高一數(shù)學(xué)人教版（2019）必修第二冊

【復(fù)數(shù)的概念專題訓(xùn)練】

【基礎(chǔ)鞏固】

1.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1?2i的虛部為（

）A.

-2

B.

2

C.

?2i

D.

12.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=iA.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限3.i是虛數(shù)單位，若1?7i2+i=a+bi(a,b∈R)，則A.

-15

B.

-3

C.

3

D.

154.若復(fù)數(shù)z滿足2z?z=1+3i，則A.

1+i

B.

1?i

C.

?1+i

D.

?1?i5.已知復(fù)數(shù)z=(1?i)?m(1+iA.

-2

B.

-1

C.

0

D.

16.設(shè)復(fù)z=i1+i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限7.已知復(fù)數(shù)z1和z2滿足|z1?8?14i|=A.

[0,13]

B.

[3,9]

C.

[0,10]

D.

[3,13]8.若復(fù)數(shù)z滿足z1+i=2i，則A.

2+2i

B.

2?2i

C.

?2?2i

D.

?2+2i9.設(shè)復(fù)數(shù)z=3?i1+i，則復(fù)數(shù)A.

?2i

B.

-2

C.

2i

D.

210.設(shè)復(fù)數(shù)z=1?(1?i)3，則A.

1

B.

2

C.

5

D.

13

【培優(yōu)提升】

11.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1i?1+i12.已知i是虛數(shù)單位，則|1+i13.已知復(fù)數(shù)z滿足(z?2)i=1（i是虛數(shù)單位），則14.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)?1+3i1+2i15.已知復(fù)數(shù)z=5i2?i+5i16.設(shè)a∈R，若a1+i+1+i是實(shí)數(shù)，則17.i為虛數(shù)單位，z=a+bi(a,b∈R)且z?1（1）求|z?2|的取值范圍；（2）若a≠0，u=1?z1+z，v=z+118.已知虛數(shù)z=a+bi(a,b∈R,b≠0)滿足z+2（1）求|z|；（2）若a(z?2z)=i

【參考答案】

1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】2212.【答案】113.【答案】2+i14.【答案】1+i15.【答案】5216.【答案】217.【答案】（1）解：z?1因?yàn)閦?1所以a?aa2所以a=0(b≠0)或a2當(dāng)a=0(b≠0)時，|z?2|=|bi?2|=b當(dāng)a2|z?2|=(a?2)2+所以|z?2|∈(1,3)，綜上：|z?2|∈(1,+∞).

（2）解：由（1）a=0(b≠0)或a2+b所以a2+bv=z+1z=a+bi+由題意知u=1?a?bi所以4v?u=8(a+1)+2當(dāng)且僅當(dāng)a=?1所以4v?u2的