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文檔簡介
§1.5的圖象函數(shù)例:已知函數(shù)求:
①周期T;
②值域;
③單調(diào)遞增區(qū)間.
解:①周期②③探究:如何從圖象的角度來研究形如的性質(zhì)?
1、對的圖象的影響(令)例1、用“五點法”畫出與的圖象,并進行比較。列表:圖象對比1、對的圖象的影響向左()或向右()
平移個單位
對于①當時,的圖象,可以由圖象上所有的點向左平移個單位得到。②當時,的圖象,可以由圖象上所有的點向右平移個單位得到。
左加右減(對自變量而言)對于抽象函數(shù):向左()或向右()
平移個單位
左加右減向上()或向下()
平移個單位
上加下減(對而言)(對而言)練習1:1、函數(shù)的圖象向
平移
個單位長度就可得到的圖象,再向
平移
個單位長度可得到的圖象。2、判斷下列說法正誤:
①將的圖象向左平移個單位長度,可以得
到的圖象。()
②將的圖象向右平移個單位長度,可以得到的圖象。()
左上1×√2、對的圖象的影響例2、用“五點法”畫出的圖象,并與進行比較。(令)列表:圖象對比2、對的圖象的影響對于
①當時,的圖象,可以由圖象上所有的點橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標保持不變得到;②當時,的圖象,可由圖象上所有的點橫坐標伸長為原來的倍,縱坐標保持不變得到;點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變周期變換練習2:1、將圖象上所有的點縱坐標保持不變,橫坐標伸長為原來的4倍,則得到
的圖象,其周期為
.2、為了得到的圖象,只需將圖象
上所有的點
,
此時,函數(shù)的周期為
.縱坐標保持不變,橫坐標縮短為原來的倍[注]:函數(shù)的周期為.4、方程在區(qū)間內(nèi)解的個數(shù)是
.3、函數(shù)的部分圖象如圖所示,
則函數(shù)的解析式為
.5個3、對的圖象的影響例3、用“五點法”畫出的圖象,并與進行比較。列表:圖象對比3、對的圖象的影響對于
①當時,的圖象,可以由圖象上所有的點縱坐標伸長為原來的倍,橫坐標保持不變得到;②當時,的圖象,可由圖象上所有的點縱坐標縮短為原來的倍,橫坐標保持不變得到;點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋稒M坐標不變振幅變換練習3:1、為了得到函數(shù)的圖象,可以將的圖象()
A、向左平移個單位長度
B、向右平移個單位長度
C、縱坐標不變,橫坐標伸長為原來的5倍
D、橫坐標不變,縱坐標縮短為原來的2、函數(shù)的值域為
.D[注]函數(shù)的值域為
向左()或向右()
平移個單位
左右平移左右伸縮點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變上下伸縮點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋稒M坐標不變
對的圖象的影響1、在四個直角坐標系里
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