力矩的時間累積效應沖量矩、角動量、角動量定理.一質點的角動量定理和角動量守恒定律

質點運動狀態(tài)的描述

力的時間累積效應沖量、動量、動量定理.剛體定軸轉動運動狀態(tài)的描述1

質點的角動量

質點以角速度作半徑為

的圓運動，相對圓心的角動量

質量為的質點以速度在空間運動，某時刻相對原點

O

的位矢為，質點相對于原點的角動量大小

的方向符合右手法則.

作用于質點的合力對參考點O

的力矩，等于質點對該點O

的角動量隨時間的變化率.2

質點的角動量定理

質點所受對參考點O

的合力矩為零時，質點對該參考點O

的角動量為一恒矢量.

恒矢量

沖量矩

質點的角動量定理：對同一參考點O

，質點所受的沖量矩等于質點角動量的增量.3

質點的角動量守恒定律(2)通常對有心力：例如由角動量守恒可導出行星運動的開普勒第二定律(1)角動量守恒是物理學基本定律之一，它不僅適用宏觀體系，也適用微觀體系，且在高速低速范圍均適用m行星對太陽的位矢在相等的時間內掃過相等的面積過O點,M=0,角動量守恒（以兩個質點為例）分別受外力外力矩內力內力矩對質點（1）：對質點（2）：兩式相加：O二、質點系的角動量守恒定律令：質點所受的合外力矩質點系的總角動量則：推廣到n個質點的質點系：質點系角動量定理：系統(tǒng)角動量對時間的變化率等于系統(tǒng)所受合外力矩。

質點系所受對參考點O

的合外力矩為零時，質點系對該參考點O

的總角動量為一恒矢量.

恒矢量

沖量矩

質點系的角動量定理：對同一參考點O

，質點系所受的沖量矩等于質點系角動量的增量.質點系的角動量守恒定律三剛體定軸轉動的角動量定理和角動量守恒定律1

剛體定軸轉動的角動量2

剛體定軸轉動的角動量定理非剛體定軸轉動的角動量定理O

角動量守恒定律是自然界的一個基本定律.

內力矩不改變系統(tǒng)的角動量.

守恒條件若不變，不變；若變，也變，但不變.剛體定軸轉動的角動量定理3

剛體定軸轉動的角動量守恒定律，則若討論

在沖擊等問題中常量

有許多現(xiàn)象都可以用角動量守恒來說明.自然界中存在多種守恒定律

動量守恒定律能量守恒定律角動量守恒定律電荷守恒定律質量守恒定律宇稱守恒定律等花樣滑冰跳水運動員跳水圓錐擺子彈擊入桿以子彈和桿為系統(tǒng)機械能不守恒.角動量守恒；動量不守恒；以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒；角動量守恒；機械能不守恒.圓錐擺系統(tǒng)動量不守恒；角動量守恒；機械能守恒.討論子彈擊入沙袋細繩質量不計例1、一長為l、質量為m的均勻細桿，可繞軸O軸轉動。桌面與細桿間的滑動摩擦系數(shù)為μ，桿初始轉速為ωο，求：（1）細桿受的摩擦力矩；（2）從到停止轉動共經(jīng)歷的時間；（3）從到停止轉動共轉了多少圈（如圖）。圖解：（1）

（2）（一）用動量矩定律：

（二）亦可用轉動定律：

（3）（一）用動能定理：

（二）用運動學方法：或

例2：質量為M、半徑為R的轉臺，可繞通過中心的豎直軸轉動。質量為m的人站在邊沿上，人和轉臺原來都靜止。如果人沿臺邊緣奔跑一周，求對地而言，人和轉臺各轉動了多少角度？已知：求：解：以M。m為研究對象