【公開課課件】必修2第二章2.3.2 平面與平面垂直的判定_第1頁
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文檔簡介

2.3.2平面與平面垂直的判定

二面角及其平面角二面角及其平面角

半平面：平面內的一條直線把平面分成兩部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）.

半平面半平面你還能舉出一些其他的例子嗎?平面角

類比

二面角

二面角及其平面角1.二面角的定義：二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角（dihedralangle)，這

條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.棱面面平面角

類比

二面角

二面角及其平面角練習：二面角是（）A．從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度.B．過棱上一點和棱垂直的兩射線所成的角.C．兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角.D．從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形.

D空間圖形二面角

二面角及其平面角

你能畫出下列各圖所體現(xiàn)的二面角嗎?畫圖時應該注意什么問題?二面角及其平面角2.二面角的表示方法：圖形表示練習：圖中的二面角可以如何表示？

二面角及其平面角我們常說：“把門開大一些”，是指哪個角大一些？異面直線所成的角直線與平面所成的角圖形定義平面內一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角特征空間幾何平面化觀察、類比、模仿二面角的平面角空間幾何平面化

你能歸納出二面角的平面角的特征嗎？（1）點在棱上（2）線在面內（3）與棱垂直二面角及其平面角圖中這些角的大小相等嗎？理論依據是什么？度量可用平面角

平面角的大小與點O在棱上的位置有關系嗎？二面角及其平面角

二面角的大小可以用其平面角來度量,二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度.二面角的平面角的范圍是__________________二面角及其平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角及其平面角例1.正方體ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角，并求出二面角的大小：

①二面角D1-AB-D

②二面角A1-AB-DA1C1BACDB1D1A1C1BACDB1D1【定義】

一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.記作：畫法：直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.平面與平面垂直的定義觀察、思考：滿足什么條件時兩平面互相垂直？平面與平面垂直的判定定理一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.文字語言圖形語言符號語言本質：線⊥面面⊥面關鍵：在一個平面內找另一個平面的垂線

平面與平面垂直的判定定理需證明練習：××√√舉反例尋找哪一條直線垂直于哪一個平面？尋找垂線最關鍵探究：練習.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱

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