義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊第三章一元一次方程小結(jié)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.加深對一元一次方程及其相關(guān)概念的理解.2.理解解一元一次方程的一般步驟，熟練地解一元一次方程．3.以方程為工具，分析、解決實際問題.體會列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”．學(xué)習(xí)重點：熟練解一元一次方程、列一元一次方程解決實際問題．學(xué)習(xí)難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中各個量的等量關(guān)系．回顧與思考本章內(nèi)容框架圖：一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用

去分母

去括號

移項

合并同類項

系數(shù)化為1列方程解應(yīng)用題審題設(shè)元列方程解方程檢驗并作答解決問題的基本步驟理解問題制定計劃執(zhí)行計劃回顧1、什么是一元一次方程（1）方程的兩邊都是整式（分母中不含未知數(shù)）（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）是一次.挑戰(zhàn)記憶練習(xí)：判斷下列各式中哪些是一元一次方程？（1）5x=0

（2）1+3x>0（3）y2=4+y

（4）×√××1、若x=2是方程ax+3=2x解，則a=_____2、已知方程mx-4=2的解為x=-3，則m=____-22、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值練習(xí)：方法點撥：把解代入方程3、等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。練習(xí)：下列變形中，正確的是()A、若ac=bc，那么a=b

B、若，那么a=bC、若a＝b，那么a=b

D、若︱a︱=︱b︱，那么a=b22B步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律去括號法則1.不要漏乘括號中的每一項把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊移項法則1.移動的項一定要變號，不移的項不變號2.注意移項較多時不要漏項把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)的最簡形式合并同類項法則2.字母和字母的指數(shù)不變依據(jù)倒數(shù)的定義，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1.把系數(shù)相加或相減相信你能行2.分子作為一個整體要加上括號4、解一元一次方程的一般步驟2.括號前是負(fù)號，各項要變號5、列方程解應(yīng)用題的一般步驟1）審：審清題意，分清題中的已知量、未知量，找出等量關(guān)系；2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x；3）列：根據(jù)1）中的等量關(guān)系列出方程；4）解：解方程；5）驗：檢驗方程的解是否符合題意；6）答：寫出答案(包括單位)(1)行程問題中的基本量之間的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．

①相遇問題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及問題：若甲為快者，則被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水問題：v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水．常見的幾種類型及等量關(guān)系(3)銷售問題中的基本量：進(jìn)價、標(biāo)價、售價、利潤、利潤率各個基本量之間的關(guān)系：利潤＝售價—進(jìn)價．

利潤=進(jìn)價×利潤率考點攻略?考點一一元一次方程的定義1、（2010瀘州）若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為________．2、（2011柳州）若關(guān)于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，則m＋n＝________．開啟智慧挑戰(zhàn)自我37?考點二

等式性質(zhì)開啟智慧挑戰(zhàn)自我?考點三方程的解開啟智慧挑戰(zhàn)自我解析：將x=4帶入方程，構(gòu)造關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值，帶入求值?考點三一元一次方程的解法開啟智慧挑戰(zhàn)自我?考點四行程問題6、

一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．走進(jìn)數(shù)學(xué)——你會發(fā)覺生活中處處都有她的身影；你會發(fā)現(xiàn)許多令人驚喜的東西；你還會感到自己變得越來越聰明、越來越有本領(lǐng)。許多以前不會解決的問題、不會做的事情，現(xiàn)在都能做得很好！作業(yè)：第三章單元測試A、B卷?考點四銷售問題

例6某商店將某種服裝按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利17元，則這種服裝每件進(jìn)價是多少元？[解析]此題的等量關(guān)系為：利潤＝售價－進(jìn)價，如果設(shè)進(jìn)價為x元，則標(biāo)價為(1＋30%)x，打九折后，即售價為(1＋30%)X×0.9，減去進(jìn)價x，即為利潤17元．解：設(shè)這種服裝每件進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，得x(1＋30%)×0.9－x＝17，解得x＝100.所以這種服裝的進(jìn)價為100元．第3章|復(fù)習(xí)?考點六工程問題例7一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成，丙單獨做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項工作？[解析]此題中的等量關(guān)系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量．第3章|復(fù)習(xí)第3章|復(fù)習(xí)?考點七配套問題例8某車間有工人100名，平均每天每個工人可加工螺栓18個或螺母24個，要使每天的螺栓和螺母配套(1個螺栓配2個螺母)，應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？[解析]本題中的等量關(guān)系：加工螺栓的人數(shù)＋加工螺母的人數(shù)＝100，加工的螺母的總個數(shù)＝2×加工