第3講自由落體運動和豎直上拋運動考點1自由落體運動的規(guī)律及應用1．自由落體運動重力靜止(1)定義：物體僅在_______作用下從_____開始下落的運動．(2)實質(zhì)：初速度為_____的__________直線運動．零2．自由落體運動的加速度(重力加速度)勻加速(1)特點：在同一地點，一切物體做自由落體運動中的加速度都________，這個加速度叫重力加速度，用g表示．相同

(2)大?。涸诘厍虮砻嫔喜煌牡胤?，重力加速度的大小是不同的，它隨緯度的升高而_______，隨海拔的升高而______．無特殊說明，g一般取____m/s2；粗略計算時，g可取___m/s2.(3)方向：__________．增大減小9.8103．自由落體運動的規(guī)律豎直向下(1)vt＝____，h＝______,＝_____.gt2gh

(2)所有勻變速直線運動的推論，包括初速度為零的比例式結論，都適用于自由落體運動．4．研究自由落體運動的方法

(1)理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響運動的主要因素，去掉次要的非本質(zhì)因素的干擾．理想化是研究物理問題常用的方法之一．

(2)根據(jù)理想化方法建立自由落體運動模型：當物體所受重力遠大于空氣阻力時，空氣阻力就可以忽略不計，近似看成僅受重力作用，這時的自由下落的運動就當成是自由落體運動．

1.(單選)“嫦娥奔月”蘊含著炎黃兒女千年的飛天夢想，隨著我國“嫦娥計劃”的逐步進展，奔月夢想即將成為現(xiàn)實．某校物理興趣小組收集了月球表面的許多資料，如①沒有空氣；②重力加速度約為地球表面的1/6；③沒有磁場……并設想登上月球后，完成如下實驗：在空中從同一高度同時自由釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其它星球的影響，你認為以下說法正確的是()A．氫氣球和鉛球都處于漂浮狀態(tài)B．氫氣球和鉛球都將下落，且同時落地C．氫氣球?qū)⒓铀偕仙?，鉛球加速下落D．氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落到地面解析：氫氣球、鉛球均自由下落，重力加速度都相同，高度相同，所以下落時間也相同．答案：B

2．(單選)兩物體分別從不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為t/2，當?shù)诙€物體開始下落時，兩物體相距()DA．gt2B．3gt2/8C．3gt2/4D．gt2/4

【教師參考·備選題】如圖所示，懸掛的直桿AB長為L1，在其下L2處，有一長為L3的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，則直桿穿過圓筒所用的時間為多少？

解：直桿穿過圓筒所用的時間是從桿B點落到筒C端開始，到桿的A端落到D端結束．設桿B落到C端所用的時間為t1，桿A端落到D端所用的時間為t2.(1)vt＝_______；(2)s＝____________；(3)＝_______.考點2豎直上拋運動的規(guī)律及應用1．豎直上拋運動：物體只在_______作用下豎直向上拋出的運動．重力2．豎直上拋運動的規(guī)律(4)兩個特征量：最大高度h＝_______；運動時間t＝______.2v0/gv0－gt－2gh3.兩種處理辦法勻減速自由落體

(1)分段法：上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的_________直線運動，下降階段為___________運動． (2)整體法：從整體來看，運動的全過程加速度大小恒定且方向與初速度v0

方向始終相反，因此可以把豎直上拋運動看做是一個統(tǒng)一的減速直線運動．這時取拋出點為坐標原點，初速度v0

方向為正方向，則a＝_____.－g4．．豎豎直直上上拋拋運運動動上上升升和和下下降降(落落回回原原處處)的的兩兩個個過過程程互互為為逆逆運動動，，具具有有_____性性．．有有下下列列結論論：：對稱稱(1)物物體體從從某某點點出出發(fā)發(fā)上上升升到到最最高高點點的的時時間間與與從從最最高高點點回回落落到到出發(fā)發(fā)點點的的時時間間相相等等．．即即t上＝t下＝_______.所所以以，，從從某某點點拋拋出出后后又回回到到同同一一點點所所用用的的時時間間為為t＝2v0/g.v0/g(2)上上升升時時的的初初速速度度v0與落落回回出出發(fā)發(fā)點點的的速速度度v等值值反反向向，，即即v＝v0＝.(3)以以上特點點，對于于一般的勻減減速直線線運動都都能適用用．若能能靈活掌握握以上特特點，可可使解題題過程大大為簡化化．尤其其要注意意豎直上拋物體體運動的的對稱性性和速度度、位移移的正負負．3．(單選)(湛江一中中2011屆高三月月考)將一個物物體以某某一速度從地面面豎直向向上拋出出，物體在回回到拋出出點的運運動過程程中所受受空氣阻力力忽略不不計，則則物體()DA．落地速度度小于拋出速速度B．在最高點點的加速度為為零C．上升時間間大于下落時時間D．上升時的的加速度等于于下落時的加加速度解析：根據(jù)豎直上拋拋運動上升和和下降過程的的對稱性可知知A、C選項錯誤誤；由于豎直直上拋運動只只受重力的作作用，無論在在上升過程、下降過過程還是最高高點，物體的的加速度都為為g，故B錯D對．4．系有一重重物的氣球，，以4m/s的速速度勻速上升升，當離地9m時，，繩斷了，求求重物的落地地時間．(g取10m/s2)熱點1自由落體運動動規(guī)律的理解解【例1】(單選)關于自由落體體運動，下列列說法正確的的是()CA．物體豎直直向下的運動動就是自由落落體運動B．加速度等等于重力加速速度的運動就就是自由落體體運動C．在自由落落體運動過程程中，不同質(zhì)質(zhì)量的物體運運動規(guī)律相同同D．物體做自自由落體運動動位移與時間間成反比解析：豎直向下運動動的物體除受受重力外還可可以受到其它它豎直方向力的作作用，故A錯誤；B選項中，物體體不一定只受受重力作用，初速度度也不一定為為零，故B錯誤．選擇C.1．(2010年惠州三模)在游樂場中，，有一種大型型游戲機叫““跳樓機”．參加加游戲的游客客被安全帶固固定在座椅上上，由電動機機將座椅沿光滑的的豎直軌道提提升到離地面面40m高處，然然后由靜止釋釋放．為研究方方便，可以認認為座椅沿軌軌道做自由落落體運動.1.2s后后，開始受到恒定定阻力而立即即做勻減速運運動，且下落落到離地面4m高處時速度剛剛好減小到零零．然后再讓讓座椅以相當當緩慢的速度度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游游客送回地面面．(取g＝10m/s2)求：(1)座座椅在自由下落結結束時刻的速速度是多大？？(2)座椅在在勻減速階段段的時間是多多少？熱點2豎直上拋運動動規(guī)律的理解解【例2】原地起跳時，先屈屈腿下蹲，然然后突然蹬地地．從開始蹬地到離離地是加速過過程(視為勻加速速)，加速過過程中重心上升的距離稱為“加速速距離”．離離地后重心繼繼續(xù)上升，在在此過程中重心上升升的最大距離離稱為“豎直直高度”．現(xiàn)現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)據(jù)：人原地上跳的的“加速距離離”d1＝0.50m，“豎直直高度”h1＝1.0m；跳蚤原地上跳的“加加速距離”d2＝0.00080m，，“豎直高度度”h2＝0.10m．假想人具有與與跳蚤相等的的起跳加速度度，而“加速速距離”仍為0.50m，則人上跳跳的“豎直高高度”是多少少？解析：通過仔細審題題不難發(fā)現(xiàn)“人和跳蚤的的整個運動過過程都視為質(zhì)點”且“人具有與跳蚤蚤相等的起跳跳加速度”這兩條關鍵信息．用a表示跳蚤起跳跳的加速度，，v表示離地時的的速度，則對對加速過程和離地地后的上升過過程分別有v2＝2ad2，v2＝2gh2若假想人具具有和跳蚤蚤相同的加加速度a，v0表示在這種種假想下人離地時的的速度，h表示與此相相應的豎直直高度則加速過程程和離地后后上升過程程分別滿足足2．(雙選)(2010年茂名二模模)關于豎直上上拋運動，，以下說法法正確的是()CDA．上升過過程的加速速度大于下下降過程的的加速度B．當物體體到達最高高點時處于于平衡狀態(tài)態(tài)C．從拋出出點上升到到最高點的的時間和從從最高點回回到拋出點點的時間相等D．拋出時時的初速度度大小等于于物體回到到拋出點時時的速度大大小解析：豎直上拋運運動只受到到重力作用用，全過程程加速度大大小恒定，故A錯；最高點點雖然速度度為零，但但加速度不不為零，不不是平衡狀態(tài)，，故B錯；根據(jù)運運動的對稱稱性，從拋拋出點上升升到最高點的時間和和從最高點點回到拋出出點的時間間相等，上上升時的初初速度與落回出發(fā)發(fā)點的速度度等值反向向，故C、D對．易錯點1：機械套套用自由落落體運動公公式【例例1】一個個物物體體從從塔塔頂頂落落下下，，在在到到達達地地面面前前最最后后一一秒秒內(nèi)內(nèi)通通過的的位位移移為為整整個個位位移移的的9/25，，求求塔塔高高(g＝10m/s2)．．正確確解解析析：：根據(jù)據(jù)題題意意畫畫出出運運動動草草圖圖，，如如圖圖1－3－1所示示．．物體體從從塔塔頂頂落落到到地地面面所所經(jīng)經(jīng)歷歷時時間間為為t，通通過過的的位位移移為為H，物物體體在在t－1秒內(nèi)內(nèi)的的位位移移為為h.因為為v0＝0圖1－3－1則有H＝12gt2

①h＝12g(t－1)2②H－h(huán)H＝925

③由①②③解得H＝125m.

解決決勻勻變變速速直直線線運運動動問問題題時時，，對對整整體體與與局局部部，，局局部部與局局部部過過程程相相互互關關系系的的分分析析，，是是解解題題的的重重要要環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)．．物物體體從從塔塔頂頂落下下時時，，對對整整個個過過程程而而言言是是初初速速度度為為零零的的勻勻加加速速直直線線運運動動．．而而對部部分分最最后后一一秒秒內(nèi)內(nèi)物物體體的的運運動動則則不不能能視視為為初初速速為為零零的的勻勻加加速速直直線運運動動．．因因為為最最后后一一秒秒內(nèi)內(nèi)的的初初始始時時刻刻物物體體具具有有一一定定的的初初速速度度，，由于于對對整整體體和和部部分分的的關關系系不不清清，，導導致致物物理理規(guī)規(guī)律律用用錯錯，，形形成成錯錯解解．．如本本題題初初位位置置記記為為A位置置，，t－1秒時時記記為為B位置，落落地點為為C位置(如圖1－3－2所示)．不難看看出既可可以把BC段看成是是整體過程AC與局部過過程AB的差值，，也可以以把BC段看做是是物體以以初速度vB和加速度度g向下做為為時1s的勻加速速運動，，而vB可看成是局部部過程AB的末速度度．這樣樣分析就就會發(fā)現(xiàn)現(xiàn)其中一一些隱含含條件，使得得求解方方便．圖1－3－21．某宇宇航員在在一星球球上高32米米處自自由釋放放一重物物，測得得最后1s的的路程程為14m，求重重物下落落時間和和該星球球表面重重力加速度．解：設重物下下落時間間為t，該星球球表面重重力加速速度為a，H＝32m，最后1s的路程為為h＝14m，據(jù)題題意：H＝at2/2h＝at2/2－a(t－1)2/2代入數(shù)據(jù)據(jù)聯(lián)立解解得：a＝4m/s2，t＝4s或t＝4/7s(根根據(jù)題意意，須t＞1s，舍去)故重物下下落時間間為4s，該星球球表面重重力加速速度為4m/s2.易錯點2：從從氣球上上脫離的的慣性問問題【例2】氣球以10m/s的的速度度勻速豎豎直上升升，從氣氣球上掉掉下一個物物體，經(jīng)經(jīng)17s到到達地地面．求求物體剛剛脫離氣氣球時氣氣球的高高度．(g＝10m/s2)正確解析析：本題既可可以將整整個過程程作為整整體處理理也可以以分段處理．．解法一：：可將物體體的運動動過程視視為勻變變速直線線運動．．根據(jù)題意畫出出運動草草圖(如圖1－3－2)．規(guī)規(guī)定向下下方向為為正，則則圖1－3－32．氣球球下掛一一重物，，以v0＝10m/s