第二節(jié)電場的能的性質

課堂互動講練經典題型探究知能優(yōu)化演練第二節(jié)電場的能的性質基礎知識梳理基礎知識梳理一、電場力做功和電勢能的變化1．電場力做功：在電場中移動電荷時，電場力做的功只與起始位置和終止位置有關，與電荷經過的______無關．2．電勢能：電荷在電場中也具有勢能，叫做電勢能，用Ep表示．3．電場力做功與電勢能的關系(1)靜電力做的功等于電勢能的______量，即WAB＝EpA－EpB.路徑減少(2)電荷在某點具有的電勢能等于靜電力把它從該點移動到_______位置時所做的功．即電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷________的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零．二、電勢、等勢面、電勢差1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的_______與它的________的比值．(2)表達式：φ＝.零勢能無限遠處電勢能電荷量2．等勢面(1)定義：電場中_________的各點構成的面．(2)特點：①在等勢面上移動電荷，電場力不做功．②等勢面一定與電場線垂直，即與場強方向____．③電場線總是由________的等勢面指向電勢低的等勢面．④等差等勢面的疏密表示電場的強弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密)．電勢相同垂直電勢高⑤任意兩等勢面不相交．3．電勢差(1)定義：電場中兩點間_______的差值．(2)表達式：UAB＝φA－φB.(3)電勢差與電場強度的關系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿_________的距離的乘積，即UAB＝Ed.特別提示：電勢和電勢差都是由電場本身決定的，與檢驗電荷無關，但電勢是相對量，電場中各點的電勢與零電勢點的選取有關，而電勢差是絕對量，與零電勢點的選取無關．電勢電場方向三、靜電平衡導體的特點1．導體內部場強處處為零；2．導體是一等勢體，表面為一等勢面．特別提示：導體表面尖銳處，電荷分布密集，場強大．課堂互動講練一、電場力做功和電場中的功能關系1．電場力做功的計算方法(1)由公式W＝Flcosθ計算，此公式只適用于勻強電場．可變形為W＝qEd(d＝lcosθ)，式中d為電荷初、末位置在電場方向上的位移.(2)由電場力做功與電勢能改變的關系計算：W＝－ΔEp＝qU.計算時有兩種方法：①三個量都取絕對值，先計算出功的數值．然后再根據電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾角確定是電場力做功，還是克服電場力做功．②代入符號，將公式寫成WAB＝qUAB，特別是在比較A、B兩點電勢高低時更為方便：先計算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，則φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，則φA<φB.特別提醒：應用WAB＝qUAB計算電場力的功時，可將q、UAB的正負號一起代入，計算出WAB的正負；也可只代入q、UAB的絕對值，然后根據電荷的性質，電場力的方向和電荷移動方向判斷出功的正負．2．功能關系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化；(4)所有力對物體所做的功，等于物體動能的變化．即時應用用(即時突破破，小試試牛刀)1.(2011年山東泰泰安模擬擬)如圖6－2－1為一勻強強電場，，某帶電電粒子從從A點運動到到B點．在這這一運動動過程中中克服重重力做的的功為2.0J，電場力力做的功功為1.5J．則下列列說法正正確的是是()圖6－2－1A．粒子帶帶負電B．粒子在在A點的電勢勢能比在在B點少1.5JC．粒子在在A點的動能能比在B點少0.5JD．粒子在在A點的機械械能比在在B點少1.5J解析：選D.粒子從A點運動到到B點，電場場力做正正功，且且沿著電電場線，，故粒子子帶正電電，所以以A錯誤；粒粒子從A點運動到到B點，電場場力做正正功，電電勢能減減少，故故粒子在在A點的電勢勢能比在在B點多1.5J，故B錯誤；由由動能定定理，WG＋W電＝ΔEk，－2.0J＋1.5J＝EkB－EkA，所以C錯誤；由由其他力力(在這里指指電場力力)做功等于于機械能能的增加加，所以以D正確．二、電勢勢高低及及電勢能能大小的的比較方方法1．比較電電勢高低低的幾種種方法(1)沿電場場線方方向，，電勢勢越來來越低低，電電場線線由電電勢高高的等等勢面面指向向電勢勢低的的等勢勢面．．(2)判斷出出UAB的正負負，再再由UAB＝φA－φB，比較較φA、φB的大小小，若若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.(3)取無窮窮遠處處為零零電勢勢點，，正電電荷周周圍電電勢為為正值值，且且離正正電荷荷近處處電勢勢高；；負電電荷周周圍電電勢為為負值值，且且離負負電荷荷近處處電勢勢低．．2．電勢勢能大大小的的比較較方法法(1)場源電電荷判判斷法法①離場場源正正電荷荷越近近，試試探正正電荷荷的電電勢能能越大大，試試探負負電荷荷的電電勢能能越小小．②離場場源負負電荷荷越近近，試試探正正電荷荷的電電勢能能越小小，試試探負負電荷荷的電電勢能能越大大．(2)電場線線判斷斷法①正電電荷順順著電電場線線的方方向移移動時時，電電勢能能逐漸漸減小?。荒婺嬷婋妶鼍€線的方方向移移動時時，電電勢能能逐漸漸增大大．②負電電荷順順著電電場線線的方方向移移動時時，電電勢能能逐漸漸增大大；逆逆著電電場線線的方方向移移動時時，電電勢能能逐漸漸減小?。?3)做功判判斷法法電場力力做正正功，，電荷荷(無論是是正電電荷還還是負負電荷荷)從電勢勢能較較大的的地方方移向向電勢勢能較較小的的地方方，反反之，，如果果電荷荷克服服電場場力做做功，，那么么電荷荷將從從電勢勢能較較小的的地方方移向向電勢勢能較較大的的地方方．特別提提醒：：(1)電勢差差的正正負表表示兩兩點電電勢的的相對對高低低．(2)電場線線或等等差等等勢面面越密密的地地方電電場強強度越越大，，但電電勢不不一定定越高高．即時應應用(即時突突破，，小試試牛刀刀)2.(2010年高考考山東東卷)某電場場的電電場線線分布布如圖圖6－2－2所示，，下列列說法法正確確的是是()圖6－2－2A．c點電場強度度大于b點電場強度度B．a點電勢高于于b點電勢C．若將一試試探電荷＋＋q由a點釋放，它它將沿電場場線運動到到b點D．若在d點再固定一一點電荷－－Q，將一試探探電荷＋q由a移至b的過程中，，電勢能減減少解析：選BD.c點所在處的的電場線比比b點稀疏，所所以Ec＜Eb，故選項A錯誤；沿電電場線方向向電勢降低低，所以φa＞φb，故選項B正確；a到b的電場線是是曲線，試試探電荷所所受的電場場力沿電場場線的切線線方向，因因此試探電電荷不可能能沿電場線線由a運動到b，故選項C錯誤；將試試探電荷＋＋q由a移至b的過程中，，電場力做做正功，電電勢能減少少，故選項項D正確．三、電場強強度、電勢勢、電勢差差、電勢能能的對比電場強度電勢電勢差電勢能意義描述電場力的性質描述電場能的性質描述電場能的性質描述電荷在電場中的能量，電荷做功的本領定義E＝

φ＝

(Ep為電荷的電勢能)UAB＝Ep＝qφ矢標性矢量，方向為正電荷的受力方向標量，但有正負，正負只表示高低標量，但有正負，正負只反映A、B兩點電勢的高低標量，但有正負，正負只表示大小決定因素場強由電場本身決定，與試探電荷無關電勢由電場本身決定，與試探電荷無關，其大小與參考點的選取有關，有相對性由電場本身兩點間的差異決定，與試探電荷無關，與參考點選取無關由電荷量和該點電勢二者共同決定，與參考點選取有關關系場強為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方場強不一定為零零場強區(qū)域兩點間的電勢差一定為零，電勢差為零的區(qū)域場強不一定為零電場強度為零，電勢能不一定為零；電勢能為零，電場強度不一定為零聯(lián)系勻強電場中：UAB＝Ed(d為AB間沿電場方向的距離)；電勢沿場強方向降低最快；關系式：UAB＝φA－φB，WAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB＝qUAB特別提醒：：電場力的功功、電勢能能、電勢及及電勢差都都是標量，，它們的正正負意義不不全相同，，應用時注注意區(qū)分，，而矢量的的正負一定定表示該量量的方向．．即時應用(即時突破，，小試牛刀刀)3.(2010年高考大綱綱全國卷Ⅰ)關于靜電場場，下列結結論普遍成成立的是()A．電場強度度大的地方方電勢高，，電場強度度小的地方方電勢低B．電場中任任意兩點之之間的電勢勢差只與這這兩點的場場強有關C．在正電荷荷或負電荷荷產生的靜靜電場中，，場強方向向都指向電電勢降低最最快的方向向D．將正點電電荷從場強強為零的一一點移動到到場強為零零的另一點點，電場力力做功為零零解析：選C.電勢的高低低與電場強強度的大小小無關，A錯；電場中中任意兩點點間的電勢勢差不僅與與這兩點的的場強有關關，還與這這兩點沿電電場線方向向的距離有有關，B錯；在D項中，初、、末位置場場強為零，，中間某段段場強可能能不為零，，電場力做做功不一定定為零，D錯；只有C項正確．經典題型探究題型一有關軌跡類問題的分析例1(2009年高考全國國卷Ⅱ)圖6－2－3中虛線為勻勻強電場中中與場強方方向垂直的的等間距平平行直線．．兩粒子M、N質量相等，，所帶電荷荷量的絕對對值也相等等．現將M、N從虛線上的的O點以相同速速率射出，，兩粒子在在電場中運運動的軌跡跡分別如圖圖中兩條實實線所示．．點a、b、c為實實線線與與虛虛線線的的交交點點．．已已知知O點電電勢勢高高于于c點．．若若不不計計重重力力，，則則()A．M帶負負電電荷荷，，N帶正正電電荷荷B．N在a點的的速速度度與與M在c點的的速速度度大大小小相相同同C．N在從從O點運運動動至至a點的的過過程程中中克克服服電電場場力力做做功功D．M在從從O點運運動動至至b點的的過過程程中中，，電電場場力力對對它它做做的的功功等等于于零零圖6－2－3【解析析】因O點電電勢勢高高于于c點，，故故場場強強方方向向向向下下，，由由軌軌跡跡彎彎曲曲方方向向知知M帶正正電電、、N帶負負電電，，A選項項錯錯誤誤；；因因UaO＝UOc，利利用用動動能能定定理理得得：：a、c兩點點速速度度大大小小相相同同，，B選項項正正確確；；N從O到a過程程電電場場力力做做正正功功，，C選項項錯錯誤誤；；O、b在同同一一等等勢勢面面上上，，電電場場力力做做功功為為零零，，D選項項正正確確．．【答案案】BD【規(guī)律律總總結結】解決決此此類類問問題題的的關關鍵鍵是是弄弄清清電電場場的的方方向向和和電電荷荷的的正正負負．．變式式訓訓練練1(2011年東東陽陽中中學學檢檢測測)如圖圖6－2－4所示示，，真真空空中中有有兩兩個個等等量量異異種種點點電電荷荷A、B，M、N、O是AB連線線的的垂垂線線上上的的點點，，且且AO>OB.一帶帶負負電電的的試試探探電電荷荷僅僅受受電電場場力力作作用用，，運運動動軌軌跡跡如如圖圖中中實實線線所所示示，，設設M、N兩點點的的場場強強大大小小分分別別為為EM、EN，電電勢勢分分別別為為φM、φN.下列列判判斷斷中中正正確確的的是是()圖6－2－4A．B點電荷一定帶帶正電B．EM<ENC．φM>φND．此試探電荷荷在M處的電勢能小小于N處的電勢能解析：選AB.由軌跡可見，，電場力偏右右，說明B一定帶正電，，A對；題中所述述等量異種電電荷，對M、N兩點電勢和場場強就較容易易判斷，M點電勢低，場場強小，但負負電荷在M點電勢能大，，所以B正確，C、D錯誤．如圖6－2－5所示，虛線方方框內有一勻勻強電場，A、B、C為該電場中的的三個點．已已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V．試在該方框框中作出該電電場的示意圖圖(即畫出幾條電電場線)，并要求保留留作圖時所用用的輔助線．．若將一個電電子從A點移到B點，電場力做做多少電子伏伏特的功？題型二等分法求電勢例2圖6－2－5【思路點撥】由于電場線與與等勢面垂直直，而且在勻勻強電場中與與等勢點連線線垂直的線一一定是電場線線．電勢相等等的點可以根根據勻強電場場電勢均勻降降低的特點，，把線段【解析】如圖6－2－6所示，用虛線線連接AC.因φA＝12V，φC＝－6V，把AC線段分分為三三等份份，得得D點的電電勢φD＝6V，圖6－2－6連接DB，則DB為一條條等勢勢線，，可以以畫出出與等等勢線線垂直直的電電場線線，如如圖中中實線線所示示，電電勢降降低的的方向向為場場強方方向．．將一電電子從從A點移到到B點，電電場力力做的的功W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV.【答案】如圖6－2－6所示－－6eV【方法技技巧】用“等分法法”求該等等勢點點，一一般先先連接接電勢勢最高高最低低點成成線段段，然然后在在這條條線段段上找找與另另一點點等勢勢的點點．變式訓訓練2如圖6－2－7所示，，ABCD是勻強強電場場中一一正方方形的的四個個頂點點，已已知A、B、C三點的的電勢勢分別別是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此此可推推斷D點電勢勢φD是多少少？圖6－2－7解析：：法一：：運用用等勢勢面跟跟電場場線垂垂直，，勻強強電場場的等等勢面面和電電場線線都是是等間間距的的平行行的直直線，，可以以先選選取一一條直直線，，在直直線上上找出出與A、B、C、D四點對對應電電勢相相等的的點，，由此此確定定與D點等勢勢的電電勢，，從而而確定定D點的電電勢．．法二：：由勻勻強電電場的的特點點知，，在勻勻強電電場中中，相相互平平行的的相等等的線線段的的兩端端點電電勢差差相等等，故故有UAB＝UDC.φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V.答案：：9V如圖6－2－8所示，，在O點放置置一個個正電電荷．．在過過O點的豎豎直平平面內內的A點，自自由釋釋放一一個帶帶正電電的小小球，，小球球的質質量為為m、電荷荷量為為q.小球落落下的的軌跡跡如圖圖中虛虛線所所示，，它與與以O為圓心心、R為半徑徑的圓圓(圖中實實線表表示)相交于于B、C兩點，，O、C在同一一水平平線上上，∠∠BOC＝30°°，A距離OC的豎直直高度度為h.若小球球通過過B點的速速度為為v，試求求：題型三電場中的能量問題例3圖6－2－8(1)小球通通過C點的速速度大大小．．(2)小球由由A到C的過程程中電電勢能能的增增加量量．【規(guī)律總總結】在解決決電場場中的的能量量問題題時常常用到到的基基本規(guī)規(guī)律有有動能能定理理、能能量守守恒，，有時時也會會用到到功能能關系系．應用動動能定定理解解決問問題需需研究究合外外力的的功(或總功功)．應用能能量守守恒解解決問問題需需注意意電勢勢能和和其他他形式式能之之間的的轉化化．應用功功能關關系解解決該該類問問題需需明確確電場場力做做功與與電勢勢能改改變之之間的的對應應關系系．變式訓訓練3如圖6－2－9所示，，虛線線為靜靜電場場中的的等勢勢面1、2、3、4，相鄰鄰的等等勢面面之間間的電電勢差差相等等，其其中等等勢面面3的電勢勢為0.一帶正正電的的點電電荷在在靜電電力的的作用用下運運動，，經過過a、b點時時的的動動能能分分別別為為26eV和5eV.當這這一一點點電電荷荷運運動動到到某某一一位位置置，，其其電電勢勢能能變變?yōu)闉椋?eV時，，它它的的動動能能應應為為()圖6－2－9A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV解析