1一

力矩定義：作用于質點的力對慣性系中某參考點的力矩，等于力的作用點對該點的位矢與力的矢積，即M的方向垂直于r和F所決定的平面，指向用右手法則確定。在直角坐標系中，表示式為2繞定軸轉動的剛體的角加速度與作用于剛體上的合外力矩成正比，與剛體的轉動慣量成反比.二剛體定軸轉動的轉動定律3O′O

設棒的線密度為，取一距離轉軸OO′

為處的質量元

討論：一質量為

m

、長為

l

的均勻細長棒，與棒垂直的軸的位置不同，轉動慣量的變化.O′O轉軸過端點垂直于棒轉軸過中心垂直于棒4

剛體的轉動慣量就是組成剛體的各質元的質量與其到轉軸的距離的平方的乘積之和．是剛體轉動時慣性大小的量度．轉動慣量的單位：千克·米2（kg·m2）對于單個質點質點系若物體質量連續(xù)分布三轉動慣量5解

(1)轉軸通過棒的中心并與棒垂直例3.1如圖所示，求質量為m，長為l的均勻細棒的轉動慣量：(1)轉軸通過棒的中心并與棒垂直；(2)轉軸通過棒一端并與棒垂直.6整個棒對中心軸的轉動慣量為(2)轉軸通過棒一端并與棒垂直時，整個棒對該軸的轉動慣量為由此看出，同一均勻細棒，轉軸位置不同，轉動慣量不同.7解

(1)

在環(huán)上任取一質元，其質量為dm，距離為R，則該質元對轉軸的轉動慣量為例3.2設質量為m，半徑為R的細圓環(huán)和均勻圓盤分別繞通過各自中心并與圓面垂直的軸轉動，求圓環(huán)和圓盤的轉動慣量.8考慮到所有質元到轉軸的距離均為R，所以細圓環(huán)對中心軸的轉動慣量為(2)求質量為m，半徑為R的圓盤對中心軸的轉動慣量9

剛體的轉動慣量就是組成剛體的各質元的質量與其到轉軸的距離的平方的乘積之和．是剛體轉動時慣性大小的量度．轉動慣量的單位：千克·米2（kg·m2）對于單個質點質點系若物體質量連續(xù)分布四轉動定律的應用10例3.4轉動著的飛輪的轉動慣量為J，在t＝0時角速度為.此后飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩M的大小與角速度ω的平方成正比，比例系數(shù)為k(k為大于零的常數(shù))，當

時，飛輪的角加速度是多少？從開始制動到現(xiàn)在經(jīng)歷的時間是多少？解

(1)

，故由轉動定律有四轉動定律的應用11(2)t＝0時，

，兩邊積分故當時，制動經(jīng)歷的時間為12一轉動動能剛體繞定軸轉動時的轉動動能等于剛體的轉動慣量與角速度平方乘積的一半.

剛體繞定軸轉動時的動能，稱為轉動動能．13力矩的功二力矩的功力矩的功率14三剛體定軸轉動的動能定理

合外力矩對定軸轉動的剛體所做的功等于剛體轉動動能的增量.15圓錐擺子彈擊入桿以子彈和桿為系統(tǒng)機械能不守恒.角動量守恒；動量不守恒；以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒；角動量守恒；機械能不守恒.圓錐擺系統(tǒng)動量不守恒；角動量守恒；機械能守恒.討論子彈擊入沙袋細繩質量不計16例3.5如圖所示，一根質量為m，長為l的均勻細棒OA，可繞固定點O在豎直平面內轉動.今使