三角函數(shù)基礎知識點(整理)三角函數(shù)基礎知識點(整理)7-/NUMPAGES7三角函數(shù)基礎知識點(整理)三角函數(shù)基礎知識點1,兩角和公式sin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinB2,二倍角公式（含萬能公式）tan2A=sin2A=2sinA?cosA=cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A=3,特別角的三角函數(shù)值角度的弧度sincostan4,誘導公式公式一：；；．（其中）．公式二：；；．公式三：；；．公式四：；；公式五：；；公式六：sin()=cos；cos()=sin．公式七：sin(+)=cos；cos(+)=sin．公式八：sin()=-cos；cos()=-sin．公式九：sin(+)=-cos；cos(+)=sin．以上九組公式可以推廣歸結為：要求角的三角函數(shù)值，只須要直接求角的三角函數(shù)值的問題．這個轉化的過程及結果就是十字口訣“奇變偶不變，符號看象限”。即誘導公式的左邊為k·900＋（k∈Z）的正弦（切）或余弦（切）函數(shù)，當k為奇數(shù)時，右邊的函數(shù)名稱正余互變；當k為偶數(shù)時，右邊的函數(shù)名稱不改變，這就是“奇變偶不變”的含義，再就是將“看成”銳角（可能并不是銳角，也可能是大于銳角也可能小于銳角還有可能是隨意角），然后分析k·900＋（k∈Z）為第幾象限角，再推斷公式左邊這個三角函數(shù)在此象限是正還是負，也就是公式右邊的符號。5,正弦定理和余弦定理正弦定理1,正弦定理：在△ABC中，（R為△ABC外接圓半徑）。2,變形公式：（1）化邊為角：（2）化角為邊：（3）（4）.3,三角形面積公式：余弦定理1,（山東卷）要得到函數(shù)y=sin（4x-）的圖像，只須要將函數(shù)y=sin4x的圖像（B）（A）向左平移個單位

（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位

（D）向右平移個單位2,（新課標1卷）sin20°cos10°-cos160°sin10°=（D）（A）（B）（C）（D）3,已知,.(1)求的值；(2)求的值.4,已知函數(shù)，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.5,已知函數(shù).若，且，求的值；求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間.6,已知函數(shù)．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值．7,（重慶卷）（本小題滿分13分，（I）小問7分，（II）小問6分）已知函數(shù)（I）求的最小正周期和最大值；（II）探討在上的單調性.1.（2013·北京高考文科·Ｔ5）在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,則sinB=()A.B.C.D.12.（2013·新課標全國Ⅱ高考文科·Ｔ4）的內角的對邊分別為，已知，，，則的面積為（）A.B.C.D.3.設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形態(tài)為() A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定4．(2013·天津卷)在△ABC中，∠ABC＝eq\f(π,4)，AB＝eq\r(2)，BC＝3，則sin∠BAC＝()A.eq\f(\r(10),10)B.eq\f(\r(10),5)C.eq\f(3\r(10),10)D.eq\f(\r(5),5)5．已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現(xiàn)測得∠ABC＝120°，則A,C兩地的距離為________km.6.（2013·上海高考文科·T5）已知ABC的內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.若a2+ab+b2-c2=0，則角C的大小是.7．在中，角的對邊分別為且.(1)求;(