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文檔簡介

平面與平面垂直的性質(zhì)

一、復(fù)習(xí)引入1、平面與平面垂直的定義2、平面與平面垂直的判定定理一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。符號表示：b兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。練習(xí)：如圖，已知PA⊥平面ABC，AB⊥BC，求證：面PBC⊥平面PABPABC兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.面面垂直線面垂直思考：兩個(gè)平面互相垂直，一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有哪些位置關(guān)系？你能畫出直線：在一個(gè)平面內(nèi)，與另一個(gè)平面垂直？練習(xí)1：判斷正誤。已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命題(2)垂直于交線l的直線必垂直于平面β（）(3)過平面α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于平面β（）(1)平面α內(nèi)的任意一條直線必垂直于平面β（）練習(xí)2：如圖，已知PA⊥平面ABC，面PBC⊥平面PAB，求證：BC⊥平面PABPABC（2）性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行有關(guān)結(jié)論：1、垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；2、兩條平行線中一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面；3、兩個(gè)平行平面中的一個(gè)垂直于一條直線，則另一個(gè)平面也垂直于這條直線。解題反思2、本題充分地體現(xiàn)了面面垂直與線面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。1、面面垂直的性質(zhì)定理給我們提供了一種證明線面垂直的方法面面垂直線面垂直性質(zhì)定理判定定理練習(xí)：如圖，以正方形ABCD的對角線AC為折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的兩個(gè)面，求BD與平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成檢測：平面AED⊥平面ABCD，△AED是等邊三角形，四邊形ABCD是矩形，（1）求證：EA⊥CDDECAB（

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