第4章機液伺服系統(tǒng)本章摘要

概念：由機械反饋裝置和液壓動力元件所組成的反饋控制系統(tǒng)稱為機械液壓伺服系統(tǒng)。主要用來：進行位置控制，也可以用來控制其它物理量，如原動機的轉速控制等。第4章機液伺服系統(tǒng)本章摘要

機液位置伺服系統(tǒng)(掌握：數學模型建立、動態(tài)響應分析、補償和校正的方法）結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響(實際系統(tǒng)的結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響）動壓反饋裝置（掌握：動壓反饋裝置如何改變系統(tǒng)的阻尼系數的）液壓轉矩放大器

由液壓放大元件和液壓執(zhí)行元件所組成的液壓動力元件，實際上就是一個開環(huán)控制系統(tǒng)。如果將液壓執(zhí)行元件的輸出位移量與指令信號相比較后的誤差信號再控制液莊放大元件，就是閉環(huán)位置控制系統(tǒng)。

也就是說，在開環(huán)控制的基礎上，通過負反饋裝置—即比較元件+測量反饋元件就可以構成閉環(huán)液壓控制系統(tǒng)。第4章機液伺服系統(tǒng)

將輸入量與反饋量比較后的誤差信號對輸出量不斷調整以求減少誤差的系統(tǒng)稱隨動系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)。如果比較反饋元件由機械元件充當，則稱為“機液伺服系統(tǒng)”，以區(qū)別于電反饋系統(tǒng)。

“機液伺服系統(tǒng)”廣泛的應用于飛機舵面控制、火炮瞄準機構操縱、車輛轉向控制、仿形機床以及伺服變量泵等處。

第4章機液伺服系統(tǒng)第4章機液伺服系統(tǒng)4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋-----典型機液伺服系統(tǒng)）

－、工作原理及傳遞函數

特點：結構簡單、可靠、易維修XPXi升力阻力飛機舵機液控制系統(tǒng)上應用pS飛機舵機指令位移比較杠桿舵機位移XPXV-杠桿比較XP手XiX1X2比較反饋原理X1指令baXi舵機位移-X2XPabXPXi舵機位移XV手動XV=X1-X24.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

指令液壓動力元件擾動液壓缸飛機舵機XPXV伺服閥液壓能源pS飛機舵機XV文字方框圖XPXi比較杠桿舵機位移手動ab-杠桿比較Xi比較元件要求：1）與指令元件相連（手）2）與被控對象相連（舵機）3）與放大元件相連（閥芯）

－、工作原理及傳遞函數

指令液壓動力元件擾動液壓缸飛機舵機XPXV伺服閥液壓能源-杠桿比較Xi由第三章分析，假設沒有彈性負載液壓缸活塞的輸出位移是：

－、工作原理及傳遞函數

動力元件-杠桿比較Xi閥控缸傳遞函數指令液壓動力元件擾動液壓缸飛機舵機XPXV伺服閥液壓能源-杠桿比較Xi

－、方框圖及傳遞函數

動力元件-杠桿比較Xi開環(huán)傳遞函數

一、工作原理及傳遞函數

開環(huán)傳遞函數4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

開環(huán)傳遞函數4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

1、開環(huán)傳遞函數中：低頻段曲線斜率是-20dec分貝；2、高頻時由于加二階振蕩環(huán)節(jié)，曲線曲線斜率是-60dec分貝；在低頻穿越頻率時，相位裕量γ＝180°+φ（wc）3、當頻率升高到液壓固有頻率，幅頻曲線出現(xiàn)諧振位置，此時對應相角是-180°4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)（杠桿比較反饋）

系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：相角裕量γ大于零，γ＝180°+φ(wc)一般要求：γ＝30°～60°幅值裕量Kg大于零，Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞6dB從博德圖中可得：

Kv≈wc影響機液伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素：1系統(tǒng)開環(huán)增益（↓）2積分環(huán)節(jié)（Ⅰ型系統(tǒng)穩(wěn)定性好、Ⅱ差、Ⅲ難以穩(wěn)定，設計中盡量不要出現(xiàn)第2個積分環(huán)節(jié)）3系統(tǒng)固有頻率和阻尼比（↑）4延時環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)：（會給系統(tǒng)帶來滯后，從而減小相角儲備降低穩(wěn)定性，例反饋機械加彈簧機構，則延時響應，降低穩(wěn)定性，應盡量減小延時環(huán)節(jié)和非最小相位環(huán)節(jié)）4.1外反饋機液伺服系統(tǒng)幅值穩(wěn)定性裕量：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件控制理論中所討論的穩(wěn)定性是指自由振蕩下的穩(wěn)定性，即討論輸入線性定常系統(tǒng)為零而初始偏差不為零時，自由振蕩是收斂的還是發(fā)散的。線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：是特征方程的根具有負實部；或者說系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于復平面的左半部。穩(wěn)定判據：（1）勞斯判據：是一種代數判據（2）乃氏判據：是一種幾何判據（3）對數頻率特性的穩(wěn)定判據即利用開環(huán)系統(tǒng)的波德圖來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。二、穩(wěn)定性分析

Routh穩(wěn)定判據系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件…設系統(tǒng)特征方程為各項除以an并分解因式…

…

……

………

………

…

……

…..二、穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)特征方程式的系數按下列形式排列成Routh表

……

……….……

…….………二、穩(wěn)定性分析

機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據和穩(wěn)定裕量

在不考慮外干擾力FL的影響時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為由開環(huán)傳遞函數和閉環(huán)傳遞函數，就可以進行機液伺服系統(tǒng)的動態(tài)品質分析

該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為

二、穩(wěn)定性分析

機液伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據和穩(wěn)定裕量

其特征方程為Routh表如下……….系統(tǒng)的頻域指標

:

1、開環(huán)頻域指標：穿越頻率：wc

(又稱增益交界頻率）。指開環(huán)波德圖上幅頻特性的幅值（增益）L=0處的頻率值。相位裕量γ：指在wc處[開環(huán)剪切（穿越）頻率]的開環(huán)相頻特性與－180°線的相位差，即γ＝180°+φ(wc)。一般要求：γ＝30°～60°幅值裕量Kg：又稱增益裕量。指在相位等于－180°時的頻率處

wg處（稱相位交界頻率）幅頻特性幅值的相反數，即Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞6dB。

系統(tǒng)的頻域指標

2、閉環(huán)頻域指標：諧振頻率：wγ

。指閉環(huán)波德圖上的幅值（增益）為最大Lmax處的頻率值。一般要求wγ

＞300rad/s。諧振峰值Mγ：指對應于Lmax的閉環(huán)頻率特性的幅值，一般要求Mγ＜1.04閉環(huán)截止頻率wb：指閉環(huán)波德圖上,當幅值特性的增益值下降到零頻率處增益值以下3dB時所對應的頻率。相應0～wb稱為系統(tǒng)頻寬。一般要求wb

＝0～400rad/s。系統(tǒng)頻寬有時稱幅頻寬，用w-3dB

表示。-90°帶寬w-90°

。指在閉環(huán)波德圖上，零頻率到相頻特性＝-90°處所對應頻率的頻率范圍，一般要求w-90＝0～350rad/s。帶寬w-90

有時稱相頻寬二、穩(wěn)定性分析

一般取

這時位置伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定條件是

0.1-0.2

為了防止系統(tǒng)中元件參數變化的影響，應保證穩(wěn)定性有一定的儲備，稱為穩(wěn)定裕度。它又分幅值裕度和相位裕度.幅值裕度:相位裕度:一般，相位角40o～60o，幅值裕量要大于6dB,即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作。穿越頻率相位裕量30°～60°幅值裕量二、穩(wěn)定性分析

幅值穩(wěn)定性裕量

1二、穩(wěn)定性計算舉例

由Routh判據知，穩(wěn)定性條件為

193.7<2×791×0.3=474.6，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。二、穩(wěn)定性計算舉例

手工繪制Bode圖時，一般取

4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一、基本方程與傳遞函數：以往系統(tǒng)分析忽略了結構柔度，采用集中參數法，忽略了各個子系統(tǒng)之間連接的柔度，實際上應采用分布參數法，考慮個體差異，重點考慮子系統(tǒng)連接彈簧對系統(tǒng)柔度性的影響注：三大方程：1、閥的能量方程、2、缸的能量方程-----解決流量參數問題（Q)

3、負載的受力方程------解決壓力的參數問題(P)4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一、基本方程與傳遞函數：KS1—液壓缸缸體的固定剛度KS2—液壓缸缸體的固定剛度4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一、基本方程與傳遞函數：4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響負載經過等效以后的質量固定結構的固有頻率連接結構的固有頻率結構諧振頻率---------見P714.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響特性由結構剛度KS2決定，含有二階振蕩環(huán)節(jié)，且阻尼比為0決定特性的是綜合固有頻率和阻尼比，二階微分環(huán)節(jié)的存在，對諧振峰值有個抵消作用4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不同的環(huán)節(jié)留在系統(tǒng)中的頻率不同；影響穩(wěn)定性和帶寬的頻率是各環(huán)節(jié)中最小幅值頻率。結論：1、結構剛度和負載質量構成一個結構諧振系統(tǒng)，且與液壓耦合成液壓—機械綜合諧振系統(tǒng)。2、綜合剛度本身是液壓彈簧剛度和結構剛度串聯(lián)后的剛度，所以綜合諧振頻率要比液壓固有頻率和結構諧振頻率都低。即：對于一個考慮結構柔度系統(tǒng)，其頻率由其剛度決定，是液壓剛度和結構剛度綜合在一起后得到的剛度值，這些剛度值在液壓系統(tǒng)中實際是通過串聯(lián)的方式共同工作的。通過串聯(lián)，綜合剛度是最低的，其綜合頻率是很低的。3、結構剛度是結構柔度的倒數-----這是結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響活塞位移Xp對閥芯位移Xv的傳遞函數為：4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響檢測量是負載端面取出的4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響二階微分環(huán)節(jié)的存在，對諧振峰值有個抵消作用，頻率曲線變b曲線。4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響4.2結構柔度對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響提高綜合諧振頻率和綜合阻尼比的方法由于結構柔度的影響，產生了結構諧振與液壓諧振的耦合，使系統(tǒng)出現(xiàn)了一個頻率低、阻尼小的綜合諧振。1、提高綜合諧振頻率的途徑：1）提高結構諧振頻率。提高結構剛度KS，減少負載質量ML（或慣量），可以提高結構諧振頻率；2）增大執(zhí)行元件到負載的傳動比，傳動比增大使折算到執(zhí)行元件輸出端的等效負載質量（或等效負載慣量）減少，提高了液壓固有頻率，從而提高了綜合諧振頻率。3）若負載結構參數不變，可以通過提高液壓彈簧剛度來提高液壓固有頻率。

2、提高綜合阻尼比的途徑綜合阻尼比主要是由閥提供，可以采用增大和的辦法來提高。對于這種共振性的負載，更常用的辦法是在液壓缸兩腔之間連接一個機液瞬態(tài)壓力反饋網絡，或采用壓力反饋或動壓反饋伺服閥。在系統(tǒng)中附加電的壓力反饋或壓力微分反饋網絡也可起到同樣的作用。

4.3動壓反饋裝置

主要內容：4.3動壓反饋裝置

液壓伺服系統(tǒng)往往是欠阻尼（0.1—0.2），優(yōu)良系統(tǒng)為0.6-0.8，液壓阻尼比小直接影響到的穩(wěn)定性、響應速度和精度。因此提高阻尼比，對改善系統(tǒng)性能是十分重要的。

可以采取的方法：1）在液壓缸兩腔之間設置旁路泄漏通道，2）采用正開口滑閥都可以增加系統(tǒng)的阻尼，但增加了功率損失，降低了系統(tǒng)的靜剛度。

采用動壓反饋可以有效地提高阻尼比，而又避免了上述缺點。因此動壓反饋是液壓系統(tǒng)中最常用的增加阻尼的方法。4.3動壓反饋裝置4.3動壓反饋裝置4.3動壓反饋裝置4.3動壓反饋裝置三大基本方程：4.3動壓反饋裝置4.3動壓反饋裝置下面分析：由液阻和彈簧活塞蓄能器組成的動壓反饋裝置對伺服系統(tǒng)性能的改善情況。分析液壓缸與負載的力平衡方程時，為了說明動壓反饋的作用，故假定負載只有慣性力。4.3動壓反饋裝置4.3動壓反饋裝置P75,當活塞面積增加，液阻系數和彈簧剛度降低，時間常數增加，增加阻尼比，使系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)。4.3動壓反饋裝置注意：只考慮慣性負載三、傳遞函數簡化液壓固有頻率不變：液壓阻尼比：注意：阻尼比增加一項，增加了阻尼比：附加阻尼比：由于穩(wěn)態(tài)時，壓力無變化，不存在壓力微分環(huán)節(jié)，，附加阻尼比為零：措施：可以使總流量壓力系數盡量地小，以便提高系統(tǒng)的靜剛度，而系統(tǒng)的穩(wěn)定性可由動壓反饋裝置來保證，這就可以同時滿足靜態(tài)特性和動態(tài)特性兩方面的要求為使阻尼比在0.5-0.8，相頻不變，則：趨向于04.4液壓轉矩放大器

液壓轉矩放大器結構原理圖1－滑閥2－螺桿3－反饋螺母4－液壓馬達

液壓轉矩放大器由步進電機通過加速齒輪驅動，就構成了電液步進馬達。轉角與輸入的脈沖數成比例；轉速與輸入的脈沖頻率成比例。電液步進馬達在開環(huán)數字程序控制機床中得到廣泛應用5.5液壓轉矩放大器

方框圖及傳遞函數

開環(huán)傳遞函數為----輸入轉角t

----螺桿導程。

從而可進行穩(wěn)定性及誤差分析閉環(huán)傳遞函數

5.5液壓轉矩放大器

小結

第三章中所討論的閥控缸，閥控馬達及泵控馬達等都是開環(huán)控制。這一章講的是在開環(huán)動力元件的基礎上，加上反饋裝置后就組成閉環(huán)控制系統(tǒng)。采用機械反饋元件的系統(tǒng)稱為機液控制。

分析機液系統(tǒng)時，首先要分析其工作原理。先必須從實際系統(tǒng)中找出比較元件，弄清比較方式，明確指令信號和被控對象；然后研究閥、缸（動力元件）的類型，在此基礎上就可以建立全部基本方程，由基本方程即可求得系統(tǒng)的傳遞函數。有了傳遞函數，就可以按照制理論分析其靜態(tài)動態(tài)品質。小結

機液伺服系統(tǒng)工作可靠。但是，如果設計時各參數選擇不