九年義務(wù)教育教科書八年級(jí)上冊(cè)第五章第四節(jié)§5.4應(yīng)用二元一次方程組

——增收節(jié)支學(xué).科.網(wǎng)一.情境激趣你能算出上衣、褲子的原銷售價(jià)分別是多少元嗎？每套服裝原價(jià)500元上衣、褲子分別按7折和9折出售只需付款386元實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題：上衣、褲子原銷售價(jià)之和為500元；分別按7折和9折后，共付款386元，求上衣、褲子的原銷售價(jià)分別是多少元.分析：上衣/元褲子/元之和/元原價(jià)xy500售價(jià)0.7x0.9y386設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元，上衣/元褲子/元之和/元原價(jià)xy500售價(jià)0.7x0.9y386設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元，上衣/元褲子/元之和/元原價(jià)xy500售價(jià)0.7x0.9y386設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元，上衣/元褲子/元之和/元原價(jià)xy500售價(jià)0.7x0.9y386設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元，解：設(shè)上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為x元、y元，由題意得:

解得:答：上衣、褲子的原銷售價(jià)分別為320元、180元.二.探究活動(dòng)一

某工廠去年的利潤（總收入—總支出）為200萬元。今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總收入、總支出各是多少萬元？分析：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有：總收入/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780zxxkw學(xué).科.網(wǎng)解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，由題意得:

解得:答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。

醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？

三．探究活動(dòng)二（溫馨提示：借助表格分析問題）甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位分析：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表３５單位４０單位醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克，根據(jù)題意可得：化簡(jiǎn)得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。

將y=30代入(1)得x=28(1)－(2)得5y=150y=30∴方程組的解為：四．活動(dòng)感悟借助表格分析較為復(fù)雜的實(shí)際問題有哪些好處？如何繪制表格？zxxkw五．學(xué)以致用為美化濟(jì)南，園林部門決定利用3600盆菊花和2900盆鳳仙花搭配A、B兩種造型，擺放在泉城廣場(chǎng)。其中每個(gè)A造型需要90盆菊花和40盆鳳仙花，每個(gè)B造型需要30盆菊花和100盆鳳仙花，那么A、B兩種造型各搭配多少個(gè)恰好用完這兩種花？六．活動(dòng)拓展你能根據(jù)方程組：編一個(gè)實(shí)際背景的應(yīng)用題嗎？（活動(dòng)規(guī)則：小組合作，互相評(píng)價(jià)；然后推選出有創(chuàng)意，符合實(shí)際生活的例子進(jìn)行全班交流．）1.借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，使得問題解決變得更加清晰、簡(jiǎn)單；2.體驗(yàn)列二元一次方程組解實(shí)際問題的一般方法，體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。七.我的收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與感悟？八．作業(yè)布置必做題：課本118頁第1、2題；習(xí)題5.5第2、3題選做題：現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多問題可以借助二元一次方程組解決，試編制一個(gè)可以用二元一次方程組解決的問題并進(jìn)行解答.謝謝大家！zxxkw體驗(yàn)列二元一次方程組解實(shí)際問