1第四章小結(jié)：本章的主要內(nèi)容可概括如下：一、機械能守恒定律機械能守恒定律：條件:結(jié)論:12二、功與功率功：功率：功與能：做功可以改變能量。功是過程量，能是狀態(tài)量。動能：是運動狀態(tài)的函數(shù)。勢能：是位置的函數(shù)。23四、保守力與保守系保守力：

保守力是空間的函數(shù),保守力存在的空間稱為保守力場。保守系：所有非保守內(nèi)力都不做功的系統(tǒng)。

保守系的機械能守恒，即若系統(tǒng)僅受保守力作用，則該系統(tǒng)機械能守恒。三、動能定理:34五、兩體問題對心碰撞：碰撞中動量總是守恒的。完全非彈性碰撞(動能不守恒)非完全彈性碰撞(動能不守恒)完全彈性碰撞(動能守恒)分量式:45

習(xí)題集p14題1.

兩質(zhì)量分別為m1和m2的物體用一勁度為K的輕彈簧相連放在光滑的水平桌面上，當兩物體相距為X時，系統(tǒng)由靜止釋放，已知彈簧的自然長度為X0，當兩物體相距為X0時，m1的速度大小：機械能守恒得：解:由動量守恒得：56習(xí)題集P14題2、A物體以一定的動能Ek與靜止的B物體發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)mA＝2mB，則碰后兩物體的總動能為：_____________。

解:習(xí)題集P14題3、一彈簧變形量為X時，其恢復(fù)力為F＝2ax－3bx2，現(xiàn)讓該彈簧由X＝0變成到X＝L，其彈力的功為：_____________。

解:67習(xí)題集P14題4、如圖用一條細線把質(zhì)量為M的圓環(huán)掛起來。環(huán)上有兩個質(zhì)量為m的小環(huán)，它們可以在大環(huán)上無摩擦地滑動。若兩個小環(huán)同時從大環(huán)頂部釋放并沿相反方向自由滑下，試證：如果m>(3/2)M，則大環(huán)在m落到一定的角位置θ時會升起，并求大環(huán)開始上升時的角度θO。

.0解:如圖(1)(2)78.089習(xí)題集P14題5、兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B，用一個質(zhì)量忽略不計，勁度為K的彈簧聯(lián)接起來，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示，用力推木塊B使彈簧壓縮X0，然后釋放，已知m1＝m，m2＝3m。求(1)釋放后，A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度大小；(2)釋放后，彈簧的最大伸長量。ABK解:釋放到彈簧恢復(fù)原長此后動量守恒,機械能守恒:910習(xí)題集P14題6、在光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的三棱柱體，其上又放一質(zhì)量為m的小三棱柱體，兩柱體間的接觸面光滑，三棱柱傾角為θ，開始時，兩三棱柱相對靜止。當小三棱柱沿大三棱柱斜面運動，在豎直方向下降h時，試證大三棱柱對地的速度為

解:分析如圖01011(1)機械能守恒:水平方向動量守恒:(2)由相對運動:(3)(4)(5)解得:01112

用一彈簧把質(zhì)量各為m和M的兩塊木板連起來，一起放在地面上（如圖），彈簧的質(zhì)量可忽略不計，且m>M。問：(1)對上面的木板必須施加多大的正壓力F，以便在力F突然撤去而上面的木塊跳起來時，恰能使下面的木塊提離地面？(2)如果m和M交換位置，結(jié)果又如何？題7.1213設(shè)彈簧的倔強系數(shù)為k，則m必須使彈簧伸長為且滿足:，下板恰能提起。[解]如圖所示:

開始

作用于上板，彈簧壓縮為,系統(tǒng)處于平衡,有:撤去

，m向上運動過程，系統(tǒng)機械能守恒。1314重力勢能零點彈性勢能零點聯(lián)立以上三式，得（負根舍去）可見：m和M交換位置結(jié)果無變化。1415例題1.如圖所示，將一種材料制成小球，另一種材料制成平板，并水平放置。令小球從一定高度H自由下落，測得其反跳高度為h。試求這兩種材料之間的恢復(fù)系數(shù)e。[解]

質(zhì)量為的小球與平板相撞，可看成是與質(zhì)量為的地球相撞。1516例題2.如圖所示，為一沖擊擺。擺長為l，木塊質(zhì)量為M，在質(zhì)量為m

的子彈擊中木塊后，沖擊擺擺過的最大偏角為，試求子彈擊中木塊時的初速度。

子彈射入木塊內(nèi)停止下來的過程為非彈性碰撞，[解]在此過程中動量守恒而能量不守恒。沖擊擺測子彈