緒論

一、電的概念與特點二、電學發(fā)展的重要事件

東漢王充《論衡》中提到了司南；宋代沈括《夢溪筆談》記載了指南針、磁偏角。2.法國物理學家?guī)靵?Coulomb)1785年發(fā)現(xiàn)了電荷，確定了電荷力的存在。從工程技術(shù)的觀點看，電(electricity)是—種優(yōu)越的能量形式和信息的載體。它具有易于變換、傳輸和控制的特點。3.法國物理學家安培(Ampere)于1820年發(fā)現(xiàn)電磁效應和英國人法拉第(Faraday)于1831年揭示了電磁感應原理；到19世紀60年代，英國人麥克斯韋(Maxwell)建立了統(tǒng)一的電磁波理論，從理論上推測到電磁波的存在，為無線電技術(shù)的發(fā)展奠定了理論基礎。4.電動機于19世紀30年代后期(俄國)出現(xiàn)；發(fā)電站與輸電線于19世紀80年代初開始建造；電報發(fā)明于1837年，電話發(fā)明于1876年，無線電通訊則開始于1895年。5.荷蘭物理學家洛倫茲(Lorentz)于19世紀末建立了古典電子學理論，隨之而來的是電子學的迅速發(fā)展。20世紀前半葉，電子管、半導體技術(shù)迅速發(fā)展。這方面的歷史里程碑，從器件上看：1906年出現(xiàn)電子二極管，1948年發(fā)明晶體三極管；從系統(tǒng)應用上看：第一家無線電廣播電臺于1920年在匹茨堡開播，第一家電視臺于1935年由英國廣播公司(BBC)建成，第一臺電子計算機1946年誕生于美國賓夕法尼亞大學。6.20世紀后半葉，集成電路(1958年)、數(shù)字控制(1952年數(shù)字控制機床)的出現(xiàn)，推動了一場新的技術(shù)革命。7.大功率半導體器件的完善，使半導體技術(shù)進入強電領域。電力電子技術(shù)(中頻電源、變頻調(diào)速、直流輸電、不間斷電源)的發(fā)展。8.信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展。三、本課程的學習內(nèi)容、特點內(nèi)容：研究電學的基本概念、基本定律及其初步應用。主要分為以下兩部分：1.電工技術(shù)（線性電阻電路分析、電機與接觸器控制）2.電子技術(shù)（模擬與數(shù)字電路基礎）特點：電技術(shù)基礎課，概念性強，內(nèi)容豐富，數(shù)理論證較少，突出應用。四、學習目的與方法目的：開拓知識面，提高業(yè)務素質(zhì)，增強工作能力。方法：1.掌握物理概念、基本理論、工作原理和分析方法；2.通過習題可以鞏固和加深對所學理論的理解，并培養(yǎng)分析能力和運算能力；3.通過實驗熟悉常用儀器儀表；掌握電工實驗基本操作；分析實驗現(xiàn)象總結(jié)實驗結(jié)果。五、考核辦法平時作業(yè)15%；實驗成績15%；期末考試70%七、其它課代表、實驗指導書、實驗地點（實驗辦公室3211）。答疑時間：待定上交作業(yè)安排：單周周二交。聯(lián)系E-MAIL：nuaawxw@163.com，密碼同用戶名為nuaawxw

，電子教案在此郵箱的電工電子技術(shù)文件夾中。六、要求

獨立思考，獨立完成作業(yè)、實驗。第一章直流電路對直流電路的分析可從以下幾個方面討論：1.基本概念（電路、電路模型及參考方向等）；2.基本規(guī)律（元件的伏安特性）和基本定律（KCL、KVL）；3.電路的三種工作狀態(tài)：開路、短路、有載；設備的額定值、電位的計算；4.疊加定理；5.戴維寧定理?！?-1電路及其基本物理量一、電路的組成和作用由一些電氣器件為某種需要按一定方式連接而成的電流通路。1.電路的概念（網(wǎng)絡、電網(wǎng)絡）2.實際電路的作用1）實現(xiàn)電能的傳輸與轉(zhuǎn)換（針對強電）。如發(fā)電、供電系統(tǒng)、電力拖動、電氣照明等。2）信號的傳遞與處理（往往針對弱電）。如收音機、選頻電路、檢波電路、放大電路、揚聲器驅(qū)動電路等。3.實際電路的主要組成部分電源（信號源、激勵）負載傳輸環(huán)節(jié)電源——提供電能或電信號的設備負載——用電或輸出信號的設備傳輸環(huán)節(jié)——用于傳輸電能和電信號二、電路的主要物理量

電流電路的三個基本物理量電壓、電動勢

電功率1.電流（強度）1）定義帶電粒子（電子、離子）的有秩序運動形成電流，電流既是一種物理現(xiàn)象，又是一個表征帶電粒子有秩序運動的強弱的物理量。電流在量值上等于單位時間穿過某一截面的電荷量，它實際是電流強度的簡稱，用符號

表示（單位時間通過的電荷量）量綱：；輔助單位：的實際方向：正電荷定向移動的方向。特例⑴直流（DC）：，大小、方向不隨時間變化；⑵交流（AC）：電流的大小和方向都隨時間變化，用或表示。2）電流的參考方向電路很簡單時，電流的實際方向容易直接判斷出。但通常電路模型并非很簡單，電流實際方向往往很難事先確定。例：如圖電路R中電流i的實際方向難以事先確定，因此，引入電流的參考方向。⑴電流i的參考方向可以任意指定即：分析電路前先任意假設i的參考方向,并以此去建立電路模型的數(shù)學關(guān)系式，去分析電路。4.6Ω

2ΩR1.2Ω+9V__5V+⑵從i最終結(jié)果的正、負來確定i的實際方向若數(shù)值i＞0，則i的實際方向與參考方向一致若數(shù)值i＜0，則i的實際方向與參考方向相反★參考方向未標注，則算式及結(jié)果的正、負均無意義！4.6Ω

2ΩR1.2Ω+9V__5V+如上例，由如圖i的參考方向求得：I＝－0.292A則其電流的實際參考方向向上。參考方向一經(jīng)指定并在圖上標明后，分析計算電路必須以此為準，不可改動！◆

電流參考方向的標注方法：i或i或abiabiab＝－

iba2.電壓、電位和電動勢1）電壓定義：電路中任意兩點間（a,b）的電壓U等于電場力將單位正電荷q由a點移至b點所做的功。用符號U表示，用數(shù)學式表示為：Uab＝Va－Vb即電壓的實際方向為高電位指向低電位直流(恒定)電壓常用“U”表示：大小、方向不變；交變(交流)電壓常用u(t)或u

表示;

電壓的單位是V，輔助單位：

電位(用“V”表示)──與“參考點”(零電位點)之間的電壓

電壓也稱為電位降。電路中任意兩電a、b的電壓Uab等于這兩點的電位之差。2）電壓的參考方向標注方法有三種：對于某一固定的電路，若選擇不同的參考點，則該點的電位也相應不同，但任意兩點間的電壓值與參考點的選擇總是無關(guān)。abc例如：已知Uab=5V,Ubc=3V。若選擇c點為參考點，則：Vc=0V,

Vb=Vc+Ubc=3V,

Va=Vb+Uab=8V(1)

極性表示法（又稱參考極性）

電壓U的參考方向——“＋”→“－”＋－u(2)

箭頭表示法

此時，電壓參考方向──“電位降”

u(3)

雙下標表示法

Uab表示電壓參考方向由a指向b

ab3）電動勢定義電源中存在著能使流到低電位（負極）的正電荷移到高電位（正極）的電源力（在電池中，電源力由化學作用產(chǎn)生；在發(fā)電機中，由電磁感應作用產(chǎn)生）

電動勢是衡量電源力做功能力的物理量，直流電動勢用E表示，其單位也是伏特V。

負載電源的電動勢Eba在數(shù)值上等于電源力把單位正電荷從低電位的b端經(jīng)電源內(nèi)部移到高電位a端所做的功。

因此，電動勢的實際作用方向是在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，是電位升的方向。Eba＝Va－Vb=Uab4)電路中電位的計算電路中某點的電位，即為該點與參考點之間的電壓。“參考點”，又稱“接地點”，即認為該點的電位為零。“參考點”又被稱為零電位點或零點。在計算電位時必須首先選定參考點。參考點在電路中用符號“”表示。c10A6Ωab

+

E1=140V

-

+E2=90V

-

4A6A20Ωd5Ω例：若以a點為參考點，即

若以b點為參考點，即

c10A6Ωab

+

E1=140V

-

+E2=90V

-

4A6A20Ωd5Ω有時，也可略去電源不畫，只標出各端的電位值。如：cadb20Ω5Ω6Ω+140V+90V結(jié)論：1)電位是所求點與參考點之間的電壓；2)參考點不同，則電位值不同（即各點電位是相對的），而任意兩點間的電壓值卻不變的（即電壓是絕對的）。例：分別計算開關(guān)S合上及斷開時的VA＝?

SB-12V+12VA26KΩ4KΩ2KΩ解：S合上，電路如圖：

-12V+

12V－＋2KΩ4KΩ26KΩABS合上則：S斷開，電路如圖：

-

12V+

12V－＋2KΩ4KΩ26KΩASBS斷開則：5）關(guān)聯(lián)參考方向同一元件的的參考方向取為一致，稱為關(guān)聯(lián)參考方向。如下圖亦可只標一個，另一個隱含為關(guān)聯(lián)方向，如圖中u隱含。

＋－abiuabi例：已知圖中Va＝－4V,Vb＝0,則U1＝？，U2＝？

＋－abu1ab－＋u2解：3.功率電流與電壓的乘積，即每單位時間內(nèi)電場力所作的功，稱為電功率，用符號p或P表示

或，從而,又（直流時，P＝UI）單位：瓦(特)W

；量綱：[W]＝[V][A]此式是u、i取關(guān)聯(lián)方向時導出的瞬時功率，它是電場力提供的功率，因而就是這段電路“吸收”的瞬時功率。

某段電路具體是吸收還是產(chǎn)生功率，如何判斷？通過u、i的參考方向關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)的情況下，由P的實際值來決定若p吸＞0，這段電路實際吸收功率；若p吸＜0，這段電路實際發(fā)出功率。即：1)

關(guān)聯(lián)方向時，p吸＝ui若p吸＞0，這段電路實際吸收功率；若p吸＜0，這段電路實際發(fā)出功率。2)

非關(guān)聯(lián)方向時，p吸＝－ui總之，計算p要與參考方向相結(jié)合

例：U1=6V+-I1=2A（a）a)P1＝U1I1＝6×2＝12W實際吸收12WU2=－1V-+I2=2A（b）b)P2＝－U2I2＝－(－1)×2＝2W實際吸收2WU3=－4V-+I3=?（c）P發(fā)=8Wc)P發(fā)＝U3×I3負號表明I3的實際方向與圖示相反

可見，元件吸收功率的計算涉及三個方面的情況：

1)u、i前面的正負號(u、i關(guān)聯(lián)否)

2)u、i各自數(shù)值的正、負

3)p吸的正、負

練習：P.10分析與思考

P.281.2.1

1.2.1求圖示電路中開關(guān)S閉合和斷開兩種情況下a、b、c三點的電位。RS3V6Vabc

[解]S閉合時，

S斷開時下一題返回練習題集§1-2電路的狀態(tài)一、有載工作狀態(tài)當開關(guān)閉合時，電路中有電流流過，電源輸出電功率，負載取用電功率，這稱為有載工作狀態(tài)。這時：上式表明，當電源E、RS一定時，電路工作電流I取決于負載電阻RL

。RL減小，I增大。電源的端電壓＝負載電阻兩端的電壓+

E

-RS+U2

-IRL+U1

-即：可見電源端電壓≤電動勢

*功率平衡式

電源的輸出功率―是電源產(chǎn)生的功率―是電源內(nèi)阻上消耗的功率負載取用的電功率顯然，即電源所發(fā)出的功率等于電路各部分所消耗的電功率。

二、電氣設備的額定值為保證電氣設備和器件能安全、可靠和經(jīng)濟地工作，制造廠家規(guī)定了每種設備和器件在工作時所允許的最大電流、最高電壓和最大功率，這稱為電氣設備和器件的額定值。額定電流IN、額定電壓UN和額定功率PN

這些額定值常標記在設備的銘牌上，故又稱為銘牌值。

+

E

-RS+U2

-IRL+U1

-三、開路狀態(tài)+

E

-RS+U2

-IRL+U1

-當開關(guān)斷開時，電源輸出電流為0，電路處于開路狀態(tài)。即：

I＝0也稱空載狀態(tài)。四、短路狀態(tài)電路中任意兩點直接連通，使該兩點電壓為零，稱為短路狀態(tài)，簡稱短路。短路時的電流稱為短路電流，ISC用表示。短路時：RL＝0,U1＝U2＝0

很大很大電路短路①這屬于一種故障，若不及時排除，電源將設備燒毀；

②為避免這一故障，電路中常接入保險絲，以達到短路保護的目的；

電工技術(shù)中的一些常用術(shù)語

①空載電源的輸出電流IL＝0

②滿載電源的輸出電流IL＝IN

③過載電源的輸出電流IL＞IN

④輕載電源的輸出電流IL＜IN

+

E

-RS+U2-IRL+U1-例：圖中，負載的額定功率PN=1.15KW，

UN=230V，內(nèi)阻RS=0.6Ω,RL可調(diào)，試求：1)電源的額定電流IN

；2)電源電動勢;3)短路電流ISC;

4)當RL=60Ω時，電源的端電壓及負載吸收的功率，并說明功率平衡關(guān)系。

解:1)

2)3)4)RL:理想電壓源所產(chǎn)生的功率

內(nèi)阻RS所消耗的功率

顯然有：練習：P.9分析與思考§1-3理想電路元件一、電路模型和理想電路元件1.電路的理想化和含義實際電路是由電源、變壓器、開關(guān)、半導體以及電動機、電燈等各種電氣器件組成本課程研究經(jīng)過理想化的電路模型有電壓就有電場，有電流就有磁場，即電路周圍存在電場、磁場能量，或存在電磁波，它使電路伴有三種效應：

載流導體因發(fā)熱而耗能→電阻R

電場儲能

→電容C磁場能量

→電感L

實際電路中，這三種效應交織在一起，但有主次，在一種條件下可以被理想化★！！

電路理想化的兩層含義：(1)

R、L、C三種效應可以分開，從而實際器件→理想元件及其組合實際電路→電路模型(2)電磁過程集中在元件內(nèi)部進行，沒有能量的輻射理想電路元件簡稱電路元件，常見的電路元件有：電阻元件、電感元件、電容元件、理想電壓源、理想電流源。

前三種元件不產(chǎn)生能量，稱為無源元件；

后兩種電源元件是電路中提供能量的元件，稱為有源元件。此外，元件還有線性與非線性之分。2.電阻元件載流導體或半導體因發(fā)熱而耗能，這可抽象為：電阻元件。電路是由元件連接而成的，研究電路時首先要了解各電路元件的特性，表示元件特性的數(shù)學關(guān)系稱為元件約束。

Ri一個二端元件，在任一時刻t的u(t)和i(t)之間的關(guān)系稱為元件的伏安關(guān)系，簡記為VAR

。可由ui平面上的一條曲線來表征，該曲線稱為它的伏安特性曲線。

uiO根據(jù)其VAR的不同，電阻元件可分為：線性電阻、非線性電阻、非時變（定常）電阻、時變電阻。本課程出現(xiàn)的電阻元件是線性定常電阻

1)電阻的伏安關(guān)系（VAR）

線性電阻元件的伏安特性曲線為通過坐標原點的直線，如圖(a)uiO(a)即元件的二端電壓與電流成正比，這個關(guān)系稱為歐姆定律。

(R為元件的電阻，其阻值為一常數(shù)

)R的單位為歐[姆]Ω，輔助單位有kΩ、MΩ等應當注意：(1)歐姆定律只適用于線性電阻;(2)如果電阻R上的電流電壓參考方向不關(guān)聯(lián),則歐姆定律公式中應冠以負號。（）線性電阻元件也可用另一套參數(shù)──電導來表征

從物理概念看，電導是反映電阻元件導電能力強弱的參數(shù)

電導符號為G，其定義為,

電導的主單位為西[門子]，S則歐姆定律表示為注意：當u、i取非關(guān)聯(lián)方向時，上述VAR表達式應變?yōu)椋?/p>

iuO(b)2)電阻特例

R＝0

有i而無u，即電流為有限值時，u=0，“短路”

R＝∞有u而無i，即電壓是有限值時，i=0，“開路”

3)線性電阻元件吸收（消耗）的功率

R為耗能元件，無源元件，不對外提供能量。

因發(fā)熱，它在(t0,t)時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：

直流：（*）實際電阻的u、i及P都有額定值，若使用時超過額定值，輕者會使阻值變化或使其工作到非線性區(qū)，重者燒焦、燒斷。

上兩式稱為焦耳定律，能量的國際單位為焦[耳]，用字母J

表示，1J＝0.24卡（熱量實用單位）,1kwh(度)=J3.理想電壓源

1)定義及符號

理想電壓源是一個理想二端元件，在任一時刻t，元件的端電壓與通過它的電流無關(guān)，保持為規(guī)定值。理想電壓源兩個特點：

(1)它的端電壓是定值US，或者是一定的時間函數(shù)uS(t)，不會隨它外接電路的不同而改變;

(2)元件中電流的大小與外接電路有關(guān)。理想電壓源在電路中的圖形符號如圖(a)所示，圖(b)是直流電壓源。

+

uS

(t)_i(a)+

US_I(b)+

U_UIUSO(c)圖(c)是直流電壓源的伏安特性曲線Otu正弦電壓源Otu方波信號源2)

性質(zhì)

(1)

理想電壓源元件的電壓不會隨外接的電路不同而改變；

(2)

理想電壓源元件中的電流大小、方向取決于所接外電路；

例如：

I=-5A10V＋

5V－＋－1Ω(a)I=0+

5V_(b)開路5V電壓源實際起負載作用吸收功率不發(fā)出，也不吸收功率(3)

電壓源外電路不得短路。＋

U－＋

US－RI若R→0，U→0，I=US/R→∞4．理想電流源

1)

定義及符號

這一理想二端元件的電流為與其端電壓無關(guān)的規(guī)定值。

iS

(t)i=iS

(t)+u_(a)ISI=IS+U_(b)UIISO(c)理想電流源在電路中的圖形符號如圖(a)所示，圖(b)是直流電流源。

圖(c)是直流電流源的伏安特性曲線。UIO外特性(b)2)

性質(zhì)

(1)理想電流源的電流iS(t)與外接電路無關(guān)；

(2)理想電流源的端電壓與外接電路有關(guān)。其端電壓可以有不同的極性，故電流源既可以對外電路提供能量，也可以從外電路接受能量。(3)理想電流源外電路不得開路。

二、實際電源的兩種電路模型

1)

實際電源的串聯(lián)模型（電壓源模型）

一般情況下，實際電壓源的端電壓常隨輸出電流而變。

實際電壓源在一定范圍內(nèi)可用電壓源串聯(lián)電阻作為模型。

+

US

-+

U-IIRSRL(a)uSIU=US-RSIRSI1對(a)和(b)圖，可寫出：或+

US

-+UOC

-RSI當實際電源不接負載時，它處于開路狀態(tài)，因為I＝0，所以它的端電壓等于定值電壓US,這時的端電壓稱為開路電壓，用UOC表示

上面公式中：US（或E）為電源的開路電壓，RS為電源內(nèi)阻。

+

US

-

+U=0

-RSISC若負載短路，實際電源處于短路狀態(tài)，短路電流ISC＝UOC

／RS，RS很小，ISC很大，會損壞電源，這是不被允許的。UIOI1UOCU1=US-RSI1RSI1實際電源的開路電壓很容易測出

實際電源內(nèi)阻可由實驗測得的UOC、U1、I1求出

或2)

實際電源的并聯(lián)模型（電流源模型）

理想電流源實際上是不存在的，總存在一定內(nèi)阻，可以用理想電流源IS和電導為GS的電阻相并聯(lián)來構(gòu)成實際電源的模型。

ISGSI1+U-RL

I由歐姆定律

IS為電源短路電流；GS為電源內(nèi)電導實際電流源的GS越小，內(nèi)部分流越小，就越接近于理想電流源。3)

實際電源兩種模型的等效互換

+

US

-+U

-RSIISGSRSI1I+U

-IS＝US／RSGS＝1／RS實際電源的兩種模型外特性相同，相互間可以等效變換這種等效關(guān)系只對外電路而言+

US

-+U

-RSIISGSRSI1I+U

-(1)兩種模型互換時要注意電壓源極性與電流源電流方向的關(guān)系。(2)兩種模型中Rs相等，但聯(lián)接方式不同★

當Rs→0理想電壓源；當Rs→∞理想電流源。理想電壓源和理想電流源之間不能互換。例：練習：見word教案三.受控源（

四端元件）

定義：受控源是非獨立電源，其電壓或電流的量值與方向受電路中其它電壓或電流的控制。控制量電壓電流受控量受控電壓源受控電流源電流控制電壓源(CCVS)

電壓控制電流源(VCCS)電流控制電流源(CCCS)電壓控制電壓源(VCVS)+-+u1-(a)VCVS+u2-電壓控制電壓源(VCVS)u1──控制量；u2──受控量；──控制系數(shù)(轉(zhuǎn)移電壓比，無量綱)+-+u2-+u1-i1(b)CCVS電流控制電壓源(CCVS)

i1──控制量；u2──受控量；──控制系數(shù)(轉(zhuǎn)移電阻，量綱Ω)+u1-(c)VCCSi2i1(d)CCCSi2電壓控制電流源(VCCS)u1──控制量；i2──受控量；──控制系數(shù)(轉(zhuǎn)移電導，量綱S)電流控制電流源(CCCS)

i1──控制量；i2──受控量；──控制系數(shù)(轉(zhuǎn)移電流比，無量綱)注意事項(1)

畫受控源時，有時不需明顯地表示出控制端口，但控制量、受控量必須明確標出；(2)與獨立源不同，受控源采用菱形符號表示；(3)當控制系數(shù)為常數(shù)時，稱為線性受控源。本書只考慮線性。(4)受控源不是激勵源。

它只是受電路中其它u、i

的控制。若控制量為0，則受控量也為0。(5)受控源可吸收功率，也可發(fā)出功率。例：如圖是一晶體管放大器的簡單電路模型，β=50，試求輸出電壓與輸入電壓之比(電壓增益)。解：根據(jù)歐姆定律練習：P.13分析與思考

P.281.5.2作業(yè)：P.281.5.2§1-4基爾霍夫定律電路的計算受下面兩個主要因素的影響

1．元件的伏安關(guān)系VAR

2．電路連接后給u、i帶來的約束(電路的拓撲約束)一、電路的幾個名詞術(shù)語

abdca’R1R2R3IS3+US1－I3I1I2+U2－1.支路──電路中的每一個分支，一條支路流過一個電流。如圖有3條支路(b=3)

2.結(jié)點──兩條以上支路的連接點。n＝2，即a’，d，c不算結(jié)點。3.回路──由一條或多條支路構(gòu)成的閉合路徑，且沿回路繞行一周時，回路中的結(jié)點只經(jīng)過一次。l＝3,abca’a

、adba和adbca’a4.網(wǎng)孔──在回路內(nèi)部不另含支路的回路。m＝2,abca’a

和adba

二、基爾霍夫電流定律(KCL)

表述1：對于集總參數(shù)電路中的任一結(jié)點，在任一時刻“流出”的電流之和應等于“流入”的電流之和。

∑流入結(jié)點的電流＝∑流出結(jié)點的電流abdca’R1R2R3IS3+US1－I3I1I2+U2－對右圖結(jié)點a：表述2：對于集總參數(shù)電路中的任一結(jié)點，在任何時刻通過該結(jié)點所有支路電流的代數(shù)和恒等于0

對某結(jié)點∑I＝0對右圖結(jié)點a：流入、流出以參考方向為準，而與I自身的“＋”“－”無關(guān)。

(令“出”為“＋”)KCL原是應用于結(jié)點的，但也可適用于包圍幾個結(jié)點的封閉面（即所謂的廣義結(jié)點）。I1I2I3I12I23I31123例如：如右圖所示封閉面所包圍的電路，閉合面內(nèi)有三個結(jié)點1、2、3，有三條支路與電路的其余部分連接，其電流為I1、I2

、I3

（電流的參考方向如圖）對此三個結(jié)點即可列出KCL方程為

將三式相加：可見：通過任一個封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。

物理意義：基爾霍夫電流定律(KCL)是電流連續(xù)性或電荷守恒的體現(xiàn)，電荷不能創(chuàng)造、消滅。

練習：P.14例1.6.1三、基爾霍夫電壓定律（KVL）

表述1：在集總參數(shù)電路中，任何時刻環(huán)繞著任一回路中所有支路（或元件）電壓降的代數(shù)和為零。

即：∑U＝0與繞行方向一致者取“＋”，回路的繞行方向可以任意選取

∑U降＝∑U升表述2：在任一時刻，從任一結(jié)點出發(fā)經(jīng)過若干支路繞行一個回路再回到原結(jié)點，電位的總降低量等于電位的總升高量

abdca’R1R2R3IS3+US1－I3I1I2+U2－-U1＋如圖沿回路abca’a，有：或可以看出：

1)KVL反映了回路中各支路電壓間的關(guān)系；2)電路中兩結(jié)點間的電壓是單值的，不論沿哪條路徑兩結(jié)點電壓值是相同的。★總結(jié)：

KCL規(guī)定了電路中任一結(jié)點處電流必須服從的約束關(guān)系，而KVL規(guī)定了電路中任一回路的電壓必須服從的約束關(guān)系。這兩個定律僅與元件的相互連接有關(guān)，而與元件的性質(zhì)無關(guān)。定理成立條件：不論元件是線性的還是非線性的，電流、電壓是直流的還是交流的，只要是集總參數(shù)電路，KCL和KVL總是成立的。四、KVL的另一種形式：針對只含電阻、電壓源的電路

如右圖：按圖示順時針繞行，有：即或即：沿回路繞行方向上的電阻電壓降代數(shù)和等于該方向上電壓源電位升的代數(shù)和。

當電流參考方向與回路的繞行方向一致Rkik

時項前取“＋”，反之取“－”；當繞行過電壓源uS，如是從“－”極性走向“＋”（電位升），則取“＋”，反之“－”。例1：分別求出圖A中S閉合和斷開時的Vb+10V-5Vabdc1kΩ2kΩI1I2S(A)解：S閉合時，S斷開時，對于回路abcda，有例：求B圖所示電路的I1、I2和I3

。解：對右側(cè)的回路，有：對左側(cè)回路列出：對結(jié)點a，由KCL有：＋

6V-＋6V-2kΩ5kΩI1I2I3a(B)

＋U=-0.5V-練習：P.16分析與思考五、支路電流法

支路電流法：應用KCL、KVL分別對結(jié)點和回路列出所需的方程組，而后解出各未知支路電流。

例：右圖中，對結(jié)點a,由KCL：

R1R2R3I1I2I3+E1－

+E2

－ab對結(jié)點b,由KCL：

顯然，上面兩個式子一樣，說明有一個式子不獨立。推論：對n個結(jié)點，只有n－1個KCL方程是獨立的。

再由KVL:回路

(網(wǎng)孔)①：

①①回路(網(wǎng)孔)②：

②②回路 ③：

③③顯然，方程①－②＝③

僅有兩個方程是獨立的，應去掉一個

推論：對n個結(jié)點，b條支路，只有b-(n-1)個KVL方程是獨立的，且正好等于網(wǎng)孔數(shù)。

(獨立KCL方程數(shù))＋(獨立的KVL方程數(shù))＝(n－1)+[b－(n－1)]＝b個獨立方程，可解b個支路電流──支路電流法。

★

支路電流法解題步驟：

1.判斷電路的支路數(shù)b和結(jié)點數(shù)n；2.標出支路電流的參考方向；3.用基爾霍夫電流定律對結(jié)點列出(n－1)個電流方程；4.標出電動勢的參考方向和回路的繞行方向，按基爾霍夫電壓定律，列出b－(n－1)個獨立的電壓方程；5.解聯(lián)立方程組，求得各支路電流，如I為負值時，說明I的實際方向與參考方向相反；6.檢驗計算結(jié)果。+US1－+US2－R1R2R3I1I2I3a例：右圖中，求：解：b＝3，n＝2，故KCL方程1個，

KVL方程2個。練習：P.18分析與思考

P.281.5.1；1.6.4；.2a作業(yè)：P.281.6.1－3；1.7.1左恒流源的功率P1發(fā)＝40W，起電源作用；右恒流源的功率P2吸＝3W，起負載作用。

1.6.4求圖示電路中恒流源兩端的電壓U1、U2及其功率，并說明是起電源作用還是起負載作用。55A+_U1+_2U21AI+_U3設2電阻上電流為I，5電阻兩端電壓為U3

如圖。下一題上一題返回練習題集[解]

1.6.5試分析圖示兩電路中：(1)圖(a)中的理想電壓源在R為何值時既不取用也不輸出電功率？在R為何范圍時輸出電功率？在R為何范圍時取用電功率？而理想電流源處于何種狀態(tài)？(2)圖(b)中的理想電流源在R為何值時既不取用也不輸出電功率？在R為何范圍時輸出電功率？在R為何范圍時取用電功率？而理想電壓源處于何種狀態(tài)？1V+_1AR(a)1V+_1AR(b)

[解](a)當R＝1時理想電壓源既不取用也不輸出電功率;R<1時，理想電壓源輸出電功率;R>1時,理想電壓源取用電功率。而理想電流源始終起電源作用。

(b)當R＝1時理想電流源既不取用也不輸出電功率;R>1時,理想電流源輸出電功率;R<1時,理想電流源取用電功率。而理想電壓源始終起電源作用。下一題上一題返回練習題集聯(lián)立方程，解得：

I1＝2.5AI2＝0.5AI3＝2AI4＝－1A結(jié)點a:I1－I2

－I3

＝0結(jié)點b:I3－I4

－IS

＝0回路

:R1

I1＋R2

I2

－US

＝0回路

:－R2

I2

＋R3

I3

＋R4

I4

＝0（注意選取回路時避開理想電流源所在支路）

1.7.2a用支路電流法求圖中各支路電流。R3ISR1US+_R2R46V22113A[解]各支路和結(jié)點標于圖中。I2abI1I3I4下一題上一題返回練習題集§1-5疊加定理一、定理的陳述

線性電路中，任一支路的電流或電壓等于電路中各個獨立源單獨作用時在該支路中產(chǎn)生的電流或電壓分量的代數(shù)和。

在計算某個電源單獨作用產(chǎn)生的支路電流時，應將其他電源中去除，即電壓源短路(即令電動勢E＝0)，用短路線替代之；

電流源開路(即令IS＝0)，用開路替代之。

例：+E-abR2R1ISI2I1KCL：

KVL:∴解得：+E-abR2R1ISI2I1+E-I1’I2’R2R1ab令：IS＝0有：若令：E＝0abR2R1ISI2’’I1’’則有：由此可見，任一支路中的電流，都可以看成由電路中各個電源分別作用的電流分量的代數(shù)和。──疊加原理

二、應用疊加原理時的注意事項

1.疊加原理只能適用于線性電路，而不適用于含有非線性元件的電路。因為在非線性電路中，電流和電壓之間不成比例，不是線性關(guān)系。2.US不作用以短路替代；IS不作用以開路替代。3.在線性電路中，疊加原理只適用電流、電壓的計算，不能用來計算功率。因為：

[例]圖示電路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，試用疊加原理求通過理想電壓源的電流

I5和理想電流源兩端的電壓U6。返回下一頁上一頁下一節(jié)上一節(jié)US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_[解]理想電壓源單獨作用時：US+_R1R2R3R4I’2I’4I’5U’6+_返回下一頁上一頁下一節(jié)上一節(jié)US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_理想電流源單獨作用時：ISR1R2R3R4I’’2I’’4I’’5U’’6+_

[例]圖示電路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，試用疊加原理求通過理想電壓源的電流

I5和理想電流源兩端的電壓U6。[解]返回下一頁上一頁下一節(jié)上一節(jié)US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_二電源共同作用時：US+_R1R2R3R4I’2I’4I’5U’6+_I’5=3.25AU’6=－1.75VISR1R2R3R4I’’2I’’4I’’5U’’6+_I’’5=0.35AU’’6=5.35V

[例]圖示電路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，試用疊加原理求通過理想電壓源的電流

I5和理想電流源兩端的電壓U6。[解]練習：P.21 分析與思考

P.291.8.1；1.8.3作業(yè)：P.29 1.8.2；1.8.4

1.8.1用疊加原理求圖示電路中的電流I1和I2

。IS10V25AR2I2I1R1US+_3[解]ISR2I’2I’1R1恒流源單獨作用:R2I’’2I’’1R1US+_恒壓源單獨作用:下一題上一題返回練習題集[解]恒壓源US＝16V單獨作用時，

1.8.3在圖示電路中，當US＝16V時，Uab＝8V，試用疊加原理求US＝0時的Uab

。IS1RRUS+_RaIS2bRRUS+_Rab+_Uab則US＝0時Uab的值可記做U’’ab應為三個電源共同作用的結(jié)果減去恒壓源單獨作用的結(jié)果：下一題上一題返回練習題集§1-6等效電源定理R120ΩR36ΩI35ΩR2E2IS17A+

90V-欲求R36ΩI35ΩR120ΩR2+

90V-IS17AE2ab有源二端網(wǎng)絡

I3R3ababI3R3R0+E-一、電路術(shù)語

1.二端網(wǎng)絡：凡是具有兩個出線端的部分電路，稱為二端網(wǎng)絡。2.有源二端網(wǎng)絡：若二端網(wǎng)絡內(nèi)還包含有電源，稱為有源二端網(wǎng)絡。3.

無源二端網(wǎng)絡：若二端網(wǎng)絡內(nèi)不包含電源，稱為無源二端網(wǎng)絡。二、戴維寧定理

任何一個有源二端線性網(wǎng)絡都可以用一個電源電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來代替。

有源二端網(wǎng)絡

I3R3ababI3R3R0+E-其中：等效