專題三帶電粒子在電、

磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

第一講

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一、庫(kù)侖定律二、電場(chǎng)強(qiáng)度1．大小

2．方向(1)正電荷在電場(chǎng)中的受力方向；負(fù)電荷在電場(chǎng)中的受力的反方向．(2)電場(chǎng)線的切線方向．(3)電場(chǎng)中電勢(shì)降低最快的方向．

3．電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能的變化、電勢(shì)能電勢(shì)高低的判斷：順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低．(3)電荷移動(dòng)時(shí)其電勢(shì)能的變化由電場(chǎng)力做的功量度

=-W=-qU.電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加．

三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1．帶電粒子在電場(chǎng)中的加速：通常用

Ek=qU計(jì)算帶電粒子獲得的動(dòng)能．

2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：四、電容器

類型一：電場(chǎng)線與等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化電場(chǎng)線是對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況的形象描繪，等勢(shì)面是對(duì)電勢(shì)分布情況的形象描繪，兩者的關(guān)系是：①電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直；②電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；③電場(chǎng)線越密處等差等勢(shì)面也越密．電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化由電場(chǎng)力做的功來(lái)量度，兩者的關(guān)系是：電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少，且減少的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力做的功；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且增加的電勢(shì)能等于克服電場(chǎng)力做的功．【例1】如圖3-1-1所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下，通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是(

)A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)小D．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大【解析】根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直的關(guān)系畫出電場(chǎng)線，根據(jù)合力和軌跡的關(guān)系，可以判定：質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向斜向下方．由于是正電荷，所以電場(chǎng)線方向也斜向下方．畫出電場(chǎng)線后，不難判斷出答案只有D是正確的．【答案】D【規(guī)律方法總結(jié)】本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電勢(shì)差、電勢(shì)、等勢(shì)線等基本概念，以及電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系．解題的關(guān)鍵：①根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直的關(guān)系畫出電場(chǎng)線．②根據(jù)力沿電場(chǎng)線的切線并指向軌跡的凹側(cè)確定力的方向．③根據(jù)速度方向(軌跡的切線方向)與力的方向的夾角確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)．④根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系確定電勢(shì)能的變化情況．⑤根據(jù)電場(chǎng)線或等勢(shì)面的疏密比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，從而比較加速度的大?。咀兪绞筋}題】如圖圖3--1--2所示示，，勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場(chǎng)場(chǎng)中中有有a、b、c三點(diǎn)點(diǎn)．．在在以以它它們們?yōu)闉轫旐旤c(diǎn)點(diǎn)的的三三角角形形中中，，B【解析析】如圖圖，，根根據(jù)據(jù)勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場(chǎng)場(chǎng)的的電電場(chǎng)場(chǎng)線線與與等等差差等等勢(shì)勢(shì)面面是是平平行行等等間間距距排排列列，，且且電電場(chǎng)場(chǎng)線線與與等等勢(shì)勢(shì)面面處處處處垂垂直直，，沿沿著著電電場(chǎng)場(chǎng)線線方方向向電電勢(shì)勢(shì)均均勻勻降降落落，，取取ab的中中點(diǎn)點(diǎn)O，即即為為三三角角形形的的外外接接圓圓的的圓圓心心，，且且該該點(diǎn)點(diǎn)電電勢(shì)勢(shì)為為2V，故故Oc為等等類型型二二：：帶帶電電粒粒子子在在交交變變電電場(chǎng)場(chǎng)中中的的加加速速和和減減速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)對(duì)于于帶帶電電粒粒子子在在交交變變電電場(chǎng)場(chǎng)中中的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)問(wèn)問(wèn)題題，，一一般般采采用用圖圖解解法法較較好好，，畫畫出出相相應(yīng)應(yīng)的的速速度度—時(shí)間間圖圖象象，，橫橫軸軸表表示示時(shí)時(shí)間間，，縱縱軸軸表表示示速速度度，，斜斜率率表表示示加加速速度度，，圖圖線線與與坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸所所圍圍面面積積表表示示位位移移．．【例2】】(2011·北京京)靜電電場(chǎng)場(chǎng)方方向向平平行行于于x軸，，其其電電勢(shì)勢(shì)φ隨x的分分布布可可簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化為為如如圖圖3--1--3所示示的的折折線線，，圖圖中中和d為已已知知量量．．一一個(gè)個(gè)帶帶負(fù)負(fù)電電的的粒粒子子在在電電場(chǎng)場(chǎng)中中以以x=0為中中心心，，沿沿x軸方方向向做做周周期期性性運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)．．已已知知該該粒粒子子質(zhì)質(zhì)量量為為m、電電量量為為-q，其動(dòng)能能與電勢(shì)勢(shì)能之和和為-A(0<A<qφ0)，忽略重重力．求求：(1)粒子所受受電場(chǎng)力力的大小?。?2)粒子的運(yùn)運(yùn)動(dòng)區(qū)間間；(3)粒子的運(yùn)運(yùn)動(dòng)周期期．圖3-1--3【解析】(1)由圖可知知，0與d(或-d)兩點(diǎn)間的的電勢(shì)差差為電場(chǎng)強(qiáng)度度的大小小【變式題】(2011·安徽)如圖3-1--4(a)所示的兩兩平行正正對(duì)的金金屬板A、B間加有如如圖3-1--4(b)所示的交交變電壓壓，一重重力可忽忽略不計(jì)計(jì)的帶正正電粒子子被固定定在兩板板的正中中間P處．若在在t0時(shí)刻釋放放該粒子子，粒子子會(huì)時(shí)而而向A板運(yùn)動(dòng)，，時(shí)而向向B板運(yùn)動(dòng)，，并最終終打在A板上．則則t0可能屬于于的時(shí)間間段是()圖3-1--4B【解析】本題可從從特殊時(shí)時(shí)刻開始始研究粒粒子的運(yùn)運(yùn)動(dòng)情況況．類型三：：帶電粒粒子在電電場(chǎng)中的的偏轉(zhuǎn)帶電粒子子(不計(jì)重力力)垂直于電電場(chǎng)線進(jìn)進(jìn)入電場(chǎng)場(chǎng)，做勻勻變速曲曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)(類平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng))．【例3】如圖3-1--5所示，正正方形區(qū)區(qū)域abcd邊長(zhǎng)L=8cm，內(nèi)有平平行于ab方向指向向bc邊的勻強(qiáng)強(qiáng)電場(chǎng)，，場(chǎng)強(qiáng)E=3750V/m，一帶正正電的粒粒子電荷荷量q=10-10C，質(zhì)量m=10-20kg，沿電場(chǎng)場(chǎng)中心線線RO飛入電場(chǎng)場(chǎng)，初速速度v0=2×106m/s，粒子飛飛出電場(chǎng)場(chǎng)后經(jīng)過(guò)過(guò)界面cd、PS間的無(wú)電電場(chǎng)區(qū)域域后，進(jìn)進(jìn)入固定定在O點(diǎn)的點(diǎn)電電荷Q形成的圖3-1--5電場(chǎng)區(qū)域域，一進(jìn)進(jìn)入該區(qū)區(qū)域即開開始做勻勻速圓周周運(yùn)動(dòng)(設(shè)點(diǎn)電荷荷左側(cè)的的電場(chǎng)分分布以界界面PS為界限，，且不受受PS影響)．已知cd、PS相距s=12cm，粒子穿穿過(guò)PS最后垂直直打在放放置于中中心線上上的熒光光屏MN上．不計(jì)計(jì)粒子重重力(靜電力常常數(shù)k=9×109N·m2/C2)，試求：：(1)粒子穿過(guò)過(guò)界面PS時(shí)偏離中中心線OR的距離y；(2)粒子穿過(guò)過(guò)界面PS時(shí)的速度度大小與與方向；；(3)O點(diǎn)與PS面的距離離x；(4)點(diǎn)電荷Q的電性及及電荷量量大小．．【解析】(1)粒子在正正方形區(qū)區(qū)域abcd中運(yùn)動(dòng)發(fā)發(fā)生的側(cè)側(cè)移【變式題】(2011·濟(jì)南模擬擬)如圖3-1--6所示，甲甲圖是用用來(lái)使帶帶正電的的離子加加速和偏偏轉(zhuǎn)的裝裝置．乙乙為該裝裝置中加加速與偏偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)的等效效模擬圖圖．以y軸為界，，左側(cè)為為沿x軸正向的的勻強(qiáng)電電場(chǎng)，場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E.右側(cè)為沿沿y軸負(fù)方向向的另一一勻強(qiáng)電電場(chǎng)．已已知OA⊥AB，OA=AB，且OB間圖3-1--6的電勢(shì)差差為U0.若在x軸的C點(diǎn)無(wú)初速速地釋放放一個(gè)電電荷量為為q、質(zhì)量為為m的正離子子(不計(jì)重力力)，結(jié)果正正離子剛剛好通過(guò)過(guò)B點(diǎn)，求：：(1)CO間的距離離d；(2)粒子通過(guò)過(guò)B點(diǎn)的速度度大小．．圖3-1--6【解析】(1)設(shè)正離子子到達(dá)O點(diǎn)的速度度為v0(其方向沿沿x軸的正方方向)則正離子子從C點(diǎn)到O點(diǎn)，由動(dòng)動(dòng)能定理理得：類型四：：電場(chǎng)與與力學(xué)知知識(shí)的綜綜合應(yīng)用用處理帶電電粒子在在勻強(qiáng)電電場(chǎng)和重重力場(chǎng)的的疊加場(chǎng)場(chǎng)中的運(yùn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題題，可將將疊加場(chǎng)場(chǎng)合成為為等效重重力場(chǎng)，，電場(chǎng)力力與重力力的合力力為等效效重力．．【例4】(2011·石家莊模模擬)相距L=12.5m、質(zhì)量均均為m的兩滑塊塊A、B，靜放在在足夠長(zhǎng)長(zhǎng)的絕緣緣水平面面上，與與水平面面間的動(dòng)動(dòng)摩擦因因數(shù)均為為μ=0.2，其中A電荷量為為+q，B不帶電．．現(xiàn)在水水平面附附近空間間加有場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)、水平向向右的勻勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)，A開始向右右運(yùn)動(dòng)，，并與B發(fā)生多次次對(duì)心碰碰撞，且且碰撞時(shí)時(shí)間極短短，每次次碰后兩兩滑塊交交換速度度、A帶電量保保持不變變、B始終不帶帶電．g取10m/s2.試求：(1)A、B第一次碰碰后B的速度vB1；(2)A、B從第五次次碰后到到第六次次碰的過(guò)過(guò)程中B運(yùn)動(dòng)的時(shí)時(shí)間t；(3)B運(yùn)動(dòng)的總總路程x.【解析】(1)對(duì)A，根據(jù)牛牛頓第二二定律【變式題】(2011·海淀一模模)在真空中中水平放放置平行行板電容容器，兩兩極板間間有一個(gè)個(gè)帶電油油滴，電電容器兩兩板間距距為d，當(dāng)平行行板電容容器的電電壓為U0時(shí)，油滴滴保持靜靜止?fàn)顟B(tài)態(tài)，如圖圖3-1--7所示．當(dāng)當(dāng)給電容容器突然然充電使使其電圖3-1--7【解析】(1)油滴靜止止時(shí)類型五：：電容器器與傳感感器【例5】傳感器應(yīng)應(yīng)用的一一個(gè)基本本思想是是“轉(zhuǎn)換換”的思思想，即即利用傳傳感器把把難以直直接測(cè)量量的力學(xué)學(xué)量轉(zhuǎn)換換為容易易測(cè)量的的電學(xué)量量．這種種轉(zhuǎn)換既既使測(cè)量量比較方方便，而而且能輸輸入電子子計(jì)算機(jī)機(jī)，對(duì)電電學(xué)量所所載的信信息進(jìn)行行計(jì)算和和處理．．如圖3-1-8所示為一測(cè)速速計(jì)原理圖，，其基本原理理即是把測(cè)量量速度這一力力學(xué)量轉(zhuǎn)換成成電流進(jìn)行測(cè)測(cè)量．滑動(dòng)圖3-1-8圖3-1-8【解析】計(jì)算出滑動(dòng)觸觸頭P移過(guò)一微小距距離時(shí)電容器上的的電壓變化，，可得電容器器上的充放電電電流的表達(dá)達(dá)式，據(jù)此可可求得速度．．先估計(jì)流過(guò)過(guò)電阻絲上的的【答案】0.1m/s；向右【規(guī)律方法總結(jié)結(jié)】分析有關(guān)電容容器在靜電場(chǎng)場(chǎng)中的應(yīng)用的的習(xí)題的思路路是：①首先確定不不變量，若電電容器充電后后斷開電源，，則Q不變；若電容容器始終和直直流電源相連連，則U