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文檔簡介

八年級下冊18.1.2

平行四邊形的判定（3）三角形的中位線AB問題：A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,如何測量A、B兩點(diǎn)距離呢？ABC中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段中點(diǎn)D●F●●E概念形成ABCE思考：如何做三角形的中線連結(jié)三角形的頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段●

探究活動(dòng)三角形的中位線有怎樣的性質(zhì)結(jié)論:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半.理由:由中心對稱的性質(zhì)，知FC=AD，∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC.

所以四邊形BCFD是平行四邊形.所以，DF∥BC，且DF=BC因?yàn)?，DE=EF,所以，DE=1/2BC

如圖，M,N是AC,BC的中點(diǎn)，MN=15,AB長度是多少？ABCMN知識應(yīng)用依據(jù)是什么？

如圖，在三角形ABC中，D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)，AC=12，BC=16。求四邊形DECF的周長。ABCDEF解：∵

D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)，∴

DF=1/2BC，DE=1/2AC?！?/p>

四邊形DECF的周長是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28

例題解析ABCDEF理由：∵點(diǎn)E,F分別為BC,AC的中點(diǎn)∴EF∥AB,EF=1/2AB∴∠DAC=∠EFC=90°∵

AD=1/2AB，∴AD=EF,∵

AF=CF,∴△ADF≌

△FEC(SAS)∴DF=EC∵

BE=EC,∴DF=BE

拓展應(yīng)用：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=1/2AB，點(diǎn)E,F分別為BC,AC的中點(diǎn)，試說DF=BE理由

基礎(chǔ)練習(xí)：1、已知三角形的各邊長分別為6cm，8cm，12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長＿＿。2、如果等邊三角形的邊長為3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長＿＿。3、直角三角形兩條直角邊分別是6cm，8cm，則連接著兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為＿＿。13cm4.5cm5cm

作業(yè)：1、在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的中點(diǎn)，若DE=4，則BC=＿＿。2、已知△ABC的周長為50cm，D、E、F是三角形三邊的中點(diǎn)，中位線DE=8cm，EF=10cm，則另一條中線DF的長是＿＿。3、已知在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別

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