用樣本估計(jì)總體1．某高中在創(chuàng)建文明校園活動(dòng)中，利用班會(huì)對(duì)全校學(xué)生開(kāi)展了為期一周的環(huán)保知識(shí)培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)效果，隨機(jī)抽取200名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，測(cè)試共5道題，每答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)得0分已知每位同學(xué)至少能答對(duì)2道題，得分不少于60分記為及格，不少于80分記為優(yōu)秀，測(cè)試成績(jī)百分比分布圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該次環(huán)保知識(shí)測(cè)試及格率為90%B．該次環(huán)保知識(shí)測(cè)試得滿(mǎn)分的同學(xué)有30名C．若該校共有3000名學(xué)生，則環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名D．該次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)大于測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)2．某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為、、、，若高于分的人數(shù)是人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（）A． B． C． D．3．省實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了解學(xué)生疫情期間線(xiàn)上數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名，并統(tǒng)計(jì)這100名學(xué)生的六月份數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖.根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這1000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是（）A．20 B．24 C．200 D．2404．是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)指數(shù)值不大于100時(shí)稱(chēng)空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”．如圖是某地3月1日到12日指數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖中點(diǎn)表示3月1日的指數(shù)值為201．則下列敘述不正確的是（）A．這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” B．這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C．這12天的指數(shù)值的中位數(shù)是 D．從3月4日到9日，空氣質(zhì)量越來(lái)越好5．200輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值為（）A．62km/h，km/hB．65km/h，62km/hC．65km/h，km/hD．km/h，km/h6．某棉紡廠(chǎng)為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率直方圖如圖所示，估計(jì)棉花纖維的長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的80百分位數(shù)是（）A．29mm B．mmC．30mm D．mm7．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)（已按從小到大的順序排列）：甲組：、、、、、；乙組：、、、、、.若這兩組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)、百分位數(shù)分別相等，則等于（）A． B． C． D．8．已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，50，60，70，80，其平均數(shù)、第60百分位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是（）A．平均數(shù)第60百分位數(shù)眾數(shù) B．平均數(shù)第60百分位數(shù)眾數(shù)C．第60百分位數(shù)眾數(shù)平均數(shù) D．平均數(shù)第60百分位數(shù)眾數(shù)9．某高中在創(chuàng)建文明校園活動(dòng)中，利用班會(huì)對(duì)全校學(xué)生開(kāi)展了為期一周的環(huán)保知識(shí)培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)效果，隨機(jī)抽取200名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，測(cè)試共5道題，每答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)得0分．已知每名同學(xué)至少能答對(duì)2道題，得分不少于60分記為及格，不少于80分記為優(yōu)秀，測(cè)試成績(jī)百分比分布圖如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．該次環(huán)保知識(shí)測(cè)試及格率為92%B．該次環(huán)保知識(shí)測(cè)試得滿(mǎn)分的同學(xué)有24名C．該次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)大于測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)D．若該校共有3000名學(xué)生，則環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名10．某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分，方差為75，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯(cuò)了，甲實(shí)得80分，卻記了50分，乙得70分卻記了100分，更正后平均分和方差分別是（）A．70，75 B．70，50C．75， D．65，11．如圖所示的莖葉圖記錄了甲?乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為106，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則x，y的值分別為（）A．5，7 B．6，8 C．6，9 D．8，812．設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，，…，，的均值和方差分別為和，若(為非零常數(shù)，)，則，，，…，，的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為（）A．， B．， C．， D．，13．下列說(shuō)法：①在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體；②一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)；③平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；④一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大.其中正確的是（）A．② B．①③④ C．②③④ D．①②③④14．某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在若干場(chǎng)比賽中的得分情況如下：甲：21、22、23、25、28、29、30、30；乙：14、16、23、26、28、30、33、38.則下列描述合理的是（）A．甲隊(duì)員每場(chǎng)比賽得分的平均值大 B．乙隊(duì)員每場(chǎng)比賽得分的平均值大C．甲隊(duì)員比賽成績(jī)比較穩(wěn)定 D．乙隊(duì)員比賽成績(jī)比較穩(wěn)定15．2021年3月12日是全國(guó)第43個(gè)植樹(shù)節(jié)，為提高大家愛(ài)勞動(dòng)的意識(shí)，某中學(xué)組織開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，并收集了高三年級(jí)1~11班植樹(shù)量的數(shù)據(jù)(單位：棵)，繪制了下面的折線(xiàn)圖.根據(jù)折線(xiàn)圖，下列結(jié)論不正確的是（）A．各班植樹(shù)的棵數(shù)不是逐班增加的B．4班植樹(shù)的棵數(shù)低于11個(gè)班的平均值C．各班植樹(shù)棵數(shù)的中位數(shù)為6班對(duì)應(yīng)的植樹(shù)棵數(shù)D．1至5班植樹(shù)的棵數(shù)相對(duì)于6至11班，波動(dòng)更小，變化比較平穩(wěn)16．設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，若數(shù)據(jù)的平均數(shù)比方差大，則的最大值為（）A． B． C． D．17．下列說(shuō)法中，正確的是（）①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4；②一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方；③數(shù)據(jù)3，5，7，9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半；④頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)；⑤數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是A．①③ B．②④ C．③⑤ D．④⑤18．“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿(mǎn)意程度的指標(biāo)．常用區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近10表示滿(mǎn)意度越高．甲、乙兩位同學(xué)分別隨機(jī)抽取10位本地市民調(diào)查他們的幸福感指數(shù)，甲得到十位市民的幸福感指數(shù)為5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指數(shù)的平均數(shù)為8、方差為2，則這20位市民幸福感指數(shù)的方差為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、解答題19．某工廠(chǎng)有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為A類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱(chēng)為B類(lèi)工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類(lèi)，B類(lèi)分二層）從該工廠(chǎng)的工人中共抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.（1）A類(lèi)工人和B類(lèi)工人各抽取多少人？（2）將A類(lèi)工人和B類(lèi)工人的抽查結(jié)果分別繪制成頻率分布直方圖（如圖1和圖2）.①就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）②分別估計(jì)A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠(chǎng)工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.20．某地區(qū)全體九年級(jí)的3000名學(xué)生參加了一次科學(xué)測(cè)試，為了估計(jì)學(xué)生的成績(jī)，從不同學(xué)校的不同程度的學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?00分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)3000名學(xué)生的平均分?合格率(60或60分以上均屬合格).21．某學(xué)校對(duì)男、女學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮貌”的評(píng)分，記錄如下：男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；女：77，55，69，58，76，70，77，90，51，53，63，64，69，83，83，65，100，75.（1）分別計(jì)算男、女學(xué)生得分的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算男、女學(xué)生得分的四分位數(shù).參考答案1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．B11．B 12．B 13．B 14．C 15．C 16．D 17．C 18．B19．【答案】（1）解：A類(lèi)工人