第四章距離測(cè)量與直線定向距離測(cè)量是測(cè)量工作的基本工作之一，所謂距離是指兩點(diǎn)間的水平長(zhǎng)度。如果測(cè)得的是傾斜距離，還必須改算為水平距離。按照所用儀器、工具的不同，測(cè)量距離的方法有鋼尺直接量距、光電測(cè)距儀和光學(xué)視距法測(cè)距等。本章要點(diǎn)鋼尺量距方法鋼尺量距成果處理視距測(cè)量原理測(cè)量方法和成果計(jì)算介紹電磁波測(cè)距原理，紅外測(cè)距儀簡(jiǎn)介§4.1

鋼尺量距鋼尺量距是利用具有標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的鋼尺直接量測(cè)地面兩點(diǎn)間的距離，又稱為距離丈量。鋼尺量距時(shí)，根據(jù)不同的精度要求所用的工具和方法也不同。4.1.1量距工具⒈鋼尺——最高精度可達(dá)1/1萬(wàn)。尺寬10～15mm。長(zhǎng)度20m、30m、50m等。有三種分劃：①基本分劃為厘米；②厘米(在尺端10cm內(nèi)為毫米分劃)；③毫米分劃。尺的零點(diǎn)位置——①刻線尺，②端點(diǎn)尺；§4.1

鋼尺量距4.1.1量距工具⒉皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距離丈量。3.輔助工具——測(cè)釬、花桿、垂球、彈簧秤和溫度計(jì)?！?.1

鋼尺量距4.1.2直線定線將所量尺段標(biāo)定在待測(cè)二點(diǎn)間一條直線上的工作稱為直線定線。⑴目視定線——一般量距用目視定線。⑵經(jīng)緯儀定線——精密量距應(yīng)用經(jīng)緯儀定線?！?.1

鋼尺量距4.1.3量距方法鋼尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根據(jù)不同地形可采用水平量距法和傾斜量距法⑴平坦地區(qū)量距——量距精度不高時(shí)可采用整尺法量距，直接將鋼尺沿地面丈量，不用加溫度改正和用彈簧秤標(biāo)定施加拉力。D=nl+Δl (4-1)D=nl+Δl (4-1)⑵傾斜地面距離丈量——視地形情況可用水平量距法或傾斜量距法?！?.1

鋼尺量距4.1.3量距方法為了提高精度，一般采用往返丈量。量距精度以相對(duì)誤差表示，通?；癁榉肿訛?的分?jǐn)?shù)形式：

K=|D往-D返|/D平均=1/M M=D平均/|ΔD|(4-2)兩點(diǎn)間水平距離為： 平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/3000；在困難地區(qū)相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/1000。 §4.1

鋼尺量距4.1.3量距方法⑶精密量距當(dāng)量距精度要求在1/1萬(wàn)以上時(shí)，要用精密量距方法，精密量距前要先清理場(chǎng)地。①定線——經(jīng)緯儀定線、鋼尺概量，打木樁、劃線。②量距——用檢定過(guò)的鋼尺丈量相鄰兩木樁之間的距離。每尺段要移動(dòng)鋼尺位置丈量三次，三次測(cè)得的結(jié)果的較差視不同要求而定，一般不得超過(guò)2～3mm，否則要重量。若在限差以內(nèi)，則取平均值。作為此尺段的觀測(cè)成果。標(biāo)準(zhǔn)拉力(30m尺子，100N)。測(cè)記溫度，估讀到0.5℃。往返測(cè)，丈量次數(shù)視量邊精度要求而定③測(cè)量樁頂高程——往返觀測(cè)，往返所測(cè)高差之差，不超過(guò)±10mm,如在限差之內(nèi)，取平均值作為觀測(cè)成果。這種量距法稱為串尺法量距?！?.1

鋼尺量距4.1.4鋼尺量距成果整理精密量距中，每一尺段需進(jìn)行尺長(zhǎng)改正、溫度改正及傾斜改正，求出改正后的尺段長(zhǎng)度。⑴尺長(zhǎng)改正

鋼尺名義長(zhǎng)度l0一般和實(shí)際長(zhǎng)度不相等，每量一段都需加入尺長(zhǎng)改正。在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下經(jīng)過(guò)檢定實(shí)際長(zhǎng)度為l’，其差值Δl為整尺段的尺長(zhǎng)改正，即

Δl=l’-l0任一長(zhǎng)度l尺長(zhǎng)改正公式為：

Δld=Δl×l/l0 (4-3)Δl=l’-l0Δld=Δl×l/l0 (4-3)⑵溫度改正設(shè)鋼尺在檢定時(shí)的溫度為t0℃，丈量時(shí)的溫度為t℃，鋼尺的線膨脹系數(shù)α(一般為0.0000125/℃)。則某尺段l的溫度改正為：

Δlt=α(t-t0)l (4-4)Δlt=α(t-t0)l (4-4)§4.1

鋼尺量距4.1.4鋼尺量距成果整理⑶傾斜改正設(shè)沿地面量斜距為l，測(cè)得高差為h,換成平距d要進(jìn)行傾斜改正。公式為(圖L-4-9)：上式用級(jí)數(shù)展開(kāi)：當(dāng)高差不大時(shí)，h與l比值很小，取前兩項(xiàng)得傾斜改正為：(4-5)每一尺段改正后的水平距離為：(4-6)§4.1

鋼尺量距4.1.5鋼尺檢定由于鋼尺制造誤差，以及長(zhǎng)期使用產(chǎn)生的變形使得鋼尺名義長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度不一樣，因此在精密量距前必須對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定。鋼尺檢定室應(yīng)是恒溫室，一般用平臺(tái)法。將鋼尺放在長(zhǎng)度為30m(或50m)的水泥平臺(tái)上，平臺(tái)二端安裝有施加拉力的拉力架。給鋼尺施加標(biāo)準(zhǔn)拉力(100N)，然后用標(biāo)準(zhǔn)尺量測(cè)被檢定鋼尺，得到在標(biāo)準(zhǔn)溫度、標(biāo)準(zhǔn)拉力下的實(shí)際長(zhǎng)度，最后給出尺長(zhǎng)隨溫度變化的函數(shù)式，稱為尺長(zhǎng)方程式。lt=l0+Δld+α(t-t0)l0(4-7)lt=l0+Δld+α(t-t0)l0(4-7)§4.2

鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)影響鋼尺量距精度的因素很多，主要有定線誤差、尺長(zhǎng)誤差、溫度測(cè)定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不均誤差、鋼尺對(duì)準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等?，F(xiàn)擇其主要者討論如下。⑴定線誤差在量距時(shí)由于鋼尺沒(méi)有準(zhǔn)確地安放在待量距的直線方向上，所量的是折線而不是直線，造成量距結(jié)果偏大，如圖4-4所示。設(shè)定線誤差為ε，一尺段的量距誤差為：(4-8)當(dāng)，l=30m時(shí)，ε≤0.12m，Δε≤±3mm，所以目視定線即可達(dá)此精度?！?.2

鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)⑵尺長(zhǎng)誤差鋼尺名義長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之差產(chǎn)生的尺長(zhǎng)誤差對(duì)量距的影響，是隨著距離的增加而增加的。在高精度量距時(shí)應(yīng)加尺長(zhǎng)改正，并要求鋼尺檢定誤差<1mm。⑶溫度測(cè)定誤差據(jù)鋼尺溫度改正公式Δlt=α(t-t0)l，當(dāng)溫度引起的誤差為1/30000時(shí)，溫度測(cè)量誤差不應(yīng)超出±3℃，此外在測(cè)試溫度計(jì)顯示的是空氣環(huán)境溫度，不是鋼尺本身的溫度。在陽(yáng)光暴曬下，鋼尺與環(huán)境測(cè)試可差5℃。所以量距冝在陰天進(jìn)行。最好用半導(dǎo)體溫度計(jì)測(cè)量鋼尺的自身溫度。⑷拉力不均誤差鋼尺具有彈性，會(huì)因受拉而伸長(zhǎng)。鋼尺彈性模量E=2×105MPa，設(shè)鋼尺斷面積A=0.04cm2,鋼尺拉力拉力誤差為Δp，據(jù)虎克定律，鋼尺伸長(zhǎng)誤差為：(4-9)當(dāng)拉力誤差為30N，尺長(zhǎng)30m，鋼尺量距誤差為1mm，所以精密量距時(shí)應(yīng)使用彈簧秤控制拉力?！?.2

鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)⑹鋼尺對(duì)準(zhǔn)及讀數(shù)誤差在量距時(shí)，由于鋼尺對(duì)點(diǎn)誤差、測(cè)釬安置誤差及讀數(shù)誤差都會(huì)使量距產(chǎn)生誤差。這些誤差是偶然誤差，所以量距時(shí)，應(yīng)仔細(xì)認(rèn)真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，鋼尺基本分劃為1mm，一般讀數(shù)也到毫米，若不仔細(xì)會(huì)產(chǎn)生較大誤差，所以測(cè)量時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)。⑸鋼尺傾斜誤差鋼尺量距時(shí)若鋼尺不水平，或鋼尺測(cè)量距離時(shí)兩端高差測(cè)定有誤差，對(duì)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差，使距離測(cè)量值偏大，傾斜改正公式見(jiàn)式(4-5)(Δlh=-h2/2l)。從式(4-5)可見(jiàn)，高差的大小及其測(cè)定誤差對(duì)測(cè)距誤差有影響。對(duì)于30m的鋼尺，當(dāng)h=1m，高差測(cè)定誤差mh=±5mm時(shí)，產(chǎn)生測(cè)距誤差為±0.17mm。所以在精密量距時(shí)，用普通水準(zhǔn)儀測(cè)定高差即可在普通量距時(shí)，用目估持平鋼尺，經(jīng)統(tǒng)計(jì)會(huì)產(chǎn)生50′傾斜(相當(dāng)于0.44m高差誤差)，對(duì)量距約產(chǎn)生3mm誤差。1§4-5直線定向直線定向：確定一條直線與一基本方向之間的水平角。一、基本方向1．真北方向:過(guò)地面某點(diǎn)真子午線的切線北端所指示的方向。采用天文測(cè)量的方法測(cè)定。2．磁北方向：磁針自由靜止時(shí)其指北端所指的方向，稱為磁北方向，可用羅盤儀測(cè)定。

3．坐標(biāo)北方向：過(guò)O點(diǎn)的真子午線坐標(biāo)縱軸（X軸）正向所指示的方向，稱為坐標(biāo)北方向。實(shí)用上常取與高斯平面直角坐標(biāo)系中X坐標(biāo)軸平行的方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。1§4-5直線定向二、方位角

由直線一端的基本方向起，順時(shí)針量至直線的水平角稱為該直線的方位角，取值范圍0°－360°。1.真方位角：由真北方向起算的方位角，用A表示。2.磁方位角：由磁北方向起算的方位角，用Am表示。3．坐標(biāo)方位角：由坐標(biāo)北方向起算的方位角，用

α表示。1§4-5直線定向三、磁偏角與子午線收斂角1．磁偏角：過(guò)一點(diǎn)的真北方向與