知識(shí)點(diǎn)考綱下載數(shù)列理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)．等差數(shù)列理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．等比數(shù)列理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.第1課時(shí)數(shù)列的概念1．?dāng)?shù)列的概念(1)數(shù)列的定義按

排成的一列數(shù)叫做數(shù)列．?dāng)?shù)列的一般形式為a1，a2，…，an，…簡(jiǎn)記為{an}．其中an是數(shù)列{an}的第n項(xiàng)．(2)數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的

與

之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．一定次序第n項(xiàng)ann2．?dāng)?shù)列與函數(shù)數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)?/p>

(或它的

)的函數(shù)當(dāng)自變量

依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值．?dāng)?shù)列的

是相應(yīng)函數(shù)的解析式．3．遞推公式如果已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)(或前

項(xiàng))，且任何一項(xiàng)an與它的

(或

項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式．正整數(shù)集N*有限子集{1,2...，n}從小到大通項(xiàng)公式n前一項(xiàng)an－1前n1．據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需仔細(xì)觀察分析，抓住以下幾方面的特征；(1)分式中分子、分母的特征；(2)相鄰項(xiàng)的變化特征；(3)拆項(xiàng)后的特征；(4)各項(xiàng)符號(hào)特征等，并對(duì)此進(jìn)行歸納、聯(lián)想．2．根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是不完全歸納法，它蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的思想，由不完全歸納得出的結(jié)果是不可靠的，要注意代值檢驗(yàn)，對(duì)于正負(fù)符號(hào)變化，可用(－1)n或(－1)n＋1來(lái)調(diào)整．3．觀察、分析問(wèn)題的特點(diǎn)是最重要的，觀察要有目的，觀察出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系、規(guī)律，利用我們熟知的一些基本數(shù)列(如自然數(shù)列、奇偶數(shù)列等)轉(zhuǎn)換而使問(wèn)題得到解決．1．?dāng)?shù)列的概念念及簡(jiǎn)單表示示數(shù)列中的數(shù)是是有序的，要要注意辨析數(shù)數(shù)列的項(xiàng)和數(shù)數(shù)集中元素的的異同；數(shù)列列的簡(jiǎn)單表示示要類(lèi)比函數(shù)數(shù)的表示方法法來(lái)理解．?dāng)?shù)數(shù)列{an}可以看作是一一個(gè)定義域?yàn)闉檎麛?shù)集或或它的子集{1,2,3，…，n}的一列函數(shù)值值．2．由數(shù)列的前前幾項(xiàng)歸納出出其通項(xiàng)公式式據(jù)所給數(shù)列的的前幾項(xiàng)求其其通項(xiàng)公式時(shí)時(shí)，需仔細(xì)觀觀察分析，抓抓住其幾方面面的特征：(1)分式中分子、、分母的特征征；(2)相鄰項(xiàng)的變化化特征：(3)拆項(xiàng)后的特征征；(4)各項(xiàng)符號(hào)特征征和絕對(duì)值特特征．并對(duì)此此進(jìn)行歸納、、化歸、聯(lián)想想．通過(guò)對(duì)近三年年高考試題的的統(tǒng)計(jì)分析可可以看出，本本節(jié)命題規(guī)律律總結(jié)如下：：1．考查熱點(diǎn)：：求數(shù)列的通通項(xiàng)公式．2．考查形式：：選擇題或填填空題，數(shù)列列大題的第一一小問(wèn)．3．考查角度：：一是對(duì)數(shù)列概概念的考查，，往往結(jié)合函函數(shù)的性質(zhì)考考查數(shù)列的單單調(diào)性，研究究數(shù)列的最大大項(xiàng)或前n項(xiàng)和的最大值值等問(wèn)題；二是對(duì)數(shù)列的的通項(xiàng)公式的的考查，此類(lèi)類(lèi)題目需根據(jù)據(jù)不同的題設(shè)設(shè)條件，抓住住數(shù)列遞推關(guān)關(guān)系式的特點(diǎn)點(diǎn)，選擇恰當(dāng)當(dāng)?shù)那蠼夥椒ǚ?，不論采用用哪種求解