2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/47.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

8.

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l10.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

11.

12.

13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

38.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

45.

46.47.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.C

3.2

4.C

5.C

6.C

7.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

8.B

9.C此題暫無(wú)解析

10.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

11.A

12.M(24)

13.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

14.D

15.B

16.B

17.

18.A

19.x=1

20.C解析：

21.D

22.A

23.B

24.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.D

26.D

27.A此題暫無(wú)解析

28.A解析：

29.D

30.D

31.

32.π/3π/3解析：

33.(-∞0)(-∞,0)解析：34.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

35.

36.一37.應(yīng)填4/x3.

38.0．7

39.lnx

40.C

41.

42.143.e-244.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.e

46.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy47.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.

50.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

51.D52.1

53.

54.

55.

56.應(yīng)填1．

57.

58.

59.

60.61.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.