第4講實驗：測定電源的電動勢和內阻 實驗：練習使用多用電表考點1測定電源的電動勢和內阻

1．實驗原理

(1)公式法：如圖8－4－1所示，改變R

的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組U、I

值，利用U＝E－Ir

求出幾組

E、r

值，最后分別算出它們的平均值.圖8－4－1圖8－4－2

(2)作圖法：在坐標紙上以I為橫坐標、U為縱坐標，用測出的幾組I、U值，畫出U－I圖象．如圖8－4－2所示，所得直線跟縱軸的交點即為電動勢的值，圖線斜率的絕對值即為內電阻r的值． 2．實驗步驟(1)電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按圖連接好電路．(2)把變阻器的滑動片移到使阻值最大的一端．

(3)閉合開關，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I、U)，用同樣方法測量幾組I、U值，記錄在表格中．(4)斷開開關，整理器材.(5)處理數(shù)據(jù)，用公式法或作圖法求出電動勢和內電阻的值.3．注意事項(1)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻應大些(選用已使用過一段時間的干電池)．

(2)電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴重，電動勢E會明顯下降，內阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A，因此，實驗中不要將R調得過小，讀電表示數(shù)要快，每次讀完應立即斷電．

(3)測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些．用方程組求解，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值，再求平均值．

(4)畫出U－I圖，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去．這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度．(5)計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計算出電源的內阻r.4．誤差分析(1)測量電路存在系統(tǒng)誤差，圖8－4－1中I

真＝I

測＋IV，未考慮電壓表的分流．圖8－4－3

(2)用圖象法求E、r時，作圖不準確造成偶然誤差． (3)由于實驗電路及電壓表、電流表內阻的影響，本實驗結果E

測<E

真，r

測<r真，定性分析如下(參考電路原理圖8－4－1)：由于電壓表的分流，電流表的測量值偏小，而且隨著U

越大，電流表的測量值偏小越多．當U＝0時，電流表的測量值等于真實值(這時要求電流表是理想的)．據(jù)此作出如圖8－4－3所示的真實和測量的U－I

圖線，由圖不難看出，E、r的測量值均小于真實值．

1．在用電壓表、電流表測兩節(jié)干電池串聯(lián)的電動勢和內電阻時，除備有被測電池、電鍵和足量導線，還備有下列儀器可供選擇：A．電流表(0～0.6A)B．電流表(0～3A)C．電壓表(0～3V)D．電壓表(0～15V)E．滑動變阻器(20Ω，2A)F．滑動變阻器(1700Ω，0.3A)應該選用的儀器是(寫出前面的字母)______.

一個學生用以上儀器測得如上表所示數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在圖8－4－4所示坐標軸上畫出U－I圖象，從圖中可得出電源電動勢為______V；內電阻為________Ω.圖8－4－4圖33答案：A，C，E如圖33所示2.92.3～2.6

2．(2011年廣東龍山中學期末)測量電源電動勢和內電阻的器材如圖8－4－5甲所示，請用實線表示導線，將圖甲中器材連成實驗用電路，實驗時經測量得出的數(shù)據(jù)如下表．為了減小誤差，請選擇適當?shù)目潭?，在圖乙的方格紙上畫出U－I圖線．利用圖線可求出電源電動勢和內電阻分別為________、________.圖8－4－5圖34答案案：：如如圖圖34甲和和乙乙所所示示1.46V0.72V考點點2測電電源源電電動動勢勢和和內內阻阻的的其其他他方方法法1．用電電流表、、電阻箱箱測量如圖8－4－－6所所示，改改變電阻阻箱電阻阻，記錄錄對應的的電阻值值R和電流表表讀數(shù)I，由E＝IR＋Ir，將測得得的兩組組數(shù)據(jù)代代入得到到方程組，可可解得E與r.圖8－－4－62．用電電壓表、、電阻箱箱測量如圖8－4－－7所所示，改改變電阻阻箱電阻阻，記錄錄對應的的電阻值值R和電壓表表讀數(shù)U，由E＝，，將測得得的兩組組R、U數(shù)據(jù)代入入得到方程組組，可解解得E與r.圖8－－4－73．利用如如圖8－4－8所示的一一只電壓壓表、一一個電阻阻箱和一一個電鍵，，測量一一個電池池組的電電動勢和和內電阻阻．(1)畫出實驗驗電路圖圖，并用用筆畫線線作導線線將所給給器材連連接成實驗電路路．(2)寫出要記記錄的數(shù)數(shù)據(jù)，用用記錄的的實驗數(shù)數(shù)據(jù)寫出出電動勢勢和內電阻的表表達式．．圖8－4－8答案：(1)如如圖35甲甲和乙．．甲乙圖35

(2)改變電阻箱阻值，讀出兩組外電阻和對應的路端電壓值R1、U1，R2、U2，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出兩種情況下的方程，考點3練習使用用多用電電表1．多用用電表的的構造多用電表表可以用用來測量量電流、、電壓、、電阻等等，并且且每一種種測量都有有幾個量量程．外外形如圖圖8－－4－9所示示．圖8－－4－92．測量量原理I＝ERg＋r＋R0＋RxE，則Rx＝－(Rg＋r＋R0)I指針偏轉的的角度與通通過表頭的的電流大小小成正比，，但被測電電阻的大小與與流過表頭頭的電流大大小所成的的關系如上上，既不成成正比，也不成反比比．圖8－4－103．使用多多用電表時時首先應該該根據(jù)被測測物理量將將選擇開關關旋到相應的位位置．使用用前應先進進行機械調調零，用小小螺絲刀輕輕旋調零螺絲，使使指針指向向左端零刻刻線．使用用歐姆擋時時，還應進進行歐姆調零，即即將紅、黑黑表筆短接接，調節(jié)歐歐姆調零向右端零刻線處．歐姆擋的使用如下：(1)選擋擋．一般比比被測電阻阻的估計值值低一個數(shù)數(shù)量級，如如估計值為200Ω，，就應該選選×10的的倍率．．(2)調零零．(3)將紅紅黑表筆接接被測電阻阻兩端進行行測量．(4)將指指針示數(shù)乘(5)將選擇開關關扳到OFF或交流電壓壓最高擋．．用歐姆擋測測電阻，如如果指針偏偏轉角度太太小，應增增大倍率；；如果指針偏偏轉角度太太大，應減減小倍率．．4．(2011年寧夏銀川川一中月考考)實驗室新進進了一批低低電阻的電磁螺線管，同學們設計了一個試驗來測算螺線管的電阻．他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開關、滑動變阻器、導線和學生電源等．(1)他們使用多多用電表粗粗測金屬絲絲的電阻，，操作過程程分以下三個步驟：：①將紅表筆筆插入多用用電表的插插孔(正、、負)、黑黑表筆插入入多用電表的的插插孔(正、負)；選擇電電阻檔“××1”；②；③把紅黑表筆筆分別與螺線線管金屬絲的的兩端相接，，多用表的示數(shù)如圖8－4－11所示，讀讀數(shù)為Ω.4圖8－4－－11將紅、黑表筆筆短接，調整整調零旋鈕調調零正負(2)根據(jù)多用電表表示數(shù)，為了了減少實驗誤誤差，并在實實驗中獲得較大的電壓壓調節(jié)范圍，，應從下圖中中的A、B、C、D四個電路中選擇D【例1】(2011年廣州調研)用多用電表測測未知阻值的的電阻．按正確步驟操操作后，測量量結果如圖8－4－12所示，讀出其其阻值大小為________________Ω.為了使多用電電表測量的結結果更準確，必須進行行如下操作：：a．將選擇開關關打到__________擋；b．將__________，__________，進行歐姆調調零；c．把電阻接在在兩表筆之間間進行測量并并讀數(shù)；d．測量完畢將將選擇開關打打到__________擋．1000×100紅黑表筆短接接調節(jié)調零旋扭扭OFF熱點1多用電表歐姆姆擋的使用與與讀數(shù)圖8解析：歐姆擋擋的讀數(shù)是：：表盤上的讀讀數(shù)(本題中讀為100)×歐姆擋的倍率率(本題中×10)，所以讀數(shù)為為1000ΩΩ.歐姆擋擋中任何一一個倍倍率擋擋都能能從零零到無無窮大大讀數(shù)數(shù)，但但指針針在中中間位位置讀讀數(shù)精確確度高高，所所以要要選擇擇不同同的倍倍率擋擋使指指針指指在表表盤的的中間間位置，，該題題中讀讀數(shù)大大，應應提高高一擋擋，所所以將將選擇擇開關關打到到×100擋．歐歐姆擋擋測電電阻時時，每每換一一個擋擋都要要進行行歐姆姆調零零，即即紅黑黑表筆短短接，，旋動動歐姆姆調零零旋扭扭使指指針對對到0ΩΩ位置．．選擇擇開關關旋到歐歐姆擋擋時與與多用用電表表內部部電源源接通通，所所以測測量完完畢將將選擇擇開關打打到OFF擋(沒有OF歐姆擋擋測電電阻時時操作作要注注意：：(1)選擇擇合適適的倍倍率，，使指指針指指在表表盤的的中間間位置置．(2)每換換一擋擋都要要進行行歐姆姆調零零，即即紅黑黑表筆筆短接接，旋旋動歐歐姆調零零旋扭扭使指指針對對到0ΩΩ位位置．．(3)測量量完畢畢將選選擇開開關打打到OFF擋擋(沒有有OFF擋擋的打打到最最大交流流電壓壓擋)與內內部電電源斷斷開(多用用電表表長期期不用用要把把電池池取出)．．歐姆姆擋的的讀數(shù)數(shù)是：：表盤盤上的的讀數(shù)數(shù)×歐歐姆擋擋的倍倍率．．1．(2011年年廣州州一模模)某某同學學測量量一節(jié)節(jié)干電電池的的電動動勢和和內阻時時，用用aa′、bb′、cc′、dd′、de和fb′共6根根導導線連連成如圖圖8－4－13甲甲所所示的的實驗驗電路路圖．．圖8－4－13(1)請根根據(jù)電電路圖圖在圖圖乙的的實物物圖中中完成成余下下電路路的連連線．．(2)如果果這6根根導導線中中僅有有一根根內部部斷了了，其其它器器材及及連接接均完完好好，，現(xiàn)現(xiàn)閉閉合合開開關關，，發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)電電流流表表、、電電壓壓表表的的示示數(shù)數(shù)均均為為零零，，由由此可可以以肯肯定定內內部部沒沒有有斷斷的的導導線線有有de、fb′和和.(3)閉閉合合開開關關的的情情況況下下，，要要求求用用多多用用表表對對逐逐根根導導線線進進行行排排査査并找找出出斷斷導導線線，，正正確確的的操操作作是是：：將將選選擇擇開開關關旋旋至至__________________擋擋(填填““ΩΩ××1流電流10mA”)、把________(選填“紅”或“黑”)表筆固定在a點，另一支表筆依次接a′、b′、c′、d′….如果某次檢測時，表盤指針如圖丙所示，其讀數(shù)為________．答案：(1)如如圖36.(2)cc′(3)直直流電壓壓2.5V紅1.40V圖36【例2】(2009年北北京卷)某同學學通過查查找資料料自己動動手制作了一個個電池．．該同學學想測量量一下這這個電池池的電動動勢E和內電阻r，但是從從實驗室室只借到到一個開開關、一一個電阻阻箱(最最大阻值值為999.9ΩΩ，可當當標準電電阻用)、一只只電流表表(量程程Ig＝0.6A，，內阻rg＝0.1Ω)和若干干導線．．(1)請請根據(jù)測測定電動動勢E和內電阻阻r的要求，，設計圖圖8－－4－14中中器件件的連接接方式，，畫線把把它們連連接起來來.圖8－－4－14圖8－－4－15圖8－－4－16(3)在在圖8－4－－16上上把描描繪出的的坐標點點連成圖圖線．(4)根根據(jù)圖8－4－16描繪繪出的圖圖線可得得出這個個電池的的電動勢E＝________V，內電電阻r＝________ΩΩ.解析：(1)先先設計實實驗電路路圖，然然后再根根據(jù)電路路圖連線線．由歐姆定律律E＝I(R＋r)知，只只要知道道兩組外外電阻和和電流值值，就可可以解出電電源電動動勢和內內阻．因因此，直直接將可可變電阻阻和電流流表串聯(lián)在電路路中就行行(見圖圖8－－4－17)．．(2)由由電表可可讀出此此時電流流為0.50A，，則坐標標為(2,2.6)．．再在坐標標紙上描描出該點點(見圖圖8－－4－18)．．(3)剔剔除明顯顯有誤差差的點，，將其他他點用平平滑的曲曲線連接接起來，得到到一條直直線(見見圖8－4－－18)．E(4)將將歐姆定定律的表表達式E＝I(R＋r)變形得得R＝－r，由此I式可知，，外電阻阻和電流流的倒數(shù)數(shù)呈線性性關系．．將圖中中的直線線延長，，與縱坐標標軸的交交點值為為－r＝－0.3ΩΩ，則內內電阻為為0.3ΩΩ，直線的斜率率為k＝E＝5.6－－2.64－2V＝1.5V.圖8－－4－17圖8－－4－182．(2011年湖湖北宜昌昌調研)現(xiàn)有一一特殊的的電池，，其電動動勢E約為9V，，內阻阻r在35ΩΩ～～55ΩΩ范圍圍，最最大允允許電電流為為50mA.為測定定這個個電池池的電電動勢勢和內內阻，，某同同學利利用如如圖8－－4－－19甲甲所示的的電路路進行行實驗驗．圖圖中電電壓表表的內內電阻阻很大大，對對電路路的影影響可以以不計計，R為電阻阻箱，，阻值值范圍圍為0～～9999ΩΩ，，R0是定值值電阻．．圖8－4－19(1)實驗驗室備備有的的保護護電阻阻R0有以下下幾種種規(guī)格格，本本實驗驗應選選用()A．10ΩΩ，2.5WC．150ΩΩ，1.0WB．50ΩΩ，1.0WD．1500ΩΩ，5.0W(2)該同同學接入符符合要求的的R0后，閉合開開關S，，調整電阻阻箱的阻值讀出出電壓表的的示數(shù)U，再改變電電阻箱阻值值，取得多多組數(shù)據(jù)，，作出了如圖圖乙所示的的圖線．則則根據(jù)該同同學所作的的圖線可知知圖象的橫坐標與與縱坐標的的比值表示示.(3)根據(jù)據(jù)乙圖求得得該電池的的電動勢E為________V，內電電阻r為________Ω.答案：(1)C(2)回