必修四第一章三角函數(shù)在直角三角形中銳角A的三角函數(shù)定義:ABCabcyx在直角坐標(biāo)系中如何理解銳角三角函數(shù)可以用坐標(biāo)表示.1.2.1任意角的三角函數(shù)(1)坐標(biāo)法！一、任意角的三角函數(shù)的定義:1.2.1任意角的三角函數(shù)(1)思考：對(duì)于確定的角，這三個(gè)比值的大小和點(diǎn)在角的終邊上的位置是否有關(guān)呢？xyOxoP(x,y)MA(1,0)yr=1定義可以簡化在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)o為圓心，單位長度為半徑的圓。一、任意角的三角函數(shù)的定義:1.2.1任意角的三角函數(shù)(1)單位圓XYOP(0,y)OXYP(0,y)沒有意義（1）角的終邊在任意位置正弦、余弦都有意義.利用單位圓定義三角函數(shù)一、任意角的三角函數(shù)的定義:1.2.1任意角的三角函數(shù)(1)由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù).所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù).一、任意角的三角函數(shù)的定義:1.2.1任意角的三角函數(shù)(1)三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)定義域一、任意角的三角函數(shù)的定義:1.2.1任意角的三角函數(shù)(1)1:已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為P(-4t,3t)，求角a的正弦、余弦、正切值。利用定義（單位圓）求三角值典型例題一2:已知P，為角終邊上的一點(diǎn)，且sin=求的值。1.若點(diǎn)P（－3,y）是角α終邊上一點(diǎn)，且

sinα＝，則y的值是。2.已知角θ的終邊上一點(diǎn)P（x,－2）（x≠0），

且cosθ＝求sinθ和tanθ的值。課堂訓(xùn)練1特殊角的三角函數(shù)值:二、三角函數(shù)值的符號(hào):一全正二正弦三正切四余弦規(guī)律:三角函數(shù)的符號(hào)取決于終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)：正弦看縱；余弦看橫，正切看異同。二、三角函數(shù)值的符號(hào):由角的終邊位置確定三角值的符號(hào)由三角值的符號(hào)確定角的終邊位置典型例題二例2:確定下列三角函數(shù)值得符號(hào)。判斷角的終邊位置2、函數(shù)的值域是_____.1、設(shè)角屬于第二象限角,且，則角屬于第象限角？課堂訓(xùn)練23、解答下列問題：(1)若，試指出所在的象限；(2)若在第三象限，判斷的符號(hào).第三象限課堂訓(xùn)練2結(jié)論:終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.三、終邊相同角的三角函數(shù)三、終邊相同角的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一解：求下列三角函數(shù)值：給角求值典型例題三利用誘導(dǎo)公式一，求三角值課堂訓(xùn)練31.理解坐標(biāo)法定義任意角的正弦、余弦、正切;2.定義的應(yīng)用(1)會(huì)利用定義計(jì)算任意角的三角函數(shù)值；(2)會(huì)用定義判斷任意角的函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào);(3)會(huì)用定義理解終邊相同角的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式