第九章圓錐曲線與方程圓錐曲線的綜合應(yīng)用第53講最值與范圍

點(diǎn)評(píng)

本例通過(guò)平面幾何知識(shí)，利用橢圓的定義和對(duì)稱性找到長(zhǎng)軸最短時(shí)的P點(diǎn)，從而解決問(wèn)題．還可以有如下解法：設(shè)所求橢圓的方程為圓錐曲線的離心率

點(diǎn)評(píng)

圓錐曲線中的離心率反映了圓錐曲線的形狀，也反映了圓錐曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和到準(zhǔn)線的距離的關(guān)系，在實(shí)際問(wèn)題中，常與第二定義聯(lián)系在一起．探究性性問(wèn)題題點(diǎn)評(píng)本題考考查了了直線線、橢橢圓、、圓的的方程程及圓圓的切切線等等多個(gè)個(gè)知識(shí)識(shí)點(diǎn)，，雖然然是以以橢圓圓為背背景，，但重重點(diǎn)考考查的的是直直線與與圓的的知識(shí)識(shí)，題題目立立意新新穎，，有較較好的的區(qū)分分度．．11．圓錐錐曲線線的綜綜合問(wèn)問(wèn)題包包括解解析法法的應(yīng)應(yīng)用，，數(shù)形形結(jié)合合的數(shù)數(shù)學(xué)思思想，，與圓圓錐曲曲線相相關(guān)的的定值值問(wèn)題題、最最值問(wèn)問(wèn)題、、應(yīng)用用問(wèn)題題和探探索性性問(wèn)題題．圓圓錐曲曲線知知識(shí)的的縱向向聯(lián)系系，圓圓錐曲曲線知知識(shí)與與三角角、函函數(shù)等等代數(shù)數(shù)知識(shí)識(shí)的橫橫向聯(lián)聯(lián)系，，解綜綜合性性問(wèn)題題的分分析思思路與與方法法．重重要的的是要要善于于掌握握?qǐng)A錐錐曲線線知識(shí)識(shí)的縱縱向、、橫向向的聯(lián)聯(lián)系，，努力力提高高解題題能力力．2．與圓圓錐曲曲線有有關(guān)的的參數(shù)數(shù)問(wèn)題題的討討論常常用的的兩種種方法法：(1)不等式式(組)求解法法：依據(jù)題題意，，結(jié)合合圖形形，列列出所所討論論的參參數(shù)適適合的的不等等式(組)，通過(guò)過(guò)解不不等式式(組)得出參參數(shù)的的變化化范圍圍；(2)函數(shù)值值域求求解法法：把所討討論的的參數(shù)數(shù)作為為一個(gè)個(gè)函數(shù)數(shù)，通通過(guò)討討論函函數(shù)的的值域域來(lái)求求參數(shù)數(shù)的變變化范范圍．．3．圓錐錐曲線線中最最值的的求解解方法法有兩兩種：：(1)幾何法法：若題目目中的的條件件和結(jié)結(jié)論能能明顯顯體現(xiàn)現(xiàn)幾何何特征征的意意義，，則考考慮利利用圖圖形性性質(zhì)來(lái)來(lái)解決決；(2)代數(shù)法法：若題目目中的的條件件和結(jié)結(jié)論能能體現(xiàn)現(xiàn)某一一明確確的函函數(shù)關(guān)關(guān)系，，則可可首先先建立立目標(biāo)標(biāo)函數(shù)數(shù)，再再求這這個(gè)函函數(shù)的的最值值．求求函數(shù)數(shù)最值值常用用的方方法：：配方方法、、判別別式法法、重重要不不等式式法及及函數(shù)數(shù)的單單調(diào)性性法．．4．定點(diǎn)點(diǎn)定值值問(wèn)題題，所所考查查的數(shù)數(shù)學(xué)思思想主主要是是函數(shù)數(shù)與方方程思思想、、數(shù)形形結(jié)合合思想想、等等價(jià)化化歸思思想以以及基基本不不等式式的運(yùn)運(yùn)用等等，并并且基基本上上都是是建立立目標(biāo)標(biāo)函數(shù)數(shù)，通通過(guò)目目標(biāo)函函數(shù)的的各種種性質(zhì)質(zhì)來(lái)解解決問(wèn)問(wèn)題．．關(guān)于于定點(diǎn)點(diǎn)定值值問(wèn)題題，一一般來(lái)來(lái)說(shuō)，，從兩兩個(gè)方方面來(lái)來(lái)解決決問(wèn)題題：(1)從特殊殊入手手，求求出定定點(diǎn)(定值)，再證證明這這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)(