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《三元一次方程組》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能:理解三元一次方程組的含義;過程與方法:了解三元一次方程的概念,并會判斷一組數(shù)是否是某個三元一次方程組的解;情感態(tài)度與價值觀:掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路?!窘虒W(xué)重點】判斷一組數(shù)是否是某個三元一次方程組的解?!窘虒W(xué)難點】針對方程組的特點,靈活使用代入法、加減法等重要方法?!窘虒W(xué)課時】1課時【教學(xué)過程】導(dǎo)入新課根據(jù)足球的比賽規(guī)則,贏一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,在某次中學(xué)生比賽中,一支球隊賽了22場后積47分,且勝的場數(shù)比負(fù)的場數(shù)的4倍還多2.問該隊勝,平,負(fù)各多少場?這可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的問題,設(shè)該隊勝了x場,平y(tǒng)場,負(fù)z場,可以得到關(guān)于x,y,z三個方程為講授新課一、試解上方程組注意:1.只要想方設(shè)法消去一個未知數(shù),把解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組就可以了。2.代人消元加減消元二.達(dá)標(biāo)鞏固解下列方程組(1)⑵(3)(4)三、例題講解例1:解三元一次方程組(讓學(xué)生獨立分析、解題,方法不唯一,可分別讓學(xué)生板演后比較。)解:②×3+③,得11x+10z=35。①與④組成方程組把x=5,z=-2代入②,得y=。因此,三元一次方程組的解為歸納:此方程組的特點是①不含y,而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系,因此用加減法從②③中消去y后,再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理。反之用代入法運算較煩瑣。例2:在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中,當(dāng)x=-1時,y=0;當(dāng)x=2時,y=3;當(dāng)x=5時,y=60,求a,b,c的值。(師生一起分析,列出方程組后交由學(xué)生求解。)解:由題意,得三元一次方程組②-①,得a+b=1,④③-①,得4a+b=10。⑤④與⑤組成二元一次方程組。解得把a(bǔ)=3,b=-2代入①,得c=-5。因此,答:a=3,b=-2,c=-5。課堂
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