷移、推斷、推理、分析力量。學(xué)會反思，學(xué)會合作。

3、培育同學(xué)的樂觀學(xué)習(xí)情感，學(xué)會觀賞他人。

教學(xué)過程

一、再現(xiàn)原有學(xué)問結(jié)構(gòu)

1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

（評析：依據(jù)教材的內(nèi)容與同學(xué)的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于同學(xué)再現(xiàn)原有學(xué)問結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的學(xué)問結(jié)構(gòu)做好了學(xué)問預(yù)備與心理預(yù)備。）

二、構(gòu)建新的學(xué)問結(jié)構(gòu)

1、揭示課題

今日我們來討論最小公倍數(shù)。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數(shù)的認知基礎(chǔ)，同學(xué)很簡單通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此老師直接揭示課題，讓同學(xué)依據(jù)自己的理解，相互補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

師：你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護。）臨時不會不要緊，我們可以進一步探討討論。還有其他方法嗎？

生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我臨時沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

其余同學(xué)露出驚異與贊同的表情。

師：你們認為他的方法怎樣？

生4：很簡潔。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不肯定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：看來你的方法不能完全成立。

生3：許多時候我的方法是對的。

師：所以老師建議你課后連續(xù)討論：什么時候？你的方法是正確的？

師：還有其他見解嗎？

生6：我認為可以用短乘法。（同學(xué)都很奇怪???。）

師：短乘法！我們還真實第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

2×1020

3×2040

60120

生（許多）：永久求不出來。

生6茫然

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……

生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：行嗎？

生：行！

師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。

同學(xué)獨立完成，一人板演。

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……

4與6的最小公倍數(shù)是12

集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

同學(xué)獨立完成，一人板演。板書如下：

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

48618

1620122430

……

↑

4與6的最小公倍數(shù)

師：對嗎？

生（齊答）：對！

師皺眉：認真看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填2436…

師：對！做任何事情都要力求精確??????。ò鍟?436…）

生：我發(fā)覺4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有很多個。

師：你的發(fā)覺很有價值。正是如此，我們有必要討論最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒法討論最大公倍數(shù)。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）

2×46←只用6乘

3×412←只用4乘

1212

師：恭喜你！你最終討論出來了。

生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）

生：好像有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學(xué)會發(fā)覺有價值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？

小組爭論

生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)覺4比6少了一個質(zhì)因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組擅長利用學(xué)過的學(xué)問解決新問題。能講得再慢一點嗎？

生：我能很形象的講清晰。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)確定要4與6全部的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（同學(xué)露出會意的笑容，聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。）

師：這么難的學(xué)問被你講得形象生動，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）

4=2×2

6=2×3

4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12

獨立完成練習(xí)十五第一題

提問：為什么用2×3×5×7？

師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位討論短除法。

出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）

公有的質(zhì)因數(shù)→21830

公有的質(zhì)因數(shù)→3915

35←互質(zhì)數(shù)

師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時候為止？把哪些數(shù)相乘？為什么？

做一做用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。

獨立完成，說說解答過程。

（評析：“探討求法”是本節(jié)課的重點，同時又是難點，但同學(xué)思維活躍，心情昂揚，不時有驚人的發(fā)覺。老師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動好玩呢？我想主要是實現(xiàn)以下“四化”：1、探究自主化。同學(xué)只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的仆人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜鳎拍苷嬲ぐl(fā)他們的學(xué)習(xí)熱忱。最小公倍數(shù)的求法許多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。老師直接把這一問題拋給同學(xué)，這樣，不同的同學(xué)就會有不同的想法，老師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓舞他們大膽猜想驗證，相互補充說明，同學(xué)真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的歡樂。2、教學(xué)情感化。樂觀的學(xué)習(xí)情感是同學(xué)自主學(xué)習(xí)的不竭動力。老師不僅具有敏銳的觀看分析力量，擅長發(fā)覺同學(xué)發(fā)言中的優(yōu)點，更擅長把這種發(fā)覺轉(zhuǎn)化為對同學(xué)的鼓舞賞識，這樣同學(xué)感覺到自己的探究，自己的發(fā)覺被關(guān)注，被賞識，才會始終保持樂觀的學(xué)習(xí)情感。3、師生公平化。老師只是先生—先于同學(xué)生成學(xué)問，因此老師要蹲下來看同學(xué)，與同學(xué)處在同一互動平臺，共同進展，才能真正實現(xiàn)教學(xué)相長。在公平的氛圍下同學(xué)才敢于主動的表達自己的發(fā)覺，老師也才會不斷的依據(jù)同學(xué)的發(fā)覺調(diào)整教學(xué)，成為同學(xué)學(xué)習(xí)的助手。4、評價多元化。同學(xué)自評利于同學(xué)反思元認知，同學(xué)互評利于同學(xué)拓展思維，因此同學(xué)能評價的老師決不越俎代庖，但同學(xué)評價有時會片面、膚淺甚至偏激。這時又要充分發(fā)揮老師評價的重要作用，使同學(xué)的探究學(xué)習(xí)始終圍圍著有價值的問題綻開。這節(jié)課老師正式調(diào)動多種評價手段，使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的參加者、反思者。）

三、鞏固新的學(xué)問結(jié)構(gòu)

練習(xí)十五其次題前4題第三題第四題

四、小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受

五、作業(yè)練習(xí)十五其次題后4題

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：

五班級其次學(xué)期第三單元“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。

2、會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）

3、會求存在互質(zhì)和倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、培育同學(xué)觀看、遷移、概括的力量和主動探求新知的力量。

5、經(jīng)受探求新知的過程，體驗發(fā)覺問題、解決問題的歡樂。

教學(xué)重點:

理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點:

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)必需包含它們的公有質(zhì)因數(shù)以及它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)過程:

一.揭示課題：

1、說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)：

4和918和2413和3910和12

2、我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)和最大公約數(shù)的那些學(xué)問？

我們主要是從它們的含義、方法、特別關(guān)系來進行探討的。（板書）

求兩個數(shù)的最大公約數(shù)都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法）

3、今日我們一起來討論兩個數(shù)倍數(shù)之間的關(guān)系。

出示課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

二、探求新知

通過大家的自學(xué)，你認為這節(jié)課我們應(yīng)當(dāng)從哪些方面進行討論比較合理？

我們試著從這三方面來進行討論。

1、討論含義。依據(jù)你的理解，說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？還有其他理解嗎？下面我們通過詳細的例子來進一步理解。

練習(xí)：3的倍數(shù)有：

5的倍數(shù)有：

3和5公有的倍數(shù)有：

其中最小的一個公有的倍數(shù)是

練習(xí)：6的倍數(shù)9的倍數(shù)

6和9公有的倍數(shù)

6和9最小的公倍數(shù)是（），6和9有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

小結(jié)：什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

2、我們已經(jīng)了解了什么是最小公倍數(shù)，那么怎樣求最小公倍數(shù)呢？

以30和40這兩數(shù)為例。說說你預(yù)備用什么方法求他們的最小公倍數(shù)？

（集體練習(xí)，指名板演。）

（1）溝通反饋例舉法。

（2）溝通反饋分解質(zhì)因數(shù)法。

練習(xí)：

30=2×3×5m=2×2×3×5

42=2×3×7n=2×3×3×5

30和40的最小公倍數(shù)是（）m和n的最小公倍數(shù)是（）

用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？

（3）為了簡便，通常求最小公倍數(shù)用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？

分別提問：各個數(shù)表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？

練習(xí)：用短除法求24和36的最小公倍數(shù)。

對于求最小公倍數(shù)的方法你還有不理解或者還有什么建議？

小結(jié)：我們依據(jù)題目的難易，有時需要敏捷的方法。

練習(xí)：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

20和307和95和86和123和24

溝通反饋：

3、互質(zhì)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系（板書）

具有互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？

具有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？

看書，我們的結(jié)論和書上的一樣嗎？

三、練習(xí)反饋

1、任意選擇兩個數(shù)組成一組，并說出它們的最小公倍數(shù)。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、推斷：

（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)肯定大于這兩個數(shù)。（）

（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。（）

3、應(yīng)用

有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？

四、總結(jié)評價

通過自學(xué)和溝通反饋，你有什么收獲？

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培育同學(xué)推理、歸納、總結(jié)和概括力量。

教學(xué)重點：

學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮？請兩組同學(xué)報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)覺了什么？為什么有些人起立了兩次？讓同學(xué)初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（老師引導(dǎo)同學(xué)用“既是…又是…”來表達想法。）

師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)”）

師：同學(xué)們，今日我們就一起來討論有關(guān)“公倍數(shù)”的.問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

師：同學(xué)們，你們喜愛阿凡提嗎？為什么喜愛他？（他聰慧、機靈、幽默、……）今日老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我確定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么方法找到這個日期的？你預(yù)備如何解決這個問題？

讓同學(xué)獨立思索，整理解決問題的思路，并在四人小組里溝通、爭論。全班匯報，溝通想法。（同學(xué)們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的方法。師巡察，并重點引導(dǎo)同學(xué)辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。

全班溝通，匯報。

師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日：12、24

這些數(shù)據(jù)說明白什么？假如阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導(dǎo)同學(xué)明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

師板書：最早的共同休息日：12

師：你們真聰慧，用自己的才智解決了問題?，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點？依據(jù)同學(xué)的發(fā)言，老師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷铡①~房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）

你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？老師板書課題。

2、加深同學(xué)對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。

現(xiàn)在我們再來關(guān)心小伴侶解決問題。老師出示圖，一些小伴侶在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些同學(xué)可能有幾人？

細細體會班長說的話，你知道了什么？同學(xué)獨立思索，解決。全班溝通想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

引導(dǎo)同學(xué)介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。留意同學(xué)用省略號表示不同的可能性。

師：假如這些同學(xué)的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（由于每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）

3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進行對比找出公有的倍數(shù)；③找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。）

4、看書88——89頁，你還有什么問題？

師：觀看一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？

老師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比方6寶寶步伐小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步伐大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了?？梢姽稊?shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

三、解決問題，深化理解

1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

師出示書第90頁的“做一做”，讓同學(xué)獨立解決，填寫在書上。

觀看一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？

它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系？

（提示：3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？）

提問：依據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)覺什么規(guī)律？

（當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）

2、打電話嬉戲。

師：許老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：

（1）2和8的最小公倍數(shù)

（2）最小的質(zhì)數(shù)

（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)

（4）5和15的最大公因數(shù)

（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)

（6）比全部自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)

（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？

師：你是怎樣知道的？

師：你們分析得多好啊！真了不起！

四、課堂小結(jié)

今日你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)閱歷介紹給大家？

五、作業(yè)

運用這單元學(xué)習(xí)的學(xué)問，也給你的伴侶編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

教學(xué)反思：

一、敬重同學(xué)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，奇妙設(shè)計

新課程強調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個思維活動，而不是程序操練的過程。同學(xué)總是帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實參加數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的閱歷背景對新的問題做出解釋，進行加工，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)問、數(shù)學(xué)思想方法的意義建構(gòu)。所以，作為老師在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動時，要充分敬重同學(xué)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，不拘于教材，不照本宣科，奇妙設(shè)計，拓寬探究的空間，提高課堂教學(xué)的有效性。

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計中，我能夠依據(jù)教學(xué)的需要，大膽地轉(zhuǎn)變教材的呈現(xiàn)形式，調(diào)整了教材的資源，激發(fā)了同學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。

上課一開頭，通過設(shè)計“報數(shù)”的活動，讓同學(xué)體驗到有些同學(xué)之所以站了兩次，是由于他們的號數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，從而在自然而然的活動參加中，使同學(xué)體會到：“兩個不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。

接著，通過阿凡提的機靈故事，引導(dǎo)同學(xué)在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數(shù)學(xué)的角度去觀看和發(fā)覺他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點，從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學(xué)設(shè)計，不像老師講解同學(xué)接受那樣直接明快，的確“費時”，但是并不“低效”。同學(xué)在這一教學(xué)過程中，從各自的已有閱歷動身，體驗了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過程，經(jīng)受了生動活潑的、主動的、富有共性的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動，獵取了對數(shù)學(xué)概念的理解，而且還在思維力量、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到了進步和進展。

二、提升同學(xué)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，畫龍點睛

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新學(xué)問與同學(xué)已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”相互作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高同學(xué)所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。所以作為一名老師，課堂上不能僅僅滿意于同學(xué)已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實的再現(xiàn)，而應(yīng)設(shè)計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導(dǎo)同學(xué)深化思索，使同學(xué)的熟悉科學(xué)化、深刻化，從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。

本節(jié)課在教學(xué)中雖然充分地呈現(xiàn)了同學(xué)在解決“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”問題的不同方法和思維策略，但作為老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)在共同的數(shù)學(xué)溝通中，通過閱歷共享、方法交換、思維溝通等實現(xiàn)融合，并在比較中求同存異，實現(xiàn)由共性化熟悉向共性化學(xué)問的有效轉(zhuǎn)變。面對同學(xué)眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等，老師可以引導(dǎo)同學(xué)通過對比、爭論，對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進行熟悉，并在溝通的過程中實現(xiàn)方法的有效優(yōu)化?？赏ㄟ^綻開競賽，分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動，讓同學(xué)自行發(fā)覺，在相同的取值范圍內(nèi)，較大數(shù)的倍數(shù)比較少，較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導(dǎo)同學(xué)對小數(shù)翻倍法進行修正，改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡便易學(xué)，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法，應(yīng)通過教學(xué)活動讓每個同學(xué)都切實地理解和把握。

此外，本節(jié)課的例2在設(shè)計上存在著與例1重復(fù)、低效的弊端，應(yīng)把例2的數(shù)字改為“4和8”，從而提升同學(xué)的思維層次，引導(dǎo)同學(xué)再次從觀看數(shù)據(jù)的特點入手，找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思索和探究的空間。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計8

學(xué)問目標(biāo)：經(jīng)受詳細的操作活動，熟悉公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

力量目標(biāo)：在探究查找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)受觀看、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步進展初步的推理力量。

情感目標(biāo)：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的學(xué)問解決簡潔的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增加數(shù)學(xué)意識。

教學(xué)重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡潔的實際問題。

教學(xué)預(yù)備：多媒體課件。

學(xué)具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。

學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在同學(xué)把握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要是為學(xué)習(xí)通分做預(yù)備。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中要注意揭示數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、激趣引入，探究已知

師：課前我們來做個報數(shù)嬉戲，看誰的反應(yīng)最快。

師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)覺了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，由于他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。（12、24）

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的學(xué)問，你還知道什么？

生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

這節(jié)課我們就來進一步討論倍數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作

1.出示主題圖：

師：孔老師家的墻面消失了問題，誰情愿來幫工人師傅解決問題？

讀題：這種墻磚長3分米，寬2分米。假如用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

師：同學(xué)們，你們認為解決這個問題要留意什么？

課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。

2.合作溝通，動手操作

我們依據(jù)上面的要求，請小組同學(xué)用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進行展現(xiàn)。

（設(shè)計意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境同學(xué)有肯定的生活閱歷，也具有肯定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好；二是可借助于實物模型，讓同學(xué)在實踐操作活動中加強思索與探究，經(jīng)受學(xué)問的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學(xué)建模）

師：哪個小組情愿展現(xiàn)？

（老師依據(jù)同學(xué)實物投影展現(xiàn)，出示相關(guān)方法的課件）

預(yù)設(shè)：（1）我用的是計算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果真勝利了，這是我們拼擺的圖形。（師引導(dǎo)，像這樣的數(shù)還有哪些？）

（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的勝利了。

（3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。由于6里面有3個2，所以就在邊長為6的正方形邊上，既可以畫3個小長方形，也可以畫2個小長方形。12也是這個道理。像這樣的數(shù)還有18、24、30……

3.歸納總結(jié)

通過同學(xué)們的展現(xiàn)，你得出什么結(jié)論？

邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿意要求。

師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請用集合圖來表示。

填完同學(xué)，結(jié)合預(yù)習(xí)的學(xué)問。自己說說每一部分表示什么？小組再溝通一下。

預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…

公倍數(shù)有6,12,18,24…

最小公倍數(shù)是6。（板書）

師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)

4.回顧生活。

假如以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))

那假如解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))

三、拓展提升、實際應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題。

2.綜合題。

3.進展題。

4.生活中的應(yīng)用。

四、課題回顧，布置作業(yè)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？

預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們主要熟悉了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，把握了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

這一學(xué)問在實際生活中應(yīng)用特別廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也許多。回家搜集整理，下節(jié)課展現(xiàn)講解。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)內(nèi)容：

教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習(xí)十七的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3．培育同學(xué)抽象、概括的力量。

教學(xué)重點：

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

教學(xué)難點：

自主探究并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)具預(yù)備：

多媒體課件，同學(xué)操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學(xué)方法：

小組合作談話法

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：

前面，我們通過討論兩個數(shù)的因數(shù)，把握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)問。今日，我們來討論兩個數(shù)的倍數(shù)。

二、探究溝通，解決問題

1、在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點。

拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在其次條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。

2、引入公倍數(shù)。

（l）同學(xué)匯報，多媒體課件消失兩條數(shù)軸，并依據(jù)同學(xué)報的數(shù)，仿效消失黑點和小圓圈。

（2）觀看：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)覺了什么？

（3）同學(xué)回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，出現(xiàn)12和21。

（4）我們發(fā)覺：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，假如讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）

說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？

3、用集合圖表示。

假如讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以爭論一下。

4、引人最小公倍數(shù)。

同學(xué)匯報后問：

（1）為什么三個部分里都要添上省略號？

（2）4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

（3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍數(shù)：

5、引出例1。

前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們討論了用正方形地磚鋪地的實際問題。今日，我們再來討論一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

（1）操作探究。

同學(xué)任意選擇操作方式。

①用長方形學(xué)具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思索：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？

（2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的同學(xué)上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師依據(jù)同學(xué)的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選其次種操作方式的同學(xué)匯報，老師讓多媒體課件出現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀看所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思索：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

（1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導(dǎo)同學(xué)將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

（2）完成教材第89頁的“做一做”。

同學(xué)獨立思索，寫出答案并溝通：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

（3）獨立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。

（4）完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。

指導(dǎo)同學(xué)找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。

四、回顧整理、反思提升。

通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

本節(jié)課我們共同討論了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

1、通過看微視頻，能把握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。

2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，把握求最小公倍數(shù)的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步把握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：培育同學(xué)觀看力量，獨立思索力量和抽象概括的力量。

教學(xué)重點：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點：初步把握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)預(yù)備：微視頻、課件。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入。

今日，我們請來一位新老師來給大家上課。

二、新課教學(xué)

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發(fā)覺了什么？

（3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

（4）想一想，兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（同學(xué)思索方法）你們都有什么好的方法嗎？

同學(xué)先嘗試獨立思索，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內(nèi)溝通、爭論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發(fā)覺規(guī)律，總結(jié)方法。

2、同學(xué)們，你們學(xué)會了嗎？今日你學(xué)會了什么，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題：最小公倍數(shù))，你學(xué)會了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？

小組內(nèi)溝通，說一說。

匯報結(jié)果：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。（板書）

三、課堂練習(xí)

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（口答）

4、教材練習(xí)十七第1題。

5、練習(xí)十七第7題。

6、練習(xí)十七第2題。

四、課堂小結(jié)今日你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習(xí)十七第5題。

六、板書設(shè)計

最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：

找最小公倍數(shù)。（課本第81-82頁）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培育同學(xué)自主探究的精神和觀看、分析、概括的力量；讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點：

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

突破方法：

由圈數(shù)活動開頭，找出既是一個數(shù)的倍數(shù)，又是另一個數(shù)的倍數(shù)，自然引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點：

探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

突破方法：

通過讓同學(xué)圈出各數(shù)的倍數(shù)，再找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，讓同學(xué)感受用列舉法可以找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

老師預(yù)備：

多媒體課件。

同學(xué)預(yù)備：

數(shù)字表、彩筆。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

老師談話：

樂樂就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們準(zhǔn)備等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請同學(xué)相互談?wù)摵?，老師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找樂樂爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對比一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。依據(jù)同學(xué)的回答，老師逐步完成以下板書媽媽的休息日：

4、

8、

12、

16、20、

24、28爸爸的休息日：

6、

12、

18、

24、30他們共同的休息日：

12、24其中最早的一天：12

二、嘗摸索討

幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（同學(xué)讀數(shù)），你發(fā)覺這些數(shù)有些什么特點？

師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（老師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）

師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，假如連續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（同學(xué)舉例，老師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）

我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數(shù)有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號）

師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？

師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，假如連續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（同學(xué)舉例，老師依據(jù)同學(xué)回答，在后面添上省略號。）

師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？（依據(jù)同學(xué)回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

板書

4的倍數(shù)：

4、

8、

12、

16、20、

24、

28、??6的倍數(shù)：

6、

12、

18、

24、30、??4和6的公倍數(shù)：

12、

24、??4和6的最小公倍數(shù)：12老師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：

出示集合圖

三、深化概念

師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

請同學(xué)們把書翻到81頁看例子，填一填師：什么是公倍數(shù)？

生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。師：公倍數(shù)有多少個？

生：有很多個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘

2、乘3所得的積肯定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)覺任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？

生①：舉例：

2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積肯定是它們的公倍數(shù)。師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？

生：由于公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

這就是我們今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？生說，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數(shù)

2和69和186和245和353和93和57和54和99和11讓同學(xué)找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)覺了什么？

小組爭論，之后匯報。

生：假如大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。生：2和6的最小公倍數(shù)是6，并不是它們的乘積。

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

師：你們還能發(fā)覺了什么？

生③：其次排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

師總結(jié)。

師：你們能舉一些這類的例子嗎？

請同學(xué)們用剛才的發(fā)覺，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)3和610和83和95和46和59和42和76和8

四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，

（1）“五（1）班同學(xué)參與植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參與植樹的至少有多少人？”

齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？

五、小結(jié)

今日學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？我們今日學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種狀況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

六、布置作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練相關(guān)習(xí)題。

板書設(shè)計：

找最小公倍數(shù)

一般關(guān)系列舉法倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)特別關(guān)系

互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)目標(biāo)：

1.同學(xué)結(jié)合詳細情境，體會并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會在集合圖中表示兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。

2.通過自主探究，使同學(xué)經(jīng)受找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.在探究溝通的學(xué)習(xí)過程中，使同學(xué)獲得勝利的體驗，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重點：

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點：

用不同的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、嬉戲?qū)?/p>

同學(xué)們都知道自己的學(xué)號吧，我叫到學(xué)號的同學(xué)請起立，看看誰的反應(yīng)快。（課件出示：學(xué)號是4的倍數(shù)的同學(xué)請起立；是6的倍數(shù)的同學(xué)請起立）哪些同學(xué)站起來2次？請站起來兩次的同學(xué)再次起立，依次報出你們的學(xué)號。

師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>

生：由于他們既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。

師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來討論關(guān)于公倍數(shù)的問題。

設(shè)計意圖：說明通過報數(shù)嬉戲，讓同學(xué)在討論現(xiàn)實問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性。

二、自主探究

（一）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念

1.回憶學(xué)習(xí)方法

師：請同學(xué)們回憶，我們是怎樣討論公因數(shù)的？

生：先分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個因數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

師：我們就用這樣的方法來討論嬉戲中4和6的公倍數(shù)問題。

2.自主探究

同學(xué)在練習(xí)本上獨立找出4和6的公倍數(shù)。

3.匯報溝通

同學(xué)溝通自己的學(xué)習(xí)成果，同學(xué)間相互爭論。（兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？）

4.小結(jié)概念，課件演示集合圖。

12,24,36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

設(shè)計意圖：由于同學(xué)前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，這里讓同學(xué)通過遷移的方法，很快地熟悉到這方面的學(xué)問，從而使同學(xué)獲得勝利的體驗。

（二）求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

（1）同學(xué)獨立完成，全班溝通。

（2）同學(xué)溝通方法有：

①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最終找出最小公倍數(shù)。

例如：6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……

6和8公倍數(shù)：24，48，……6和8的最小公倍數(shù)：24

②用集合圖表示也很清晰。

③6的倍數(shù)中有哪些是8的倍數(shù)呢?或者8的倍數(shù)中有哪些是6的倍數(shù)呢?

師：這么多方法，你喜愛哪一種？

通過觀看，想一想：①兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

練習(xí)：18和2415和25

三、課堂練習(xí)：

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)覺？

3和62和85和64和93和95和10

溝通你的發(fā)覺：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

你能舉個例子嗎？

四、獨立作業(yè)：

數(shù)學(xué)書71頁2題

五、課堂小結(jié)：

師：今日學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？你有什么收獲？

生：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)內(nèi)容：

兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（課本52頁例題及相關(guān)習(xí)題）

教學(xué)目的：

1.結(jié)合詳細情境，使同學(xué)理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.探究昭公倍數(shù)的方法，會利用列舉，短除法等方法找出兩個數(shù)的或幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.在探究昭公倍數(shù)的過程中，培育同學(xué)的分析，歸納力量，進展同學(xué)的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點：

探究找公倍數(shù)的方法

教學(xué)難點：

經(jīng)受找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程。

教具預(yù)備：

多媒體幻燈片

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.公因數(shù).最大公因數(shù)。

同學(xué)們，前面第一單元中，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，倍數(shù)的有關(guān)學(xué)問，這一單元中，我們找了公因數(shù)和最小公因數(shù)，下面請大家回顧一下什么是因數(shù)，最大公因數(shù)。2.倍數(shù)(1)說說下列數(shù)中誰是誰的倍數(shù)（指名說）

5×8＝407×9＝63（2）寫出的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：

3的倍數(shù)有：

（3）2的最小倍數(shù)是？3的最小倍數(shù)是？一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？（明確：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是他本身。）3.導(dǎo)入

今日我們一起來探究學(xué)習(xí)：找最小公倍數(shù)。（板書）二.探究溝通.獵取新知。1.寫出50以內(nèi)的倍數(shù)。（1）同學(xué)自己查找。（2）匯報結(jié)果

4的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：

（3）用“△”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“○”標(biāo)出6的倍數(shù)。2.找出的公倍數(shù)。

（1）這些數(shù)中既標(biāo)有“△”又標(biāo)有“○”得有那幾個？他們是什么數(shù)？

（2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給她一個

名稱嗎？3.明確最小公倍數(shù)

在這些數(shù)中最小的是什么？可以給他一個名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數(shù)嗎？

5.同學(xué)試著消小結(jié)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6.師生共同總結(jié)。

三.總結(jié)方法，實際應(yīng)用。

在查找最小公倍數(shù)使用的什么方法？（列舉法）

（1）課本51頁.一題。（2）課本52頁二題。

四.1.求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）3和6

5和10

7和14發(fā)覺：

（2）2和3

5和7

3和7發(fā)覺：

（3）4和5

9和8發(fā)覺：2.總結(jié)規(guī)律

3.介紹短除法（1824）

五總結(jié)收獲。

今日的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

六.作業(yè)。

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)在詳細的操作活動中，熟悉公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使同學(xué)學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探究簡捷的方法，進行有條理的思索。

3、使同學(xué)在自主探究與合作溝通的過程中，進一步進展與同伴進行合作溝通的意識和力量，獲得勝利的體驗。

教學(xué)重點：熟悉公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：把握找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)預(yù)備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)受操作活動，熟悉公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的

正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

同學(xué)獨立活動后指名在實物展現(xiàn)臺上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動，你們發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每

條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延長。

提問：依據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米

的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里溝通。

4、揭示概念。

敘述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的

公倍數(shù)。

說明：由于一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也

是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米