2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

16.

17.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

（）

22.

A.-1B.-1/2C.0D.123.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

24.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.

29.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

46.

47.

48.

49.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

50.

51.

52.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

86.

87.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.C

3.A利用函數(shù)單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

4.B

5.C解析：

6.A

7.D

8.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

9.B

10.B

11.A

12.C

13.C解析：

14.A解析：

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

16.B

17.D

18.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

19.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

20.D

21.C

22.A此題暫無解析

23.D

24.B

25.D

26.B

27.B

28.A

29.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

30.B

31.

所以k=2．

32.1

33.

34.3

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.

解析：

37.

38.π/2π/2解析：

39.ex+e-x)

40.

41.

42.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

43.

44.C45.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

46.

47.

48.（-22）

49.f(xy)+λφ(xy)

50.22解析：

51.π2

52.

53.C

54.

55.F(lnx)+C56.2

57.

58.

59.60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88