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2.3兩角和與差的正切函數(shù)1.掌握兩角和與差的正切公式推導(dǎo)過(guò)程,理解公式成立的條件和它與兩角和與差的正、余弦公式之間的關(guān)系;2.掌握兩角和與差的正切公式及其變式,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)的求值與化簡(jiǎn).1.兩角和與差的正切公式.(重點(diǎn))2.兩角和與差的正切公式的變形應(yīng)用、逆用.(難點(diǎn))3.公式中的符號(hào).(易混點(diǎn))cosαcosβ?sinαsinβsinαcosβ±cosαsinβ答案:
B答案:
C答案:
1[題后感感悟]在求兩兩角和和與差差的正正切時(shí)時(shí),若若已知知的是是α、β的正余余弦的的值,,此時(shí)時(shí)求α±β的正切切的方方法有有兩種種:①是先求求α±β的正余余弦而而后應(yīng)應(yīng)用商商數(shù)關(guān)關(guān)系;;②是先求求tanα、tanβ,而后后應(yīng)用用α±β的正切切公式式,若若已知知的是是α、β的正切切,則則直接接應(yīng)用用正切切公式式求得得即可可.解答本本題可可先用用公式式tan(A+B)及條件件求出出A+B,再求求C,最后后求B、A判斷形形狀.[題后感感悟]三角形形中的的問(wèn)題題,A+B+C=π肯定要要用,,有時(shí)時(shí)與誘誘導(dǎo)公公式結(jié)結(jié)合,,有時(shí)時(shí)利用用它尋尋找角角之間間的關(guān)關(guān)系減減少角角.3.已知A、B、C是△ABC的三個(gè)個(gè)內(nèi)角角,且且tanA、tanB是方程程3x2+8x-1=0的兩個(gè)個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)根,,求tanC的值..◎已知tan2α+6tanα+7=0,tan2β+6tanβ+7=0,α、β∈(0,π),且α≠β,求α+β的值..【錯(cuò)因】由①②知tanα<0,tanβ<0.角α、β都是鈍鈍角..上述述解法法
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